直觀

【關鍵詞】數學教學 開放啟智 探究

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）03A-

0067-02

“直觀——開放啟智”教學法就是利用生成資源，將課本知識形象化。在學生操作活動中，留給學生一個開放、自由思考的空間，學生開動腦筋，展開想象，發表自己的想法；在老師直觀誘導下，自主獲取數學知識，實現從形象思維到抽象思維的轉變，使學生的抽象思維走向清晰的解題之路。

筆者參加了自治區級課題《小學數學“直觀——開放啟智”教學法在農村完小的實踐應用研究》的研究，在課題研究中，筆者深刻體會到小學數學課應該怎樣上才能讓學生真正成為學習的探究者。

一、活用教材，有效調整教學順序

人教版四年級下冊《三角形的特征》一節，教材上是這樣編排的：

1先讓學生找出生活中的三角形，然后畫一個三角形，說出三角形有3條邊、3個角、3個頂點，并概括三角形的定義，認識三角形的高并畫高，用字母表示三角形。

2通過實驗發現三角形具有穩定性，理解三角形在生活中的作用。

經過反復研究，我把教學的順序稍做了調整，使課堂教學更具直觀性、開放性和有效性。

（一）發現三角形的特征

課一開始，我就讓學生通過動手操作，對比直觀的“平行四邊形和三角形”框架，發現它們的不同點，得出三角形有3條邊、3個角、3個頂點，并通過拉一拉“平行四邊形和三角形”，發現三角形具有穩定性。接下來讓學生找生活中的三角形，加深理解三角形在生活中的作用。讓學生經歷從“已有經驗為基礎——動手實驗發現數學結論——體會應用”的認識全過程，做到“以思考指導實踐，實踐驗證思考”的科學態度。這樣的開放教學讓學生從探索實踐中得到的不僅是知識，更有思考的習慣和解決問題的方法。

（二）概括三角形的定義

接下來就讓學生畫三角形，標上三角形各部分名稱，并通過操作、自學，概括三角形的定義。這一環節是從直觀轉為抽象的過程，目的是讓學生感受三角形特征的抽象性，概括出三角形的定義。定義是揭示概念內涵的邏輯方法，在這節課的教學中，我遵循概念教學的規律，及時把學生頭腦中形成的初始概念進行反思、對比，從而形成新的正確概念。這樣，學生通過獨立探索、合作交流、實踐操作相結合的學習方法，讓學生經歷知識的學習過程，真正理解和掌握基本的數學知識和技能，實現了課堂教學的有效性。

（三）先用字母表示三角形

數學教材對這個內容的呈現是先讓學生學會畫三角形的高，再告訴學生為了表達方便，三角形可以用3個不同的字母表示三角形。可我認為，這樣的教學過程，容易讓學生混淆高的條數，表達時不知道從何說起、畫起。所以，我先讓學生認識用字母表示三角形后再畫高，這樣學生就可以清楚地分清從哪個點畫哪條邊的高了。這樣的設計，既有順序又形象，學生容易理解。

（四）認識三角形的底和高

學生在前面的學習中有認識平行四邊形、梯形的底和高的經歷。因此，我以“怎樣才能正確地畫出三角形的高”問題，讓學生自學課本。目的是讓學生通過閱讀，理解、掌握畫三角形的高的方法，然后嘗試畫出三角形的高，能畫幾條就畫幾條。這樣的開放性教學，培養了學生的閱讀能力，又開發了學生的思維。

