培養數學探究能力的五種策略

【關鍵詞】數學探究 能力 策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）04A-0018-02

隨著課程改革的進一步推進和深化，“以探究為核心”已成為教學改革關注的熱點。然而，由于教師將探究性學習引入課堂教學在定位上存在問題，以至于探究性學習并沒有取得理想的成果。數學課程標準指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐、自主探究與合作交流是學習數學的重要方式。”因此，在小學數學教學中，教師應在重視知識傳授和技能訓練的同時突出教學最本質的目的——注重學生探究能力的培養。教師應引導學生在親身經歷和探究中自主建構知識，掌握知識的方法，獲得豐富的內心真實體驗，從而逐步培養學生自主探究的能力，促進學生知、情、意、行的和諧發展和綜合素質的全面提升。

一、創設情境，激發學生內在的探究動機

學習動機一直被看做是影響學生學習成績的重要因素，學習動機在小學數學教學中的激勵作用，能逐步強化學生的主動探究意識。在教學中，教師可通過創設一定的情境，充分調動學生學習的興趣和積極性，促使學生以強烈的期待心理動機和探索精神，自主地參與到數學知識的探究學習活動中去，并利用相關知識、經驗來積極探究，迸發“智慧火花”與“靈感”，實現學生“現有水平”向“未來的發展水平”的遷移。

例如，在把9/10、43/100、7/25、11/45等分數化成小數時，學生可以運用已有的知識經驗順利地把分母是10、100的分數化成了小數，但是要將7/25化成小數時，學生已有的分數化成小數的知識經驗就不能直接解決。“7/25就真的不能化成小數了嗎？”教師的反問激起學生調整原有的認知結構，激發了學生向深層探究的欲望，學生迅速從原認知結構中提取分母25與100之間的聯系，得出：7/25=28/100=0.28。由于11/45不能化成分母是10、100的分數，因此他們的思維便又轉入了“山重水復”的“困境”之中。這時，學生強烈的探究欲望已經成為一種求知的“自我需要”。

二、尊重差異，選擇適宜的探究目標

學生的自主探究行為是在明確學習任務和教學具體目標的基礎上進行的。探究性學習中探究目標的確立，不僅決定著學生參與數學探究學習活動的努力程度，而且指引并規范著學生的探究行為和影響探究的效果。因此，教學中教師要根據學生接受知識的不同層次和個別差異，設置適合的探究目標，以增強探究的精度、深度和廣度，從而使學生切實處于探究的主體地位，通過親身體驗和反復實踐獲得關于數學知識的本質，促使學生自我提高。

例如，在教學“梯形的面積”時，教師提出了具有挑戰性的問題：回憶一下我們在推導平行四邊形的面積計算公式時應用了什么數學思想。過了一會，再問：那么，梯形的面積該怎樣計算呢？是否與平行四邊形、三角形面積計算公式的推導方法一樣呢？你們能自己探索出它的面積計算公式嗎？這樣，教師在教學時利用學生已有的學習經驗，從回顧平行四邊形、三角形面積計算公式推導方法和思想方法入手，緊緊抓住這一知識的生長點，設置探究性學習目標。這樣設置既符合學生的“最近發展區”，又有利于引導學生推導方法和轉換思想，激起了學生的探究欲望，為學生的深入探究指明了方向。

三、大膽放手，引導學生體驗探究的樂趣

教學中教師要努力創造條件，給予學生充足的自主探究時間、空間，讓學生自由表達、質疑、探究、討論，讓學生以自己的方式將知識納入自身的認知結構中，建構起新的認知結構。凡是學生能自己探討出來的教師決不包辦代替，凡是學生能獨立發現的教師決不暗示。在學生力所能及的范圍內，由學生自己來完成，充分發揮了他們的主體作用，使他們主動地獲取知識并應用知識解決問題。同時教師還要指導學生掌握探究的本領，讓學生在成功的喜悅中感受到參與的樂趣，促進學生在創新能力、情感態度和價值觀等方面得到全面的發展。

例如，在教學“千米的認識”時，教師充分給學生創設個性化的學習空間，鼓勵他們用自己熟悉的方式去學習，引發學生猜想：l千米大約有多長？大約是從哪里到哪里的距離？你要走多長時間？在學生猜想后再引導驗證：“課桌上放著一些材料（米尺和皮卷尺），同學們可以根據自己的猜想選擇材料到運動場上或學校門前來驗證自己的猜想。”這樣就給學生的探索活動提供了自由選擇的機會。同學們有的借助實物來驗證長度相等關系，有的根據長度單位之間的換算關系算出數值來驗證，探究活動真正自主開放。

四、重視操作，提高學生的探究實踐能力

課程標準強調，要引導學生運用自己的智慧，通過動手操作去探索和發現數學規律。在自主體驗、感受和思考中經歷、體驗數學的發現和形成過程，生成對知識的獨特領悟，從而獲得解決現實問題的真實經驗，揭示數學的本質，實現對數學理解過程的重新組織與建構。

例如，教學“梯形面積公式的推導”時，我讓學生自己通過剪切、平移、旋轉等操作活動來探討梯形面積的計算方法。結果學生不僅想到了用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，還想到了用兩個完全一樣的直角梯形拼成了一個長方形，甚至有的學生還想到了把梯形分成了一個三角形和一個平行四邊形。這樣，學生通過動手操作探究新知，經歷探究過程，在親歷知識的形成過程中實現了“再創造”。

五、參與評價，讓學生在評價中形成能力

學生是課堂教學活動的主體，因此課堂教學評價中應發揮學生的主體作用。數學課程標準指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。”因此，探究性學習的評價應重視發揮學生的主體作用，把評價的權利還給學生，提高學生自我分析、自我反思、自我調整的思維批判能力，再次經歷、體驗知識創造的歷程，激活學生內在探究學習的推動力量。

例如，進行運算律練習時，我讓學生自己探索25×24的簡便算法。結果學生的計算中出現了兩種方法：（1）25×24=25×（20+4）=25×20+25×4=500+100=600；（2）25×24=25×（4×6）=25×4×6=600。哪種方法更簡便呢？我讓學生自己評價并選擇最佳方案。有的同學說：第一種方法比較容易想出來，但計算步驟多，有些麻煩。有的同學說：第二種方法雖然比較簡便，但不容易想出來。也有的同學認為兩種方法都可以，可根據自己的情況靈活選用。這樣讓學生參與評價，學生不僅明確了各種算法的理論依據，而且通過評價開闊了視野、發展了思維，真正發揮了學習的主體作用，促進了探究能力的發展。

總之，教師要轉變教育教學觀念，根據數學學科的特點和規律，著力改變學生現有的學習方式，培養學生自主獲取和處理信息、主動探究、分析和解決問題的能力，開發和拓展學生的創造思維，真正使探究性學習成為學生激情與智慧綜合生成的過程，成為課程內容持續生成與轉化、課程意義不斷建構與提升的過程，從而培養學生探究性學習的習慣，促進學習的可持續發展。

（責編 黎雪娟）