高中數學教學的問題情境設計

【摘 要】從針對高中數學教與學中存在的問題著手， 結合生活問題創設相應的教學情景，是激發學生學習興趣，提高解決問題能力，突破學習難點培養科學探索精神的有效方法。在教學中要充分體現學生的主體性，就必須使認知過程是一個創造的過程，使學生在參與過程中實現發現、理解、創造與應用，在學習中學會學習，而創設問題情境使學生產生明顯的意識傾向和情感共鳴，是主體參與的前提，本文就此問題談幾點體會和認識。

【關鍵詞】問題情境；情景教學；自主研究

一、高中數學教學中存在的問題

目前課堂教學高耗低效的現象較重，以傳統的教法為主，調動學生學習的積極性不夠，缺少讓學生必要的思考、探究、感悟的過程，學生主體參與不夠，影響了學生知識的構建和能力的提高。素質教育提出以學生為主體、教師為主導、教材為主線，將學生、教師和教材之間的關系明確的指出是很有必要的。部分學生對數學沒興趣，感覺數學是一堆枯燥的數字和煩瑣的公式，與生活聯系不大；又比如學生學習數學缺乏動力，許多同學只是為了高考能考好一點，迫于無耐的學習，此外毫無動力，所以經常出現靠老師采取高壓手段，成績才會有所進步；為考試而學數學，老師為數學考試而教學。又有很多同學方法認識不當，成天把自己潛伏于“題?！敝校詾閷W數學就是做數學題。為了改善這種現狀，數學教育工作者應從根本上改變對數學學習的認識，從而，在教學中，要充分體現學生的主體性，所以提高學生的學習興趣是非常必要的。要讓學生明白我們為什么要學習數學？學習數學是一門基礎學科，它的內容和方法在社會生活中有極其廣泛的用途；數學更是一門藝術，一種確實的腦力的藝術。有效的教學除了讓學生掌握數學的知識結構外，更應注重學生思維方式和方法的培養，并有效促進數學思想與數學觀念的形成。同時應注意教育的方式和方法，應當讓學生越來越喜歡數學，把數學融入他們的生活、融入其它理科課程的學習中，使學生能靈活應用它來思考生活和以數學的方式解決困難和問題。

二、創設問題情境的主要方式

1.創設問題情境，精心設計，創造學生參與的機會

通過課堂教學使學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標獲得協調發展，這是《大綱》中也明確了的。說得通俗一點，課堂教學是否有效的標準：在一定的時段內，學生學到了什么？學到什么程度？怎樣學的？學完以后對數學的態度是更熱愛？還是變得更討厭了呢？

[案例1]在講雙曲線時，應打破以往的給一個知識點，做一道習題的做法。

例如：方程x2/a2 - y2 /16=1，設問：①此方程表示雙曲線嗎？ ②你能添加一個條件求出雙曲線方程嗎？這種開放性問題的設置給學生創造了較廣泛的思維空間，讓他們有東西可想，有內容可說。這樣，整節課都是學生思考、討論、動筆的過程，很好地調動了學生的學習積極性，達到了教學目標。

2. 創設趣味性問題情境，激發學生學習數學的興趣

[案例2]在復習等比數列的教學時，可創設如下有趣的問題情境，引入等比數列的概念：

讓每個學生拿出一張紙來做個小游戲（充分調動學生的好奇心），把手中的紙不停的對折，當對折32次時，所達到的厚度有多少呢？馬上有人說“10厘米”“課桌那么高”，……，老師說：“構成一個等比數列，2的32次方乘以一張紙的厚度?！薄?的32次方，大約珠穆朗瑪峰那么高?！保▽W生都瞪大了眼睛，太神奇了！充分利用了學生的好奇心，調動了學生學習數學的學習興趣。）然后給同學們列出如下題目：

① 等比數列的概念

② 等比數列求和公式

③ 計算本題

這是同學們不得不信，等比數列的神奇所在。就這么一個簡簡單單的動作，讓我們感覺好似一個奇跡。這樣引入課題，激發了學生的學習熱情，效果不錯。

3. 創設開放性問題情境，引導學生積極思考

[案例3]在橫線上補充恰當的條件，使直線方程得以確定：直線y=2x+m與拋物線y2=2x相交于A、B兩點，增加條件_________ ，求直線AB的方程。

此題一出，學生的思維變得活躍了，補充的條件也形形色色。例如，︱AB|=4；若O為原點AOB=900 ；AB中點的縱坐標為6；AB過拋物線的焦點F……

此題涉及的知識點有韋達定理、玄長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標以及兩直線互相垂直的充要條件等知識點，通過自己思考，知識點應用的較為廣泛。

