基于定弦的圓內接三角形的最大面積
2013-01-01 00:00:00鄧文忠
中學數學雜志(初中版) 2013年1期
在中考數學中，經常看到基于定弦的圓內接三角形的最大面積一類題，此類題，當動點運動到定弦所對弧的中點處時有最大面積.即有：
性質以弦AB為底，頂點在弧AB上的三角形以等腰三角形面積最大.圖1
證明如圖1，因為弧AB的中點P到弦AB的距離最大，故S△ABP>S△ABM.
利用此性質，可以解決與之有關的許多面積最值，現舉數例：
1直接應用
在中考數學中，經常看到基于定弦的圓內接三角形的最大面積一類題，此類題，當動點運動到定弦所對弧的中點處時有最大面積.即有：
性質以弦AB為底，頂點在弧AB上的三角形以等腰三角形面積最大.圖1
證明如圖1，因為弧AB的中點P到弦AB的距離最大，故S△ABP>S△ABM.
利用此性質，可以解決與之有關的許多面積最值，現舉數例：
1直接應用
