四則運算關系在解題中的應用

【關鍵詞】四則運算 解方程 應用

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）01A-0058-02

加法是減法的逆運算，乘法是除法的逆運算。在舊的人教版四年級的教材中，安排了加、減、乘、除之間的關系，即“一個加數=和-另一個加數”，“被減數=差+減數”，“一個因數=積÷另一個因數”，“被除數=商×除數”。同時安排了用加法驗算減法，用乘法驗算除法。筆者認為，四則運算之間的關系并不僅僅是應用于“加、減”之間的驗算或“乘、除”之間的驗算。在教學這個內容時，根據“被減數=差+減數、一個加數=和-另一個加數”，還應該引導學生得出“減數=被減數-差”的關系。根據“被除數=商×除數、一個因數=積÷另一個因數”引導學生得出“除數=被除數÷商”。這樣四則運算之間就有六個關系。這六個關系，如果能讓學生在理解的基礎上把它們背熟，就可以為以后在其他方面的解題中發揮作用。

一、利用四則運算關系解簡易方程

解簡易方程，教材是根據天平兩邊平衡原理，利用方程兩邊同時加（或減）同一個數，或方程兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數，等式兩邊仍然相等，最后求出未知數X的值。教材這樣編排，目的是要和初中教材銜接。但用這個方法解題時有局限性。

例如：（1）解方程：5-x=…[1]

解決問題中的數量關系，就離不開等量關系，學生害怕解決問題，實際上是找不出解決問題中的等量關系。在教學解決問題時，引導學生利用四則運算關系去找等量關系，學生也很容易理解。

例如：商店運來150箱蘋果，賣了三天后還剩15箱，平均每天賣了多少箱？

分析：運來150箱蘋果，這些蘋果有一部分是賣了的，還有一部分是剩下的，即“賣了的+剩下的=150箱”，那么賣了的箱數我們就可以根據“一個加數=和-另一個加數”，所以“150-剩下的=賣了的”，最后才能求平均每天賣多少箱。

列式是：150-15=135（箱），135箱÷3=45（箱）。

這樣引導學生分析，就避免了學生見到求平均數就用150÷3，或用15÷3的錯誤。

又如一項工程，甲乙合作需要10天，乙單獨做完整個工程需要15天。如果由甲單獨做完這項工程，需要多少天？

因為這道題中甲的工效是隱蔽的，如果引導學生理解好“甲乙合作需要10天：即：甲工效+乙工效=，現在已懂乙的工效是，又根據“一個加數=和-另一個加數”就可以求出甲工效是-=，因此得出甲單獨完成這項工程需要1÷=30天。

總之，我們要引導學生掌握好四則運算之間的關系，讓四則運算關系在解題中發揮更大的作用。

（責編 羅玲芳）