學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者固有需要。而傳統教學中，學生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創造性個性受到壓抑和扼制。因此，在教學中提出：學生是教學的主人，教是為學生的學服務的。應鼓勵學生自主質疑，去發現問題，大膽發問。創設質疑情境，讓學生由機械接受向主動探索發展，有利于發展學生的創造個性。

在課堂上創設一定的問題情境，不僅能培養學生的數學實踐能力，更能有效地加強學生與生活實際的聯系，讓學生感受到生活中無處不有數學知識的存在，從而讓學生懂得學習是為了更好地運用，讓學生把學習數學當作一種樂趣。

學生在解題時，常常出現這樣或者那樣的錯誤，對此，教師應針對學生常犯的一些隱晦的錯誤，創設糾錯情境，引導學生分析研究錯誤的原因，尋找治“錯”的良方，在知錯中改錯，在改錯中防錯，以彌補學生在知識上的缺陷和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準確性，增強思維的嚴謹性。

4.創設實驗情境，培養數學創新能力和實踐能力

高中數學教學應鼓勵學生用數學去解決問題，甚至去探索一些數學本身的問題。教學中，教師不僅要培養學生嚴謹的邏輯推理能力、空間想象能力和運算能力，還要培養學生數學建模能力與數據處理能力，加強在“用數學”方面的教育。在數列一章中的實習作業中安排了對購房，購車的分期付款的消費題材，是一個非常好的培養學生數學建模能力與數據處理能力的題材，要讓學生去實踐，實驗，寫出實驗報告，學生對數學知識的理解就更深了。

教學中，教師通過精心設計教學程序，創設多種教學情景來激發學生的學習情感。在教學過程中，師生之間、學生之間充分地互相交流，民主地、和諧地、理智地參與教學過程，這正是師生相互作用的最佳形式，因而也是發揮教學整體效益的可靠保證。

數學中的概念、公式、性質、定理等是解決數學問題的基礎，盡管這些概念、公式、性質、定理產前人思維的成果，但是，學生對其的學習仍需一個“認知、吸收、深化”的過程，為此，教師在教學中要立足于學生的思維水平及其發展規律，提示概念、公式、性質、定理等的提出過程及其探索、抽象、概括的過程，使學生再經歷一次“數學家”的思維過程。

問題1：1+2+3+4+…+99+100=？數學家高斯小時解決的問題，大多學生容易想到配對求和。

問題2：2+4+6+8+…+98=？有些學生仍用問題1的思維方法。發現求和的數字個數為奇數，好好配對，進一步啟發學生若求這樣的兩組和式（2+4+6+8+…+98）+（2+4+6+8+…+98）再除以2即可，進時猜想出 。如果學生能正確的回答出答案，我們就表揚他。這鼓勵了學生，激發了同學們學習數學的熱情。

三、創設問題情境的認識與體會

問題情境的設置，不僅在教學的引入階段應格外注意，而且應當隨著教學過程的展開成為一個連續的過程，因而給學生提供學習的目標和思維的空間，學生自主學習才成為可能，不僅要讓學生學會數學，而更重要的是教會學生會學數學。學會學習，才能具備在未來的工作中，科學的提出問題、探索問題和創造性的解決問題的能力。

同時，通過創設問題的情境，能夠營造一個民主、平等、和諧的課堂氛圍，在認知和情感兩個領域的有機結合上，促進學生的全面發展。

在教學中我們要把智力因素與非智力因素有機的結合起來，加強對非智力因素目標的制定和落實。如精心創設數學情景，培養學生的動機；通過展示數學的美，讓學生體會到數學的樂趣；構建有效問題讓學生主動探究，培養他們的興趣；通過“問題解決過程”，培養他們的毅力；借助一題多解、一題多變、等培養學生反思的習慣和創新的精神。

在課堂教學中，要動態地對學生進行指導和評價。要善于發現學生的閃光點，及時地給予鼓勵和肯定；當學生思維受阻時，教師應用一些充分肯定、具有明確指導意義的過渡語給予學生評價和引導，這樣既指出了思考、討論的方向，又教給學生學習的方法，增強學生戰勝困難的信心，形成良好的學習態度；面對學生的“失敗”過程，教師也應肯定“失敗”的思維價值，用“想法很好”、“要發現真理就要敢于失敗”、“盡管失敗，但再想一想是否還有別的辦法，也許離成功不遠了。課堂教學中，教師熱情洋溢的贊美、肯定、鼓勵和褒獎，是學生創新精神和能力的生長劑，無疑會使學生受到極大的鼓舞，會使學生認識到自己的潛能和才智。