運用創造性思維解答創新性試題

隨著我國近年來基礎教育課程的不斷改革，在大部分省市中考試題中，出現了一些完全符合中學生的年齡特點、認知水平的開放性試題，可謂是為中學生“量身打造”的.開放性數學試題打破傳統的試題模式，構思新穎，給學生一種耳目一新的感覺，被稱為是培養中學生創新意識和能力的高價值問題，它不僅加強了數學開放性試題在中考過程中的力度，同時還適應了教育機構向素質教育的轉變，為中學生利用創造性思維解決創新性試題提供了良好的基礎.

一、初中數學的開放性試題分析

初中數學試題開放性的主要表現：（1）問題的條件具有不確定性；（2）解決問題的策略多種多樣；（3）問題的結構具有多變性.由此可見，初中教學的開放性主要是根據中學生的個性差異所進行的有效教學.在解題的過程中，學生必須積極拓展自己的思維，綜合以前所學過的知識定理進行推理，得出正確答案.除此之外，初中數學試題的開放性主要取決于問題提出時學生對問題的認知能力的高低.

初中數學開放性問題主要分為條件開放型、結論開放型、情景開放型、方法策略開放型等多種類型.

（1）條件開放型.這樣的問題主要是具有根據所給的結論，進行反思和探索必須具備的條件，但滿足結論的條件具有多樣性.

例如，如圖1，AB=DB，∠1=∠2，請你根據所給出的條件適當添加一些必要的條件，促使△ABC≌△DBE.

（2）結論開放型.這類題目主要是在已經給定的條件下，對對象是否真實存在進行探索，包括結論存在或者不存在兩種狀況.解題的方法一般為三步：假設存在——進行推理——得出結論.

例如，已知函數圖像經過點A（3，3）、B（1，-1）兩點，請你寫出滿足上述條件的函數解析式，并簡要說明解答過程.

分析：該題由于函數解析式的類型未知，因此所確定的函數可能為直線、雙曲線、拋物線等，是一道結論開放題.

對于開放性試題大致就是如此，另外兩個類型就不一一舉例了.

二、初中數學開放性試題與封閉式試題相比具有的特點

與傳統的封閉式試題相比較，初中數學教學中的開放性試題具有以下幾個明顯的特點：

（1）初中數學開放題的內容具有條件十分復雜、結論具有不確定性、解題方法具有靈活性、沒有現成的模式可以進行套用等特性.除此之外，數學開放性試題具有十分貼近學生實際生活的各種各樣的題材，不同于只是依靠學生的記憶與套用固定的模式來解答問題的傳統的封閉式試題.

（2）初中數學開放性試題形式具有試題多樣性與內容生動性的特點.例如探求多種結論或者尋找更多的解題方法等，開放性試題完全體現出知識經濟發展時代下的現代化數學氣息，不同于封閉性試題只是形式單一，僅僅只有呆板的敘述方式.

（3）初中數學開放性試題解題過程中要求學生具有較強的思維發散性.開放性試題本身就有答案不唯一的特性.因此，在進行數學解題時必須要綜合多種思維方法，從不同的角度對試題進行觀察、分析、類比、歸納與概括等.

（4）初中數學開放性試題具有創新性的教育功能，既先進又高效，較強地適應了當前發展的需求，為進一步教學奠定了堅實的基礎.

三、初中數學學習過程中開放性試題的備考策略

1.初中數學學習關于“數”與“式”的開放性試題的備考策略

在初中數學學習過程中，對于“數”與“式”的開放性試題，通常可以采用尋找規律的方法進行解答.這種開放性試題常常以閱讀題的形式出現在試卷中，因此在解題的過程中，一定要認真觀察和分析，將所有有用的資料歸納起來，對其結論進行檢驗.例如，10-1=9，17-5=12，26-10=16，37-17=20……以此類推直到N.通過對這些等式進行觀察和分析，學生就能發現其中存在的自然規律，然后設N為自然數，自然而然就能解題.

策略小總結：對于數學教學中關于“猜想性”的開放性試題，必須認真觀察，仔細研究，歸納總結，從而探索出其中存在的自然規律.整個解題的關鍵點是猜想和總結.