追問價值 占領陣地 凸顯“種子課”的生長力量

《人民教育》2011年第2期發表了浙江省特級教師、金華市站前小學校長俞正強的《“種子課”——給知識以生長的力量》一文后，在全國引起強烈反響。“種子課”觀點，雖然只有短短的三個字，卻極具震撼力。它如同一顆震撼彈，激起了我對小學數學教學的重新思考。下面以《天平游戲（一）》教學為例談談如何凸顯“種子課”的生長力量。

一、追問數學價值

價值追問、凸顯其價值是“種子課”實現生長力的首要條件。因為“種子課”的首要特征是價值大。有的知識不學、少學不要緊，在后續學習中可以自我修復和完善，但有的知識理解不到位，就會影響今后主動建構學習，今后學習會發生困難或障礙，這講的就是“種子課”的價值。北師大四年級下冊《天平游戲（一）》的學習內容，是通過天平游戲活動，讓學生了解等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立，從而初步體會等式的性質。

很多一線老師可能有這樣的體會，運用四則運算各部分間的關系解方程，是利用已有知識解決問題，學生容易理解，而且在數量關系比較簡單如x+5=13的時候，運用四則運算各部分間的關系易操作，書寫步數少。小學學習的解方程都是相對簡單的方程，但為什么小學階段還要學習等式的性質？

課標解讀中指出：“一開始從算術方法到代數方法可能顯得比較煩瑣，特別是對于簡單的數量關系，算術的方法操作起來更容易一些。但在解簡單方程時還是應當用等式性質，一方面體現代數方法的本質；另一方面是與第三學段學習方程的思路保持一致。”可以看出，等式的性質有更廣泛的應用范圍。同時，運用四則運算各部分間的關系解方程體現的是算術思路，而利用等式的性質解方程體現的是代數思維。等式的性質反映了方程的本質，將未知數和已知數同等看待，關注的是方程的結構和關系，這也是代數思維與算術思維的基本區別。為了后續學習，學生在掌握算術思維的同時更重要的是掌握代數思維。

另外，從數學思想方法的角度進行審視，利用四則運算關系解方程是由一種關系轉化為另一種關系，這是一種并列式的轉化。利用等式的性質解方程其方向是由復雜轉化為簡單，這是一種遞進式的轉化。兩種方法，其核心的數學思想是化歸的思想，但轉化的目的不相同，利用等式的性質解方程更有一般性。

還可以從內容的本質上作思考。對方程意義的把握，不僅應從靜態方面認識，從形式方面進行厘清，認識到方程是含有未知數的等式，而且應從動態方面進行把握，應讓學生經歷方程模型的生成過程，通過尋找等量關系及其發生的各種變化，并用方程來表示的過程，進一步完善方程的概念。而這個過程，就是等式性質的形成發展過程。可以說，等式的性質是對方程意義認識的深化，通過等式性質的教學，可以實現對方程意義的靜態認識到動態把握的深化。

二、主動占領陣地

有了對“種子課”價值的認識，接著必須思考的是如何實現它的價值。我認為，必須主動及時地占領“種子課”應有的陣地。種子能長成參天大樹，正是因為它的強大根系“占領”了大片肥沃的土地。因此需要有強烈的“占領”意識，應先用等式的性質去“占領”學生解方程的陣地。教學解方程時，不要急于從解題方法上發散，不要急于在解題策略上開放，而應讓等式的性質解方程“先入為主”“正面強化”。在本次研討中，王增榮老師的《天平游戲》一課，學生通過觀察、思辨、舉例……獲得豐富、典型的等式后，王老師組織學生對這些等式進行比較、分析，歸納出等式性質。緊接著，就用等式的性質占領學生思維的陣地，通過典范的運用，方法的概括，在學生心中撒下了用等式的性質解方程的種子。請看下面的教學片段：

師：我們仔細觀察這三個等式。如果把這三個等式繼續算一算，看看它又會發生一些什么變化？（學生動手計算）

①20+X+10=50+10→30+X=60

②20+X-5=50-5→15+X=45

③20+X-20=50-20→X=30

師：這三個等式繼續計算后，觀察一下，那個等式比較特別？

生：X=30

師：特別在什么地方？

生：左邊數字20與-20互相抵消了（教師板書抵消）。

師：你們看，像剛才這樣子，方程通過變化，把20這個數字抵消求出未知數，這個過程，早期的數學家研究了幾百年才發現了這個現象，沒想到我們四年二班在不到一節課當中就發現了這個規律，你們真了不起。

師：像這個過程我們就叫做解方程（板書：解方程），求出來的X=30這個未知數的值就叫做方程的解。（板書：方程的解）

接著教師與學生一起回顧剛才解方程的過程，通過教師的板書示范，讓學生初步了解解方程的主要步驟和書寫格式。

師：像這樣的方法（用等式性質）我們試著也來做一做好不好？

師：大家打開書本把后面的兩題完成。（學生獨立練習）

師：大家來思考一下，我們學了等式的性質到底有什么用？

生：可以求未知數。

生：解方程。

等式的性質與解方程，都是本節課的主要學習內容，但如何引導學生從了解等式的性質走向運用等式的性質？本節課中，王老師巧妙地利用學生例舉的等式，讓學生“繼續算一算，看看它又會發生一些什么變化？”在對變化后等式的觀察中，發現其中一種等式變化后，可以找出未知數的值。再對這種變化進一步討論，得出“抵消的方法”，從而無痕、順暢地引出解方程。至此，等式性質的這顆“種子”破土而出、發芽了，開始顯示出蓬勃的生機了。

只有經過價值追問，我們的“種子課”教學才能“師出有名”，才能“理直氣壯”，這樣的教學才有底氣，有底氣的教學才有魅力！只有及時、主動占領應有的數學陣地，我們的“種子課”教學才能煥發出蓬勃的生命力！

（作者單位：福建省晉江市第二實驗小學）