對算法多樣化的探討

【關鍵詞】算法多樣化 探討 優化

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）04A-0013-01

所謂算法多樣化，就是學生對問題解決策略的個性化選擇。由于受年齡特點、生活經驗、知識基礎、思維方式、學習經歷及人物個性品質等因素的影響，學生在算法的選擇上有時候差異會很大，這就形成了算法的多樣化。也正因為是學生個性化的選擇，因而這些算法很多時候是隨機、不嚴謹的。

數學課程標準第四部分“課程實施建議”中分學段提出“鼓勵算法多樣化”。雖然三個學段的表述略顯不同，但其本質是一樣的，都是為了真正體現“不同的人在數學上得到不同的發展”。從鼓勵到鼓勵與提倡并舉，反映了課程標準對學生年齡、心理特點的準確把握和對學生解決實際問題能力梯度發展的期望。通過這些年的實踐和思考，筆者對此有了一些認識。

一、算法多樣化與題解的關系

筆者認為，題解可以理解為問題本身所蘊含的解決策略及方法。題解可能是單一的，也可能是多元的。故此，算法多樣化和題解不是一個概念，兩者也沒有從屬關系。題解的多元化不一定能決定學生的算法多樣化，題解的單一性也不一定能限制學生的算法多樣化。

既然算法多樣化不等同于題解，為什么還要鼓勵呢？正如課程標準指出：“鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進每一個學生充分發展的有效途徑。”學習的主體是學生，他們對數學的學習并不是對現有知識的簡單復制或機械存儲，而是一種創造，創造出自己數學世界里還不存在的東西。所以，教師才要鼓勵他們通過自主探索、合作交流等方式，去找到屬于自己的解決問題的策略和方法。這其實就是數學課堂教學的價值所在。

既然是這樣，為什么直到第三學段才提出“鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化”，而不是把這一要求提前到第一、二學段，甚至強制要求呢？因為學生個體之間的差異、年齡特點，對知識的掌握、知識體系建構的內在規律的理解，決定了學生對知識的創造過程是緩慢的、不斷健全完善的。如果課程強制要求，則違背了知識的認知規律，是揠苗助長，不但增加了學生的學習負擔，與當前的標準理念背道而馳，而且會適得其反，把學生的思維引向歧途。例如，每次解題都要求學生窮盡各種解題思路，只怕不但達不到教學要求，反而讓學生心生畏懼，喪失對數學學習的興趣。

二、實施算法多樣化的有效途徑

1.把握學習的起點。學生的學習起點不是一張白紙，生活體驗、學習經歷都是學習的基礎。所以，教師必須充分利用好這些財富，從學生已有的生活經驗出發，喚醒他們的記憶，提供解題策略和方法的遷移及思路的指引，做到水到渠成，進而讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。

2.找準學習的切入點。最有效的學習切入點就是新舊知識的矛盾點。這個矛盾點也是激發學生學習興趣的動力點。因為已有知識已不能解決新問題，必然促使學生主動去思索，去探究，尋找解決問題的策略和方法，而舊知識中所蘊含的思想方法，也給學生的學習提供了思維的基礎，讓學生有“話”可說，有事可做，自然也就能利用多樣化的策略創造出多樣化的解決方法。

3.給學生充分闡釋自己思想的機會。學生所采用的策略與方法，不管正確與否，都帶有他們自身個性品質的烙印，形式上的正確與否有時并不能反映他們思維上的正誤。所以，教師對學生所采用的方法正確與否不能急于下結論，更不能簡單地用對與錯來判定，而是應該先讓他們闡釋自己的思維過程，從中發現閃光點和不足，加以引導和糾正。只有這樣，才能保護學生的積極性。

三、優化算法

筆者認為，算法多樣化不一定就是好的教學法，還需要讓學生優化多樣化的算法。否則，岔路越多，學生在學習上走的彎路就會越長，形成思維定勢之后將難以糾正。這個不斷探索發現、糾正的過程其實也是學生個性品質完善的過程。

優化并不強求統一。因為優化過程受學生個性差異影響很大，有些人的優化過程很快，有些人就很慢。所以，這就要求教師在實施教學過程中非常謹慎，知識的呈現方式要盡量能促成正遷移，特別是在呈現第一知識點時應盡量告訴學生能怎么樣，而不是強調不能怎么樣。優化也并不要求所有的題解都掌握，學生需要的只是掌握解決問題的策略和方法，知道方法是多樣的就行。解決問題是目的，算法多樣化只是探索過程中個性化策略的呈現。

總之，鼓勵算法多樣化不是統一要求，是為了釋放學生的潛能，調動學生的內在因素，增強學生的學習興趣，讓學生都能體驗成功的樂趣。算法多樣化應該是學生自覺的結果，而不應該是教師刻意追求的目標。因此，教師在實施過程中要掌握好尺度，明白實施的目的不是為了追求課堂效果，也不把這作為發展學生思維的途徑和衡量學生思維發展水平的標準，而是為了真正促進學生的發展。

（責編 黎雪娟）