初中生的數感重在培養與發展

《義務教育數學課程標準》中有六個核心概念：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力?！皵蹈小睌[在首要的位置，由此可見新課標十分強調和重視學生深刻理解數感，注重發展學生的數感。作為初中生，建立數感應有一定的基礎，本人認為重點應放在領悟、培養、提升和發展學生的數感上。

一、數感存在于生活中，要感知與領悟

現在經?？稍趶V播中聽到、電視上看到有關CPI、PH2.5等指標的變化，百姓也真切地感到這些數字的變化與生活息息相關。

例1.2010年2月25日，國家統計局公布的《2009年國民經濟和社會發展統計公報》顯示：我國70個大中城市房屋銷售價格同比上漲1.5%，其中新建住宅價格上漲1.3%。此報告一出立刻引起全國一片嘩然。因為公眾對房價的感覺與統計結果大相徑庭。

二、數感存在于學習中，要培養與體驗

1.應結合每一學段的具體教學內容，培養數感

隨著對數的認識領域的擴大以及數的認識經驗的積累，可引導學生在較復雜的數量關系和運算問題中培養數感，使之成為良好的數感品質。

初中數系經歷了兩次擴張：第一次是在小學數的基礎上擴充有理數的范圍，第二次是從有理數擴充到實數，即第一次是引入負數，第二次是引入無理數。因此，負數概念的學習必然要經歷一段較長的時期。教師要利用各種機會讓學生建立起關于“相反意義的量”的經驗，為負數概念的學習提供直觀背景，在不斷反復、逐步抽象過程中，使學生逐漸理解負數概念的內涵和外延，完成對負數概念的本質理解。

2.緊密結合現實生活情境和實例，培養數感

現實生活情境和實例，與學生的實際生活經驗密切相連，不僅能夠為學生提供真實自然的數的感悟環境，也能讓學生在數的認知上經歷由具體到抽象的過程，逐步發展學生關于數的思維。

這方面近年來有了很大改變，有大量生活背景的數學問題出現，關鍵是如何使學生經歷從實際情境中抽象出運算的過程，不斷體會運算多方面的意義。

3.讓學生多經歷有關數的活動過程，體驗數感

在具體的數學活動中，學生能動腦、動手、動口，多種感官協調活動，加之能相互交流，這對強化感知和思維，積累數感經驗非常有益。數感的形成從某種程度上講是一種關于數的全方位、立體感。

三、數感存在于問題中，要提升與發展

1.加強問題教學，讓學生感受數學的樂趣和價值，提升數感

例2.在學習抽樣調查估計的方法時，教師可給學生作實物演示如下：在布袋中裝有若干個球，先取出5個球作上記號，然后放回布袋中攪勻，再取出10個球，檢查其中有多少個球是作過記號的（假設有2個），然后根據■≈■就可估計布袋中球的數目約為25。通過此演示可培養學生的估算意識，發展學生猜想估算的能力，提升數感。

2.鼓勵學生自主探索、合作交流、激活思維，發展數感

例3.已知正數a，b，c，a1，b1，c1，滿足條件a+a1=b+b1=c+c1，求證：ab1+bc1+ca1

通過學生的自主探索和學生間的合作交流以及教師的適時指導，運用數形結合的思想方法構建以m為邊的等邊三角形ABC，并分別在AB、BC、CA上取E、F、G三點，使AE=a，BF=b，CG=c，則利用三角形面積定理即可證明此不等式。學生一下就能抓住問題的實質，使結論水到渠成。

總之，數感是義務教育課程標準中重要的數學學習內容之一，它的培養和發展能幫助學生用數學的觀點和方法自覺地、有意識地觀察、認識和理解周圍的事物，處理有關的現實問題。數感的培養應突出教學情境、教師引導、直觀材料的展示以及學生的口頭表達等，把數感培養體現在數學教學中。

（作者單位 浙江省寧波市鎮海區澥浦中學）