結構力學課堂教學探討

摘要：作為比較難學的一門課程，結構力學的課堂教學很重要。提出了提高學生學習效率的有效方法，總結了幫助學生記憶結構力學形常數和載常數的方法，降低了位移法的學習難度，以后繼課程中出現的實際問題為例，解答了學習過程中出現的疑問，提高了學生學習興趣。

關鍵詞：結構力學；形常數；例題

中圖分類號：TU311；G642 文獻標志碼：A 文章編號：1005-2909（2013）01-0079-03

結構力學是土木、道橋等專業重要的專業基礎課，也是一門內容十分豐富的課程，學生學習起來普遍感覺困難，為幫助學生克服這些困難，在結構力學教學中，采用了一些看起來簡單、有效的方法，以提高學習興趣。

一、位移法中常數的記憶

結構力學中，需要記憶的知識點不多，但一些需要記憶的，如位移法中的形常數和載常數，學生很難記住。在力法這一章，將單跨梁在常見受力和發生桿端位移時的內力計算作為例題，布置

作業讓學生先有感性認識，然后，在位移法等直桿轉角位移方程一節中拿出時間幫助學生記憶形常數和載常數，這樣可以起到事半功倍的效果，并且能準確記憶，同時，加深了學生對直桿段桿端彎矩、剪力關系和平衡方程的理解。下面以形常數為例，對此記憶方法進行說明。

對于圖1 （a） 中桿端發生單位轉角的兩端固定梁，圖1 （b）中的彎矩圖形狀和近端彎矩4i及遠端彎矩2i都很容易記住，對桿AB取隔離體如圖1 （c），4i和2i已知，對A點取合力矩為0，知B端剪力為 -6i/l，根據y方向合力為0，得到A端剪力也為-6i/l，兩側剪力繞桿旋轉的方向與桿端彎矩方向相反。

對于圖3 （a） 中桿端發生單位相對位移的兩端固定梁，在B端產生向下單位位移，必然在B端需要向下的剪力，這個圖中需要記住的為剪力12i/l2，y方向合力為0，可知A端剪力與B端的方向相反，也是12i/l2，這個結構是反對稱結構，相對位移也是反對稱的，所以彎矩也是反對稱的，對A點取合力矩為0，可知兩桿端彎矩都是逆時針的，大小為6i/l。

對于圖4 （a） 中桿端發生單位相對位移的一端固定、一端鉸支梁，在B端產生向下單位位移，必然在B端需要向下的剪力，由于約束較圖3少，此力也較圖3中桿端剪力小，大小為3i/l2，需記住，y方向合力為0，可知A端剪力與B端的方向相反，也是3i/l2，B端為鉸支端彎矩為0，則只有A端有彎矩，對A點取合力矩為0，很容易求得A端彎矩3i/l，逆時針。

經此講解，學生解題時對于常數迎刃而解，載常數記憶方法類似。

二、從后續課程中選擇合適的例題

結構力學的習題和例題來源于實踐，但也有一些習題與實際結構聯系不緊密，脫離實際。針對此問題，在對后續結構課程進行深入學習、研究的基礎上，從中尋找適合結構力學的例題，以

提高學生學習積極性。

（一）桁梁橋的預拱度計算

這是鋼橋中的一個問題，由于制造誤差引起位移計算時，學生總覺得沒有什么意義，不愿意花精力去學，教師通過引入問題背景，激發學習熱情。圖5為桁梁橋計算簡圖[2]，在設計時，需要稍稍上拱一點，以便成橋后在自重和荷載作用下不至于下凹，影響行車。這個事前的上凸，稱為預拱度，是通過每個上弦桿比下弦桿加長一點點實現的，這可用靜定結構由于制造誤差引起的位移來計算。例題為：圖示桁架制作時各上弦桿都比下弦長8 mm，求由此引起A點的豎向位移。

（二）斜拉橋的索力計算

圖6（a） 為一斜拉橋的簡化力學模型[2]，為七次超靜定結構，弦索可看作二力桿，其力法基本體系可取如圖6（b），對稱結構的在對稱荷載的作用下，其內力應是對稱的，力法基本體系可取成對的未知數X1，X2，X3，其單位荷載彎矩圖是對稱的，圖6（c）為其中X1=1時的單位荷載彎矩圖，這種方法比取半結構方法更容易。

（三）框架的穩定問題

結構力學中，計算了單桿穩定的臨界力[3]后，稍加引申，學生很容易理解鋼結構單層單跨框架的穩定臨界力定性判斷[4]，在結構力學中解決此問題，比在鋼結構中解決容易。對圖7（a）、（c）中的無側移框架，區別僅為橫梁剛度其一為無窮大，其一為0，可將框架柱的計算簡圖分別簡化為（b）和（d）兩種形式。其臨界力分別為π2EI/（0.5H）2和π2EI/（0.7H）2。實際結構中，橫梁剛度一般為介于0～∞，則無側移框架柱的臨界力介于π2EI/（0.5H）2和π2EI/（0.7H）2之間。對圖7（e）、（g）中的有側移框架，其他條件不變，其臨界力分別為π2EI/H2和π2EI/（2H）2。則實際結構中，無側移框架柱的臨界力介于π2EI/H2和π2EI/（2H）2之間，很好地解釋了鋼結構中柱子臨界力的規定。此例題是鋼結構課程要用到的內容，在鋼結構課程教學中如果首次遇到這個問題，學生會很難理解。在學習框架穩定時，解決此問題較容易，學生因為能夠解決實際問題，自信心和學習興趣增強，加深了對穩定問題的理解。

三、結語

動腦筋，想辦法，盡可能讓學生在有限的時間里學到更多的知識和方法，是我們共同的目標。對于這種偏難的課程，需要用更加形象、生動的教學語言，與實際緊密結合，調動學生學習積極性，完成教學任務。

參考文獻：

[1]李鐮錕.結構力學[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]周遠隸，徐君蘭.鋼橋[M].北京：人民交通出版社，2001.

[3]王煥定.結構力學[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4]陳紹蕃，顧強.鋼結構[M].北京：中國建筑工業出版社，2004.

On the classroom teaching of structure mechanics course

GENG Shu-wei

（School of Civil Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， P. R. China）

Abstract：The structural mechanics is a difficult course and its classroom teaching is very important. Some efficient suggestions were introduced to prompt students’ study efficiency in the paper. Memorizing shape constants and load constants was proposed for decreasing the difficulty in displacement method. Some problems in the following courses were put out as examples to solve students’ questions in study which were useful to prompt students’ study interest.

Keywords：structural mechanics； shape constant； example

（編輯 梁遠華）