巧用列表法解應用題

作為一線的教師，我們都知道不少學生感到解應用題很難.應用題之所以是難點，因為解決它無一般公式可循.對于初中一年級的學生，特別是中等偏下水平的學生，他們在解應用題時往往失敗較多，因此產生了“畏懼”的心理，在面對應用題時就會束手無策.究竟是哪些思維障礙影響了學生解應用題的順利進行呢？我在反復教學實踐中發現，較普遍的思維障礙來自三個方面：對基本的等量關系不理解造成的障礙；對表示有關的未知量在思維活動中沒有轉化為已知量的思維定式造成的障礙；應用題中等量關系的復雜性和隱蔽性造成的障礙等.現就如何幫助學生克服這些思維障礙作一分析.

在列方程解應用題之前，首先應找到題目中的已知數、未知數和表示應用題全部含義的相等關系，然后根據這一相等關系，用字母代替未知數，列出需要的代數式和方程，再解這個方程，求出未知數的值，從而把“未知”轉化為“已知”.在這些步驟中最難的是找等量關系.新教材中每道例題的分析，都先列出一種相等關系，然后用代數式分別表示相等關系的左右兩邊，從而列出方程，可見等量關系是何等的重要.抓住了等量關系就抓住了主要矛盾，就明確了思維的方向，從而提高解應用題的效率.筆者在多年的一線教學中也積累了一些解決應用題的方法，下面就針對用列表法解應用題做進一步的詳盡說明.

列表法就是將題目中的已知量和未知量及其關系填寫在一張表內，使那些較為復雜的關系清晰明了地顯示出來，從而能夠較快地找出等量關系，列出方程.具體做法如下.

一、前期準備

在用列表法之前一定要要熟悉一些基本的等量關系.例如：總量=各分量的和；工作總量=工作效率×工作時間；路程=速度×時間；利潤=售價-進價；標價=成本×（1+提高率）；售價=標價折/10；利潤率=利潤進價×100%……觀察這些等量關系，不難發現基本上都是由三個量組成，因此一般應用題的等量關系也是由三個量組成的.