從初中數學課改看中考數學命題發展方向

中考是初中數學教學的指揮棒。這已是大家公認的事實。作為操縱這根指揮棒的命題專家，只有高度正視這一極其敏感的導向作用，才能用好中考既選拔可造之才又指引中國教育走向最佳之道的雙重功效。這兩三年中考命題的明顯變化和初中數學課程改革的出臺，已體現了教育部有意將“指揮棒”指向了素質教育。這種素質，除了做人和生存的能力之外，還包括了扎實而全面的知識結構，運用知識解決問題的能力，以及創造發明的能力。注重的是對考生能力水平的考查，題目讓學生比較容易入題，而隨著答題的深入，題目難度逐漸增加，所需知識點也越來越多，進一步點明了“指揮棒”指示的方向。

那么初中數學課程改革和中考命題的變化是否是互相配合的呢？我們從中是否可以看出中考一些發展方向的軌跡？

一、初中數學課程改革的變化

課程標準中提出這樣的理念：人人學有價值的數學；人人都能獲得必要的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

1.重視知識來源，激發學習知識興趣

在新的教材中，每一章節在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學生知道要學新的知識是要解決什么新的問題。例如在引入有理數時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數的必要性，從而激發學生的求知欲望，培養學生的學習興趣，由重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發展。

2.創設問題情景，提高解決問題能力

傳統意義上的數學教學強調知識技能的傳遞，強調教師對教學的控制，注重知識的“灌”，學生完全處于一種被動接受“狀態”，“聽”和“練”成為學生最重要的學習方法。 而在新的教材中，從學生熟悉的情境入手，展開最基本的、豐富多彩的數學內容，重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力。新教材強化學生實際操作，以試一試、做一做、討論的形式，在思維中主動探究新知。相當一部分的例題、習題較舊教材更貼近實際生活，更注重培養學生觀察、分析、解決實際生活中的一些問題。這樣不僅提高學生的學習興趣，更促進學生動手解決問題的能力。

3.注重生活數學，增強應用知識意識

以往教材上的問題通常是封閉型的，也就是說，都有一個確定的已知答案，而且給出所有必須的已知信息。而新教材和實際生活中的問題聯系較大，生活中的問題往往是開放型，沒有確定的答案，還缺少很多有關的信息或多了些無關的信息，學生需要動腦筋，經過自己的思考把自己所設想的解決方法融在問題中，這大大增強學生應用數學知識于實際問題中的意識。

4.重視學生素質，強化理解表達能力

蘇步青教授曾經講過，學不好語文的學生，將會大大限制他在其它學科的發展。同樣地，學生對語言的理解能力和表達能力欠缺，要想學好數學也是相當困難，如要想證明：圓中最長弦的是直徑。這是絕大多數的同學都知道的結論，但就是不知道怎么樣去書寫，去表達，得不到分。新的教材就非常注重對學生的語言理解能力和表達能力的培養，通過小組討論，各抒己見，學生的思維開闊，大大增強學生對語言的理解能力和表達能力。

二、近年中考命題的新方向

1.注重學生運用數學知識解決實際問題能力的考查

從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中學校招生的考試，具有一定的選拔性，因此，試卷重視對“雙基”考查的同時，又加強了對數學能力，就是思維能力，運算能力，空間概念和應用所學知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強調應用性，開放性與創新意識，試題新穎，都經過生活包裝，具有很強的時代氣息。例1、（廈門市2003年）廈門日報1月24日報道了2003年非師范類大中專畢業生和研究生（廈門生源）的就業形勢，其中關于研究生學生的工作崗位是供不應求。具體的情況是：實際需要研究生的人數比實際畢業的研究生的人數多1124人，它們之間的比是309∶28。則實際需要研究生 人，實際畢業的研究生 人。例2、（廈門市2004年）為鼓勵節約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規定：每戶每月如果不超過100度，那么每度電價按a元收費；如果超過100度，那么超過部分每度電價按b元收費。某戶居民在一個月內用電160度，該戶居民這個月應繳納電費是 元（用含a、b的代數式表示 ）。這些題目與同學們身邊的生活息息相關，涉及到就業，電費，軟件開發等等，都是考查學生運用數學知識解決實際問題的能力。

2.重視學生探索創新能力的考查

綜觀近年來的中考試題，探索性試題占了一定比例，最后一道大題基本都是綜合性的探索類型的試題，也不乏類比、歸納等探索性的小試題，這類問題常有思維多向和結論不唯一的特征，對數學思想方法和能力要求均較高，這能較好地考查學生的創新能力。

3.加強學生通過實際動手獲得知識能力的考查

近年的中考中，出現了考查學生通過實際動手解決問題的能力的題目。例3、（北京海定2003年）如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個規律，你發現的規律是（）

A.∠A=∠1+∠2

B.2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=2∠1+∠2

D.3∠A=2（∠1+∠2）

4.強化學生閱讀理解、知識遷移能力的考查

要求考生通過閱讀有關材料，從中提取整理出有用信息，牽移到新的問題之中。例4、（廈門市2003年）解方程x2-|x|-2=0解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）. （2）當x<0時，原方程化為x2+x-2=0，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2.∴ 原方程的根是x1=2，x2=-2.請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0，則此方程的根是。

三、初中數學教學的新方式

針對初中數學課程改革新理念和中考命題新方向，我們在教學時就要有的放矢，從著實提高學生運用數學知識解決問題能力入手，學生在中考的舞臺上才會大展拳腳。

1.巧創激趣情境，激發學生的學習興趣

教學實踐證明，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機、好奇心，培養學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

2.運用探究式教學，提高解決問題的能力

教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現主動參與，提高解決問題的能力。

3.運用變式教學，增強學生的應用意識

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情，從而達到增強應用知識的意識。

4.培養學生的合作意識，提高學生的理解表達能力

教育學生樹立集體主義觀念和互幫互學的合作意識，使每個人都能為集體目標的實現盡心盡力。不斷向學生傳授合作的基本技能，使他們學會既善于積極主動地表現自己的意見，敢于說出不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師要及時地有針對性地予以指導，訓練學生養成良好的合作學習習慣，從而達到提高學生的理解表達能力。