善用猜測培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 猜測 數(shù)學(xué)能力

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）01A-0083-01

在數(shù)學(xué)課堂上，讓學(xué)生大膽、合理地猜測，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生通過觀察、分析、比較，在合適的時機鼓勵學(xué)生對問題的結(jié)果進行估測。這不但契合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點，而且有助于讓學(xué)生進入到一個生動有趣、充滿魅力的數(shù)學(xué)天地。

一、激活猜測之源

猜測必須要以學(xué)生的已有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)。脫離學(xué)生已有知識基礎(chǔ)的猜測是低效乃至無效的。所以，在展開猜測之前，教師必須充分激活學(xué)生的已有知識經(jīng)驗。

比如在教學(xué)《小數(shù)除法》時，先讓學(xué)生計算2.8+0.7、2.8×0.7和2.8÷7后，出示2.8÷0.7，讓學(xué)生展開討論，猜一猜：所得的商與被除數(shù)相比，是比被除數(shù)大還是小？此處的猜測環(huán)節(jié)設(shè)計目的，是為了克服以往除法計算中，商總是比被除數(shù)小的負(fù)遷移。學(xué)生通過計算導(dǎo)入環(huán)節(jié)的三道題，發(fā)現(xiàn)三個結(jié)果與2.8相比有大有小，于是在猜測新知2.8÷0.7的結(jié)果大小時，都有了審慎的態(tài)度，而不是簡單地依據(jù)整數(shù)除法的舊知，猜測商一定小于2.8。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動，也能在積極的猜測中，主動地回憶起新知所必須的舊知，如“小數(shù)點的移動”等。

再如，在教學(xué)《三角形的面積》時，我先引導(dǎo)學(xué)生回憶“平行四邊形的面積”的推導(dǎo)過程，確定“剪、移、拼”的方法之后，讓學(xué)生猜一猜：三角形的面積怎樣求呢？讓學(xué)生在動手操作之前，為了驗證自己的猜測，在闡述自己的猜測結(jié)果時“比劃”自己的動手操作思路，既為后繼的實際操作打下基礎(chǔ)，也為突出三角形面積公式中的“÷2”烙下深刻的印記。

在喚醒舊知的基礎(chǔ)上進行猜測時，需要我們找準(zhǔn)新舊知識之間的契合點。既要注意新舊知識之間可供利用的有效“生長點”，又要注意避免學(xué)生產(chǎn)生不必要的負(fù)遷移。在此過程中，數(shù)學(xué)猜測，隨后驗證猜測，是處理好新舊知識銜接的妙方。

二、創(chuàng)設(shè)猜測之境

良好的問題情境能有效點燃學(xué)生的思維火花，同樣，伴隨著問題情境的數(shù)學(xué)猜測，才會更加真實有效。簡單地拋出猜測的問題，不但顯得冰冷單調(diào)，也很可能使得學(xué)生的猜測變成沒有任何思維含量的臆測。

比如在教學(xué)《有余數(shù)的除法》時，不僅僅是簡單地要求學(xué)生猜一猜“余數(shù)與除數(shù)相比，誰大誰小”，而是通過實物操作情境，通過擺一擺、分一分、比一比等活動，為學(xué)生的猜測打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)如果余數(shù)比除數(shù)大，則可以繼續(xù)分下去。

再比如教學(xué)應(yīng)用題“服裝廠原來做每套衣服用布2.4米，改進方法后每套節(jié)約0.2米，原來做600套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？”時，在讓學(xué)生猜一猜“大約可以做多少套”之前，通過課件的演示（如下圖），在圖形情境的幫助下，學(xué)生的猜測變得更加切合實際，也更加精確。學(xué)生通過仔細(xì)地觀察并展開想象，邊估算邊猜測，不但能較為準(zhǔn)確地說出猜測結(jié)果，而且能打開思路，運用多種方法靈活地解決此題。

為了能更好地引入猜測，情境的創(chuàng)設(shè)要緊扣問題，同時要有助于學(xué)生展開猜測，使他們的猜測能夠有理有據(jù)。

三、搭建猜測之梯

學(xué)生的猜測不會總是一蹴而就的，需要一個逐步深入、不斷逼近的過程。教師要善于在這個過程中積極引導(dǎo)，為學(xué)生提供多角度、多層次的猜測機會，讓學(xué)生在猜測中獲得成功的體驗，感受猜測的樂趣。

如教學(xué)《一億有多大》時，可以充分發(fā)揮猜測在發(fā)展數(shù)學(xué)想象能力方面的作用。因為億是很大的計數(shù)單位，孩子們要想真正感性體驗到“億”有多大是比較困難的。而在動手實驗、操作探索中，結(jié)合猜測，通過逐步提高猜測的層次與要求，就可以初步建立“億”的概念。在課堂上，教師提問：“14億粒米有多重？”孩子們一開始給出的答案五花八門，但都不合理。教師將整個猜測過程分成三個步驟：首先組織學(xué)生分組實踐，先稱一稱事先準(zhǔn)備好的一小袋米（大約100粒）；再結(jié)合估算，估一估14億粒米里有多少個這樣的小袋；最后拿出紙筆，一邊估算一邊思考，給出最后的猜測結(jié)果，從而幫助學(xué)生使猜測結(jié)果不斷趨于合理。

猜測的另一個作用是發(fā)散與延伸。如在教學(xué)《加法交換律和結(jié)合律》之后，我提出了一個問題：“乘法里面有沒有交換律和結(jié)合律？”讓孩子們課上猜一猜、課后想一想，并舉例說明。這樣的課內(nèi)外貫通，滲透了利用知識之間的聯(lián)系進行類比思考的方法，激發(fā)了學(xué)生課后探究的興趣，有助于發(fā)展學(xué)生的探究能力。

猜測是科學(xué)探究的不可缺少的環(huán)節(jié)，具有獨特的思維價值。教師要充分研讀教材，并將錯誤的猜測視為珍貴的教學(xué)資源，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（責(zé)編 羅玲芳）