有效預習

“凡事預則立，不預則廢”， 一語道的，道出了“預”的重要性. 此“預”，表現(xiàn)在學習中，就是預習.預習，是課堂教學的序曲，彈奏的定調決定了彈奏曲目的成功與否；預習，是開路先鋒，開的怎樣一定程度地影響著課堂的執(zhí)行力.一定意義上說，做好了預習，課堂教學就成功了一半，但從悲觀的角度思考，這種預習很難自發(fā)產(chǎn)生，縱然產(chǎn)生了，也很難堅持，有時候就淪為老師公開教學的噱頭，預習到底該怎樣進行？如何保持學生預習的高昂斗志？如何激發(fā)學生預習的生命力？等等，諸如此類的話題都值得我們思考！本文筆者略書淺見，與大家共勉！

1預習的知性原則

1.1 拉動內需原則

只有發(fā)自內心的需要才能釋放無限的動力，才能永葆預習的高漲熱情，才會產(chǎn)生高效，才會把預習變成自己求真向善的習慣之為，被動之下必生怨氣，有了怨氣勢必導致事倍功半，收效寥寥，用上了時間而不見起效，那可是得不償失啊！

告訴學生“預習是為了更好地聽課”很空洞，學生也不以為然.預習，一般在課前進行，自然是一種無監(jiān)督的慎獨行為，它需要學生的自覺性，只有讓學生明確預習的目的、讓學生真切感受到預習的必要性，體驗到預習的“好處”，才能激發(fā)起學生的預習興趣，才會產(chǎn)生預習的內驅力，預習才會成為學生的自主行為.離開了這一原則談預習，預習只能成為學生新的負擔，形成新的外部認知負荷，學生不堪其“負”自然盡在情理之中了！

1.2激發(fā)思維原則

如何把預習組織成引動學生思考，而不單純是“書云亦云” 的場域？如何讓預習成為引發(fā)認知沖突的思維場，而不是進行教材內容簡單搬運的勞而無功？如何讓預習成為學生終身學習的一種能力，而不僅僅是獲知的一種手段？……這些“？”號，都直指數(shù)學的核心——思維！思維是數(shù)學的命脈，沒有思維的數(shù)學預習活動是虛無的活動，是沒有數(shù)學價值的預習，恰如列夫托爾斯泰所言：“知識，只有當它是靠積極地思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識.”若預習僅是一個先知先覺，就喪失了本真的意義，就會成為變相的認知負擔.基于這些認識，我們的預習一定要建立在激發(fā)思維、拓展思維的平臺上，否則就是空中樓閣！

2預習的踐行之為

2.1“預”之以法

簡單的讀書、填空，把內容搬家，往往會流于形式，味同嚼蠟，作為教師做好引領非常關鍵，在一接手新學生時，我們就要給學生介紹預習方法（一標，二查，三嘗試），提出預習提綱（不是問題的羅列），編排相應的預習題（不同于學案），讓學生邊看書邊思考，在思維驅動下去探尋答案.隨著學生預習養(yǎng)成能力的逐步提升，再加大梯度、難度或讓學生自己獨立預習，掌握學習的主動權，從而達到培養(yǎng)學生自學能力之目的.

2.2“預”之以案.

以下通過兩個案例簡述：

案例1：（初一內容）代入法解二元一次方程組預習設計

問題1：解方程：3+y=7

問題2：解方程組x=3

x+y=8

問題3：解方程組x=3y

x+5y=8

問題4：解方程組x-3y=0

x+5y=8

問題5：解方程組x-3y=3

2x+5y=8

問題6：你能歸納出代入法解二元一次方程組的一般步驟嗎？

設計說明：問題1就是已經(jīng)學過的一元一次方程的求解，學生非常熟悉，低起點啟動預習，便于學生的介入；問題2就是代入消元法的生長點，這是學生在沒有學習二元一次方程組的內容之前就能完成的任務，在此用之搭建了代入的“腳手架”，營造出一種引動學生替換的氛圍，問題3略施“手腳”，僅添置了一個“y”，學生也不難想到用“3y”來替代x，這樣代入消元的方法就在悄無聲息中基本成型了.乘勝追擊，提出問題4，學生通過與問題3的對照，不難想到把方程x-3y=0變形為x=3y，這樣問題4搖身一變成了問題3，這實際上已經(jīng)是帶有一般意義的二元一次方程組了，也就是說，代入法解二元一次方程組的基本思路成熟了，為了鞏固成果，設置了問題5，使得代入法的作用愈加顯性化.最后，以問題6把具體問題抽象化，提煉出一般的方法.

通過如此層層遞進的5個問題，代入法解二元一次方程組的常規(guī)思路已經(jīng)登錄了學生的大腦屏幕，新的知識就在舊知中成長起來，成為“一元一次方程”整體結構的一個自然發(fā)展，使得新知識成為容易由舊知識“進入”的“最近發(fā)展區(qū)”，對于入學不久的初一學生，如此設計預習，低起點，高落點，很好地詮釋了“溫故知新”這一經(jīng)典論斷.[1]

案例2：（初三內容）圓周角第一課時的預習設計

環(huán)節(jié)1：情境導引

足球場上的數(shù)學：在足球比賽中，甲帶球向對方球門PQ進攻，當他沖到A點時，同伴乙已經(jīng)沖到B點，如圖1.有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門.問哪一種射門方式進球的可能性大？（提示：僅從射門角度考慮，射門角度越大越好.）

圖1圖2

設計說明：留下懸疑，埋下伏筆，激發(fā)興趣.

