捕捉最佳時機 激發學生創新思維

【關鍵詞】多邊形的面積 由簡到繁

轉化 創新

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）03A-

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在五年級之前，學生已經認識了各種簡單的圖形，掌握了它們的一些基本知識，例如周長、邊長、高度、角度等。有的學生還學習了一些圖形的面積計算，例如正方形、長方形的面積計算等。但是，由于照顧到學生的知識水平和認知能力，教材在安排這些基本知識學習和基礎技能訓練的時候，還停留在較為直觀、簡單、相對靜止的階段。這種情況，到了五年級上學期，有了明顯的變化。

五年級上學期第五單元內容是“多邊形的面積”。要求學生按照由淺入深、由簡到繁、由已知到未知的原則，掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，而且能夠用割補、拼擺、平移等方法計算出它們的面積。在本單元的最后部分，還設置了“組合圖形的面積”這個環節，要求學生學會簡單組合圖形面積的計算方法。顯然，學生要達到這個要求，只靠過去那種直接拿數字套公式就能計算出圖形面積的做法，已經是不可能的了。他們還需要掌握一種新的本領——“轉化”。

“轉化”是一種重要的思想方法，本單元面積公式的推導都采用了轉化的方法。面對上述教學要求的變化，教師應該捕捉最佳時機，在這個單元各個環節的教學中，有意識、有目的、有計劃地啟發學生通過操作，去探究所學習的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯系，把新學習的計算面積的圖形，轉化為已知的圖形，從而找到計算方法。下面是筆者的一些做法，供大家教學時做參考。

在教學“平行四邊形的面積”時，引導學生用割補方法推導出計算公式后，教師可以提問：如果前人沒有發現這個計算方法，你會發現嗎？通過這個提問，激發學生的探究欲望。

教學“三角形的面積”時，教師可以問：我們學過三角形的面積計算方法嗎？

再問：如果給你一個直角三角形，已知它的底和高的長度，你能算出它的面積來嗎？

提問之后，可以引導學生觀察例圖：左邊的男生，用兩個一樣的直角三角形，拼擺成一個長方形。讓學生觀察后，引導他們做出正確的回答。

在學生回答之后，教師加以引導：在我們接觸的事物中，還有許多不是直角三角形的，要計算出它們的面積，還得有新的辦法。

此時，學生已經能夠用兩個同樣的三角形拼成一個平行四邊形。教師可趁勢提出問題：請認真看一看你拼成的圖案，你有什么新的發現？通過層層引導，學生很快就會發現：平行四邊形的面積等于底乘以高。

接下來，教學“梯形的面積”時。教材中的下圖，通過割補和拼擺的方法，分別將三種計算梯形面積的方法呈現出來了。這種將“未知”的知識，轉化為“已知”的方法，充分體現了創造性思維的特點。

最后，教學“組合圖形的面積”這個環節，是本單元知識轉化、提升的綜合性的一次練習，也是對學生創新思維、創新能力的一次有效訓練。教材中提供了許多有一定難度的練習題，但只要掌握了上面四個環節學到的圖形割補、拼擺、平移等圖形轉化的方法，并加以靈活運用，難題就會一一化解。在這個環節的教學中，一開始，我們不必拘泥于解法的最優化，而是應該努力鼓勵學生大膽地說出自己的解題方法。

例如，教材第93頁中“做一做”設置的練習題。題目給出的是一個五邊形。題中給出的計算面積的條件比較多，解題方法至少有下面三種。即：

1平行四邊形+三角形

2一個直角三角形+一個梯形+一個等腰三角形

3一個大的直角三角形+一個梯形+兩個小的直角三角形

很顯然，第一種是最簡便的方法，是解題的最優選擇。但是，即使前面已經有學生說出了這個解法，我們還是要鼓勵學生說出他們想到的不同解法，從中激發學生的創新思維。

值得一提的是，在教學中，很多教師往往把主要的精力放在引導學生獲取最佳方法上，常常是在解題的最優方法提出來以后，就迫不及待地結束教學過程，從而忽略了培養學生創造性思維和創新能力的極佳時機。所以，在引導學生解題的過程中，在尋求解題方法多樣化和獲取最佳解題方法這兩個利益點上，要一視同仁，不可厚此薄彼。

激發學生的創新性思維，是一個系統工程，需要統籌安排，將這個教學思想有機地滲透在教學的各個環節中。只有這樣，才能讓學生的創新思維得到很好的發展，創新能力得到有效的提高。

（責編 韋建成）