小學數學“學程單”應用例析

【關鍵詞】學程單 數學教學 高效 課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）02A-0062-02

在新課程背景下，學程單應運而生。所謂“學程單”，就是教師在深入理解教材內容的基礎上，基于學生的實際學習情況而設計的指引學生進行有效學習的學案。在數學課堂教學實踐中，我發現它深受學生的喜愛。學生根據“學程單”上的學習目標和提示的學習方式，動手操作，自主探究，合作交流，從而建構新的知識體系。究其因，它順應了學生的天性、特點、學習規律，給予學生獨立探索、思考的空間，引領學生自覺地參與到學習活動之中。下面我就一些具體實例，淺談對“學程單”的應用心得。

一、在試錯中發現

每個兒童的心靈深處都希望自己是個探索者、發現者。玻利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。”而“學程單”依托學生學習基礎，鎖定教學目標，充分給予學生學習時空，盡最大限度地引領學生自主探索，自我發現，在交流碰撞中，糾正自己，在適時的策略引導中，掌握知識的規律、性質和聯系，經歷發現學習的全過程。因此，在教學蘇教版五年級上冊第86-87頁的“小數乘法”時，我設計了這樣的導學活動單，驅使學生進行自主發現學習。

學程單1

例1 下面是小明房間的平面圖，房間長3.6米，寬2.8米。

【大膽嘗試】房間的面積有多大？

【自行糾錯】你覺得自己算得的答案正確嗎？可以通過估算、與同桌交流、查看書上86頁的解答過程來判斷。如果發現自己做錯了，找找錯誤的原因。

【總結思考】

小數乘法在列豎式時要注意什么？（獨立思考）小數乘法結果中的小數點如何處理？這樣處理的知識依據是什么？（獨立思考后小組交流）

【練習鞏固】陽臺的面積有多大？

貫穿數學教學始終的計算教學，是一個逐步遞進的動態過程。在本案例的教學實踐中，學程單讓學生大膽自主嘗試，也許有的學生一開始的嘗試計算錯了（小數點點錯了）。但他們在估算、同桌交流、看書比較等環節中，會進一步思考。此時，他們的思路打開了，錯誤和疑惑又激活了他們的已有知識基礎和經驗（整數乘法的經驗正遷移到小數乘法的學習中來），他們會頓悟：整數比小數擴大了100倍，因此，相乘的積，就應該縮小100倍。算理明白了，探究發現的喜悅自然會映上他們的臉龐。

接下來，也許有的學生會落入末尾沒對齊的豎式陷阱。但在同桌討論、與書本比較過程中，他們會憶起整數相乘的經驗，這步糾錯就顯得“水到渠成”了。實踐證明，通過學生的獨立嘗試，他們有能力理解如何用豎式進行小數乘法的計算，而這正是特級教師邱學華提倡的嘗試教學法的精髓。

學程單，是位隱形的教師，它很好地替代了教師的某些角色功能，科學引領學生課堂學習，把控全程，讓學生自主發現，在獲取知識的同時獲得愉悅的學習的體驗。

二、在思考中獲取

數學課程標準明確指出：數學教學是數學活動（思維活動）的教學。數學教學的核心是思維的教學。作為數學教師就應該抓住數學教學的核心進行教學，以培養學生的思維為首要任務。同樣，學程單緊緊瞄準教學目標，給學生提供了自主思考的切入點、方向、策略，恰到好處地觸及學生的“最近發展區”，引導學生想思考，會思考，讓學生的思維向深度和廣度發展，成為真正的學習主人。譬如，我在教學三年級下冊第56-57頁的“軸對稱圖形”的概念時，設計了這樣的導學活動單：

【動眼看看】

【動手折折】：

1.拿出課前已經準備好的三幅圖折一折，你發現了什么？

2.先給這樣的圖形取個名字。再看看書本56頁中圖形的名字和圖形中間那根折痕的名字。最后把你找到的知識和小組伙伴一起交流分享。

【動腦選選】我們學過的等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形等平面圖形，有沒有軸對稱圖形呢？大家畫一畫，折一折、想一想。

【創意設計】利用課前準備的白紙、剪刀等工具，設計出一幅軸對稱圖形，并與同桌分享你的設計成果。

概念教學是小學數學教學中的又一重要教學內容。概念的引入方式是概念教學的關鍵一步，其引入的科學與否，將直接關系到學生對概念的理解和掌握程度，關系到概念教學目標的達成度。為了避免引入階段時概念的簡單呈現，學程單為小學生提供了豐富而典型的感性材料，給學生自學思考注入了生命活力：讓他們圍繞對稱的概念，看一看，折一折，選一選，做一做，即引領學生在對軸對稱圖形觀察分析、直觀感知的基礎上，通過歸納比較、概括的方法，領悟概念的本質屬性及完整內涵，真正體現思考是教學活動的核心，真正展示思維由淺入深，由感性到理性，繼而逐步提升的魅力。

倘若簡單地呈現概念，學生沒有進行自學思考，可以肯定，對稱的概念，不會在學生的心靈里種下美麗的種子。我們希望提升學生的自學能力、概括能力也就是一句永遠的空話。

三、在探索中建構

探索發現是新課程倡導的學習方式，其目的是通過學生的動手實踐、自主探索等方式，探究新知識形成的過程。學程單的設計運用，最能貫徹新課程倡導的這種學習方式。它用一個個問題去引領學生自我探索而求知、認知，自主地經歷新知識的形成和建立過程，這樣的建構，就顯得主動、積極、充滿無限活力。下面，我們一起來分享我在教學蘇教版六年級下冊第29-30頁“圓錐的體積”計算一課時，所設計的導學活動單進行的學教活動。

【猜猜找找】

1.研究圓錐的體積計算公式時，圓錐的體積要借助于哪個立體圖形？圓錐和這個立體圖形在形狀上有什么關系？

2.與同桌分享你的猜測。如果不正確，看書本第29頁，通過看書找到正確的答案。

【做做想想】

1.按照書上介紹的方法，小組內做一做這個實驗，并思考：兩個立體圖形體積之間的倍數關系是？圓錐的體積該怎么計算呢？

2.看看書本第30頁，糾正并完善自己對圓錐體積計算公式的理解。

【試試解題】

1.一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

2.嘗試獨立解題。再與同桌交流解題時的思考以及解題的過程。

【質疑思考】：為什么做實驗用的圓錐和圓柱要等底等高呢？

上述這份學程單，呈現了一個個需要解決的問題，學生在這些任務的驅動下一步步展開活動。他們在“猜猜找找、做做想想、試試解題、質疑思考”這一連串的自主探索環節中，綜合運用所學的知識來解決問題，建構新知。具體地說，一是大膽猜測與哪個圖形有關，二是通過實驗，科學地驗證了自己的猜測，總結出了計算公式，三是大膽嘗試運用。此有益的探索，就是培養他們分析問題、解決問題以及處理信息的過程。

在平時的教學實踐中，倘若學生能發現的，要大膽放手讓他們去發現。我們可以如以上片斷中那樣，給他們提供探索的思路，減少教師的介入，讓學生擁有更多的探究空間。他們在這樣的氛圍中定會主動思考、大膽猜測、細心發現、不斷提升。

在教學實踐中，我深深體會到，學程單已經成為數學高效課堂的強力推動器。在編制學程單時，要堅持從“學生學什么、為什么要學、怎樣學”等角度思考，要充分體現“以學定教、先學后教、以學評教、問題導學”的教學思想，要注重對學生學習思路的點撥。只有這樣，我們的課堂才會綻放智慧火花，學生才會可持續發展。

（責編 羅玲芳）