環(huán)節(jié)2：溫故知新

（1）如圖2，∠AOB是角，其特征為；

（2）若∠AOB=70°，則劣弧AB 的度數(shù)為 .

設計說明：組好鋪墊，為后續(xù)的類比得出圓周角及定理提供固著點.

環(huán)節(jié)3：自主探究

（1）探究1：

①畫一畫：如圖2，延長AO交⊙O于點P，則∠APB與∠AOB的頂點位置有何不同？

②猜一猜：根據(jù)∠AOB的名稱，借助你的觀察、思考，你能給∠APB取個名字嗎？

③判一判：圖3給出了5個圖形，各圖中的角與圖2中你畫的∠APB是同一類角（圓周角）嗎？并自己和自己說說理由.

圖3

④找一找：請找出圖4中所有的圓周角？

圖4⑤證一證：圖2中的∠APB與∠AOB在大小上有什么特殊關系嗎？證明你的結論.

設計說明：引導學生類比定義圓周角，辨析圓周角，掌握圓周角概念，并初步感知同弧所對的圓周角和圓心角的大小關系.

（2）探究2：

①畫一畫：請在圖5的3個圖中各畫一個圓周角∠ABC，使得圓周角的兩邊分別經(jīng)過B、C兩點，且圓心分別在圓周角的邊上、圓周角內、圓周角外；再畫出各圓周角所對弧所對應的圓心角.

圖5

②猜一猜：觀察圖5中畫出的圖，猜想同弧所對的圓周角和圓心角之間的數(shù)量關系？對照圖5的3個圖形，試著分別說明理由（準備課堂交流）

③想一想：問題②的圖形及理由說明為何要分三種情況？

④推一推：同一條弧所對的圓周角大小有什么關系？說明你的理由，并嘗試找出圖4中所有相等的角.

圖6⑤試一試：如圖6，在⊙O中，若∠COB=140°，則∠A=；若一條弧所對的圓周角為45°，則這條弧所對的圓心角為度；若一條弧的度數(shù)為80°，則這條弧所對的圓心角為度、圓周角為；一條弧對的圓心角為106°，則這條弧的度數(shù)為、它所對的圓周角的度數(shù)為；

圖7⑥回歸導引：至此，環(huán)節(jié)1“情境導引”中的問題能解決了嗎？若能，請寫出來，做好課堂發(fā)言或交流的準備！

（提示：過點P 、B、Q三點作圓，建立相應數(shù)學模型：解法1：連結PD.所以∠B=∠PDQ， ∠PDQ>∠A，因為∠B>∠A因為將球傳給乙，讓乙射門好.解法2：連結CQ.所以∠B=∠PCQ， ∠PCQ>∠A，所以∠B>∠A，所以將球傳給乙，讓乙射門好. ）

設計說明：學生再次動手畫圓周角，進一步熟悉圓周角，另一方面，預先探究出圓心與圓周角的三種位置關系，將難點分散，為發(fā)現(xiàn)和證明圓周角定理作鋪墊，降低證明難度；然后在進一步思考中獲得推論1，并通過試一試環(huán)節(jié)熟悉圓周角定理，最后，通過⑥前后呼應，學以致用，試著解決問題.

（3）探究3（再思考）：

① 一個圓周角對著半圓，則此圓周角的度數(shù)是多少？

②一個圓周角對著圓的一條直徑，則此圓周角的度數(shù)是多少

③ 90°的圓周角所對的弧是優(yōu)弧還是劣弧？

由此可以獲得什么樣的結論？試著寫出來.

環(huán)節(jié)4：自我評定

①通過預習你收獲了多少？（知識、方法、經(jīng)驗等）

②你不明白的地方有哪些？寫出來供大家交流.

可見，本預習設計增大了預習的跨度，通過4個環(huán)節(jié)，步步深入，對部分學生有較大的挑戰(zhàn)性，但如果從初一開始一以貫之，有了預習的活動經(jīng)驗，我相信會有豐厚收獲.

兩個案例，兩個學段，兩個層次，對預習做了具體的闡釋，在此不才，拋磚引玉，誠望指正！

3結語

預習，是個非常值得探研的話題，它的積極作用我們在實踐中才能觸摸到.因此，我們要不斷實踐，要抓住預習的機會，充分利用好這一載體，涵養(yǎng)學生良好的習慣，孕育預習的本領，把預習變成學習的內在需求，點燃學生的預習激情，驅動學習主動參與、積極介入，在課堂“前戲”中就把學生調度起來，以思維做基調，彈奏好預習的妙曲，全力培養(yǎng)學生的預習能力.當然，這一能力的培養(yǎng)，絕不是一朝一夕就能完成的，需要我們從每一節(jié)課入手，從拉動內需、激發(fā)興趣出發(fā)，扣住學生預探其詳?shù)念A習心弦，鎖住學生的眼球，就能慢慢幫助學生成為自主學習的一族！

參考文獻

[1]邢成云.新課程理念下對教師主導作用的再思考[J].中學數(shù)學雜志（初中），2012，（4）.