如何上好高職數學第一課

摘 要：高等數學是高職新生的一門基礎課程，學習一年時間 ，分上下冊，基本學時數74+56，為學生以后的專業課學習提供必要的基礎知識。本文介紹了新生的第一次上高等數學課的重要性、高等數學的主要內容，學習方法及其教師的準備工作。

關鍵詞：高職數學；第一堂課；學習方法；精心備課

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）17-057-01

高職新生數學成績參差不齊，數學素質差異很大，文科生、理科生、三校生混在一起，數學基礎處于中等及偏下成績的學生居多，并且兩極分化現象嚴重。學生在剛接觸高等數學時經常會問:“學高等數學有什么用?高等數學和中學數學有什么不同?高等數學要學些什么?這個新教師怎么樣?” 等等，數學教師就要在第一節課上做好引路人，回答好學生的這些問題，激發學生學習高等數學的興趣。

一、高職學生為什么要學習《高等數學》

馬克思曾經說過:“一種科學只有成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。”人類歷史上三次重大的產業革命的主體技術都和數學有關，第一次產業革命的主體技術蒸汽機的設計涉及對運動、變化的計算，而這些計算要應用微積分的知識才可以實現;第二次產業革命后期的電氣通信技術依靠的是電磁理論的發展，正是微積分奠定了電磁理論的數學基礎;第三次產業革命中的電子計算機和數學的關系更加密切，計算機的每一步發展都離不開數學家和數學。

高等數學作為基礎課，具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性，廣泛的應用性等特點。數學素質好的人更容易適應社會對人才的需求，較高的數學素質對科學研究工作人員、行政管理工作人員以及各行業的工作人員都是有益的。

二、高職《高等數學》與“中學數學”的主要區別

中學數學主要研究的是常量關系，是靜止的數學，它可以解決常量的幾何、物理問題，比如求規則圖形(如矩形、圓、立方體、球體等)的面積、體積和勻速直線運動的速度。高等數學研究的是變量關系，是運動的數學，描述不同變量之間聯系的函數是高等數學最基本的概念之一。高等數學可以解決變化的幾何問題和物理問題，比如求曲線的切線，確定物體變速運動的速度，計算平面上曲邊圖形的面積和空間中表面彎曲的立體的體積。

三、高職《高等數學》的主要內容

高等數學課程的主要內容包括微積分、空間解析幾何和常微分方程。微積分的主要內容包括極限、一元微積分、多元微積分、無窮級數。極限是微積分中最基本的概念之一，極限是用來描述變量的變化趨勢的概念，微積分中的很多基本概念都與極限有關，導數是微分學中的重要概念，它描述的是函數的自變量變化時因變量的變化率，它可以解決與變化率相關的問題，如切線的斜率、經濟中的邊際分析、物體的冷卻模型等。積分學分為定積分和不定積分，定積分為求不規則圖形的面積、體積提供了一套通用的方法，不定積分用來求一個函數的原函數，在微分方程中應用很多。

四、高職學生如何學好《高等數學》

中學數學中的內容是高等數學的基礎，中學一些好的學習方法可以直接用在高等數學上，但是高等數學和中學數學有很多不同，這也就決定了學習方法會有很大差異。

1、課前預習 高等數學的內容多，涉及的知識廣而深，理論性強，每次兩節課的教學內容多且難，新生開始時會不適應，要想避免出現這種局面，就要在課前預習。預習時不是簡單地看一遍課本，而是要細致地看每一個定義、定理、例題，如果有時間可以做幾道課后習題。學生在看書時要多問幾個為什么，把不懂的地方標出來，這樣聽課時才有針對性，做到有的放矢，提高聽課效率。

2、做好筆記 因高職高等數學的教材減低了數學理論和計算難度，注重邏輯性，所以老師會在課堂上對所學專業需要補充的理論知識、背景知識、應用時需要注意的問題給以說明。學生要將老師補充的內容記下來，方便以后復習。

3、認真復習 復習不是簡單的記憶，要學會提煉和歸納總結，復習時要特別注意基本概念、基本定理、基本方法，復習后要能將書上的定義、定理、重要結論用自己的語言復述出來。學生在復習時既要動腦又要動手，將課堂上沒聽懂的例題自己演算幾遍，并將自己在復習時想到的新方法記下來。

4、獨立作業 不做題是學不好數學的，做作業有利于提高自己運用所學知識分析問題、解決問題的能力。每次做完作業后要重新復習學過的內容，對老師批改過的作業要認真看，及時將做錯的地方修改過來。需要注意的是做題目沒必要搞題海戰術，要善于歸納總結，掌握解題方法，相似的題目做幾道就可以了。

5、多思善問 子曰:“學而不思則惘。”學生在學習時如果沒有思考，就只能被書本牽著鼻子走，不能將教材上的東西變成自己的，能力得不到提高。在學習時，學生要善于提問，在學習過程中遇到的問題要及時向老師、同學請教，但是不能有了問題馬上就問，要在自己對題目有了比較深入的了解之后再去問，在問的時候先說出自己對題目的想法，然后再說出遇到的問題，這樣問目的性強，更容易得到自己需要的解答。

五、教師精心備課

“親其師、信其道”。教師要為上好第一節課做好全方位的準備工作。精心組織第一節課的教學內容，先講什么，后講什么，重點講什么，怎么講都要認真準備。了解本班生源情況，所學專業前景；教室位置，多媒體設備是否能正常使用；自身儀容儀表，精神面貌都不能馬虎。

好的開始是成功的一半，精彩的第一次課可以讓學生了解高等數學的特點，激發學習高等數學的興趣，也讓學生認識到學好高等數學的重要性。教師也要善于利用第一節課的機會給學生留下好的印象，發揮優先效應，盡快讓學生接受自己，建立和諧的師生關系。提高高數數學教學質量。