二、以“學生的經驗”作為學習資源

用學生自己課堂上現成的“經驗”作為學習資源，顯得更直觀，更有說服力，學生更感興趣，又使課堂更加開放。

教學人教版四年級上冊《垂直與平行》時，我是這樣設計的：

1情景引入。利用多媒體直觀地再現直線的特點，讓學生溫習并認識了“同一個平面內”的意義。

2新課探究。讓學生在一張紙上任意畫兩條直線，老師把畫法不同的作品編上序號貼在黑板上，然后一起用手比畫這些直線的畫法。

（1）分類

老師：同學們，剛才我們在比畫過程中，發現這幾組直線中的兩條直線的關系是怎么樣的？

學生：有的碰到一起，有的沒碰到一起。

老師：像這樣在同一個平面內兩條直線有的碰到一起，有的沒碰到一起，數學上叫做相交和不相交。下面我們就根據兩條直線相交和不相交把它們分成兩類，你會分嗎？

全班學生都說會分，然后都把兩條直線真正相交的分成一類，其余的分成另一類（在磁性黑板上移動）。

老師：還有誰對這樣的分法有意見的？

全班：沒有。（很自信很堅定的樣子）

老師：你們沒有意見，老師可有意見了，老師認為這幾組應該屬于是相交類的。

老師一邊說一邊把看似不相交但延長后相交的直線移到相交類型中。

老師：老師這樣分有道理嗎？（學生先獨立思考后再討論）

學生：因為直線可以無限延長，這幾組的兩條直線延長后就相交了。

老師：誰上來試一試？（同學們興致盎然，躍躍欲試）

學生通過上黑板演示驗證后更改了這幾組的分類，并強調這樣的情況是相交的。接著，同桌互相交流，說明自己畫的兩條直線屬于哪一類。

（2）自學課本

老師：不相交的這一組直線，我們也畫上延長線，看一看能不能相交？

學生：不相交，永遠都不相交。

老師：像這樣在同一個平面內永不相交的兩條直線，在數學上叫什么呢？同學們想知道嗎？請同學們自學課本第65頁中間的一段話，看一看課本是怎么說的，并畫出認為重要的地方。

學生自學課本，老師巡視指點學生閱讀。

（3）診斷自學效果

老師：同學們在自學過程中，還有什么地方不明白、不理解嗎？（全班沒有一個同學出聲）看來同學們都學會了呢！下面老師就來考一考大家了？

①互相平行

老師：黑板上張貼的這幾組情況，哪一組是互相平行？為什么？

學生：我認為不相交的那一組是互相平行。因為課本上說在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

老師：同學們同意他的說法嗎？在這兩句話中，你認為哪些詞最重要？

學生：“在同一個平面內、不相交、互相”最重要。

老師：誰來說說它們的意思？

學生：“在同一個平面內”就是說要畫在同一個地方，比如要同畫在一張紙上或黑板上，不能分開。（老師演示不在同一平面內的不一定平行的兩條直線的情況）

學生：“不相交”就是說兩條直線延長后永遠都不相交。

學生：“互相”就是說兩條直線要相互存在，只有一條就不能說互相了。

學生一邊說，老師一邊利用電腦演示，讓學生更直觀地理解互相平行的概念，并著重理解關鍵的詞。最后讓學生判斷“互相平行”的隨機練習。

②互相垂直

老師：在自學過程中，你還學會了什么？

學生：互相垂直。

老師：什么叫做互相垂直？重點的詞是哪個？黑板上哪一組的兩條直線是互相垂直的？

……

在眾多的教學資源中，重要的是教材信息和學生的經驗。而教材信息必須通過學生的體驗去內化和“經驗化”才能被學生所接納和吸收，變成新經驗。“如果沒有將學習內容轉化為學習者個人經驗的經驗化過程，學習就不可能是真正意義上的學習，因此，兒童的經驗相對于教材信息來說，是更為重要的教學資源。教師在教學中要充分利用這一重要的教學資源，努力將“教材信息”和“兒童經驗”有機地統一起來，只有這樣，教學才能豐富多彩、精彩不斷。

總的來說，數學課堂教學的方法是多種多樣的，只要教師用心去研究，去挖掘，課堂教學中做到有效地開放，就會激發學生學習數學的興趣，發展學生的個性特長，促進學生素質的全面發展。