淺談數學練習中的“表里”“疏密”關系

【關鍵詞】小學數學 練習 表與里 疏與密

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）01A-0036-01

蘇教版小學數學教材的練習設計是教材的一大亮點，但走進小學數學課堂，練習的使用卻差強人意：有的老師將練習題作為例題進行講解，花費大量的時間，導致拖堂，老師累，學生更累；還有的老師直接將習題舍去，節約時間讓學生直接開展題海戰術。這兩種情況顯然都屬于極端處理問題的方式，不可取。那作為數學教師，面對練習，該“舍”還是“不舍”呢？我認為應該從學生的角度出發，結合數學的學科特質，舍去繁重的內容、華麗的形式，但要保留數學的本質，掌控知識間“表里”“疏密”的關系。

一、表與里

教材呈現的練習都是外在的，顯性的，但在練習的背后都藏著隱性的價值，教師要做的就是透過表象看到內里，把練習題的價值發揮到最大化。

1.“表”透著“里”

（1）挖掘表象背后的知識技能。新課標雖然把“雙基”修改為“四基”，但基礎知識基本技能仍然是教學的重點，面對練習時，首先要考慮的依然是習題的知識價值。教材安排的習題是為了延伸例題，也是拓展補充，教學時要靈活運用。例如在教學《長方體和正方體的體積》時，教材安排試一試，讓學生利用橫截面算出長方體的體積，如果只是讓學生算一算，那就喪失了這道題目的價值。我們不妨組織學生思考：兩種求體積的方法有什么聯系呢？這樣的追問可以引發學生的思考，讓學生明白，橫截面就相當于底面，為了解題的方便，長方體的任意一個面都可以作底面。

（2）認識表象背后的思想策略。經常有這樣的情況，題目稍一變化，就有學生無法解答，這就說明學生僅掌握知識技能是不夠的，還得掌握解決問題的思想策略，所以在平常的練習過程中教師就要有意識地滲透數學思想策略。小學階段涉及的思想主要有演繹和歸納，當面對問題時，能在思想的引領下找到合適的解決方法，這就是策略，只有注重思想策略的教學，才能將知識講透。蘇教版教材專門安排了解決問題的策略單元教學，但都在中高年級，其實策略教學在低年級就可以滲透。例如在教學二年級《倍的認識》時，例1主要教學倍的認識，例2主要教學用除法計算一個數是另一個數的幾倍，但跨度有點大，學生的思維還達不到。于是教學的時候我就加以改編，先讓學生擺一擺，同時追問：“6里面有幾個3，幾倍？”再延伸第二行擺12根，12里面有幾個3，又是幾倍？這樣的一個小小的追問，可以讓學生感受到倍和除法之間的聯系，當問到如果第二行擺30根，又會是幾倍時學生就能很快反應出可以用除法計算。原本一道單調的操作題，卻變成連接例1和例2的橋梁，同時也讓學生體驗了歸納的思想和倍的建模過程。

2.“里”依偎“表”

小學生喜歡形象厭惡抽象，如果抽象的數學知識講究外在形式，就能讓他們更好地接受知識。

（1）換個包裝。練習可以改變以往嚴肅的作業形式，如：判斷題可以包裝成“我是小法官”，選擇題可以包裝成“火眼金睛”，作業的開頭和結尾也可以換個包裝，“你好，見到你很高興，作業的時候要看清題目，認真思考呦！”“這么快就做完了，可別忘記檢查一遍呦！”這樣的開頭和結尾會給學生一個很好的完成作業的心情，同時還能提醒學生養成良好的習慣。

（2）變點花樣。教材的練習是一道一道呈現的，如果教師直接簡單出示，容易讓學生產生消極的情緒，這時教師可以變點花樣，以“游玩”“比賽”“闖關”“口答”等情境串起練習題，讓學生在不知不覺中用積極的心態完成練習。

二、疏與密

繪畫作品講究留白的藝術，數學練習也要注意疏與密，所謂疏就是題目少，空閑時間多，速度慢，給人一種自由輕松的感覺；密則是題目多，沒有多余時間，講究速度，給人一種喘不過氣的感覺。

1.設計上的密

要學好數學離不開多練，因此練習的設計上要密，不同的知識點要練習到位，不同的形式要練習到位，可以說教師的練習設計越密，學生的練習效果就越好。教師課前要充分鉆研，廣泛搜集，找到練習的重點和難點，選擇合適的練習形式更好地突出重點，突破難點。

2.過程中的疏

密不透風的設計在課堂執行階段卻要講究疏：首先是安排的題量要恰當，注意留白；其次要舍得花時間拓展，培養學生發散思考能力。例如在教學五年級《認識小數》時，練習中出現了3個數軸，分別標有“0、1、2……”“0、0.1、0.2……”“0、0.01、0.02……”數與數之間都平均分成了10分，我指定點讓學生填數，他們很快填出了對應的小數，但我并沒有急著出示下一題，而是給學生留出空間，追問：“為什么用不同的小數表示？它們之間有聯系嗎？”引導學生對小數的內涵展開系統化的認知。

練習就好比賽馬，如果只注重“密”，拼命地趕著馬練習，馬和人都會筋疲力盡，只有“疏”“密”并重，練習與休息相結合，養精蓄銳，比賽時馬才能跑出理想的成績。面對練習題，合理取舍才是教師教學的最高境界，才能達到最好的效果。

（責編 羅玲芳）