基于自適應濾波法的自由現金流預測模型研究

摘 要：由于企業的歷史現金流量符合時間序列的定義，因此本文借鑒了時間序列分析的研究成果，利用時間序列預測中已被廣泛使用的自適應濾波法構建自由現金流預測模型，對具有長期趨勢或季節變化的企業自由現金流進行預測，取得了較好的效果。

關鍵詞：時間序列 自適應濾波法 自由現金流預測

中圖分類號：F275 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）01（b）-0234-02

隨著貼現現金流法在企業價值評估中的廣泛應用，越來越多的人開始認識到自由現金流的優良特性，因此自由現金流的計算和預測問題也隨之得到重視。企業的自由現金流直接由企業的經營狀況決定，企業的經營又受到各種內在外在因素的影響，這導致企業的自由現金流量具有很大的不確定性。這種不確定性決定了企業在單位時間內產生的自由現金流量是動態變化的，并且這種變化既有其規律性又存在一定的隨機性。正是由于企業的自由現金流存在著這樣的時序性，因此已有的研究中多數是運用時間序列分析的方法對其進行預測。例如王化成、尹美群（2005）用BP神經網絡時序分析的方法完成了對企業現金流量的短期預測。董曉靜和鄒輝文（2007）先對歷史自由現金流序列進行移動平均，然后選擇適當的曲線估計模型進行擬合，進而對未來自由現金流量進行預測。黃越、趙敏俠、李薇（2011）借助游程檢驗確定歷史現金流序列是否存在趨勢，然后利用趨勢外推法對自由現金流進行預測。本文正是在前人研究的基礎上，利用時間序列預測中已被廣泛使用的自適應濾波法構建自由現金流預測模型，對具有長期趨勢或季節變化的企業自由現金流進行預測，取得了較好的效果。

1 自由現金流的計算

根據定義者所處的角度不同，自由現金流分為公司自由現金流和股權自由現金流。本文論述所使用的自由現金流為公司自由現金流，其計算公式為：

公司自由現金流量=稅后凈營業利潤+折舊和攤銷-必要資本性支出-營運資本凈增加額 （1）

以下是根據企業的三張財務報表計算自由現金流的過程。

第一步，計算稅后凈營業利潤。通過利潤表得到扣除所得稅費用后的凈利潤。

第二步，計算折舊和攤銷。通過現金流表得到固定資產折舊、無形資產攤銷、長期待攤費用攤銷，三者相加作為企業總的折舊和攤銷。

第三步，計算必要資本支出。必要的資本支出是指企業為維持正常經營或擴大經營規模而購買各種長期資產所必須支付的現金。實踐中，我們很難確定企業所購買的各種長期資產，哪些是用來維持企業經營和發展的，哪些卻是隨意性的。因此，這里我們假設企業所購買的各種長期資產都是為了謀求持續經營所必需的合理投資，用現金流量表中的購建固定資產、無形資產和其他長期資產所支付的現金近似的作為企業必要的資本支出。

第四步，計算營運資本凈增加額。營運資本一般等于流動資產減去流動負債，但是在計算自由現金流時的營運資本僅表示為維持企業正常經營所占用的那部分現金，因此：（1）列入計算的流動資產應該扣除超額現金。由于實踐中我們很難區分企業持有的現金哪些是維持企業經營所必須的，哪些是超額的，而實際情況通常是企業所持有的貨幣資金大部分都是超額的，因此這里我們近似的扣除全部的貨幣資金；

（2）列入計算的流動負債應該扣除短期借款；

（3）用當期的營運資本減去上期的營運資本就可以得到營運資本凈增加額。

第五步，通過公式（1）計算自由現金流量。

3 案例應用

本文以一汽轎車（股票代碼000800）為例，闡述企業自由現金流的計算和預測過程。這里我們選取了從2007年到2012年的財務數據（新浪財經），從其資產負債表、現金流表和利潤表中可以得到有關項目的季度數據，根據之前闡述的自由現金流的計算過程能夠得到該企業的自由現金流量表并根據之前建立的預測模型，用matlab編寫預測程序。通過在計算機上運行程序，經過379次迭代計算，最終得到的最佳的四個權數分別為-0.2214

，此時n-N期的預測結果與各期現金流量觀測值的均方誤差達到最小，為。則最終的自由現金流預測模型為-

，下一期自由現金流量的預測值為-元。

從圖1可以直觀的發現，預測模型在自由現金流的趨勢擬合上是可行的。雖然預測數據與原始數據之間的誤差較大，但是通過自適應濾波法進行反復迭代得到的預測模型權數仍然是所有可選擇權數中可以使預測誤差達到最小的。

由于我們選取的樣本數量有限，并且該組數據在短期內的波動巨大，這些都是造成擬合誤差較大的原因。

4 結論

本文根據公司自由現金流的定義，并結合企業的實際情況，總結了通過企業財務報表計算公司自由現金流的具體過程。在此基礎上，應用在時間序列預測中已被廣泛使用的自適應濾波法構建自由現金流的預測模型。并通過編寫Matlab程序，以實際數據驗證了預測模型的可行性。

基于自適應濾波法的自由現金流預測模型，原理簡單，可以應用計算機技術自動進行計算，并可以隨著歷史數據的更新而不斷的更新權數，使得新的權數依然可以使擬合誤差達到最小，從而改進預測，使預測結果更加貼近現實。

當然本文也存在一定的局限性。例如在實際案例的應用中，由于可取的樣本數量有限，并且短期內波動巨大，這都會影響最終預測結果的準確性。鑒于此，筆者認為在使用該模型進行自由現金流預測時，所選取的歷史現金流序列的數據量必須較大，其次所預測的企業現金流量需存在一定的長期趨勢變化或季節變化，方能保證預測結果的準確性。

參考文獻

[1]王化成，尹美群.公司價值評估中自由現金流量的時序預測[J].統計與決策，200（15）：15-17.

[2]黃越，趙敏俠，李薇.趨勢外推法下構建自由現金流量預測模型[J].會計月刊，2011（3）：59-61.

[3]董曉靜，鄒輝文.企業自由現金流的預測[J].北方經濟，2007（22）：46-47.