利用錯誤資源培養數學思維

【關鍵詞】錯誤資源 數學思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）01A-0062-01

學生在數學課堂上出錯是非常正常的現象。學生做錯題目的主要原因是他們在學習過程中的認知可能出現偏差或者知識還沒有掌握牢固。它是學生真實思維的外顯，也是我們數學課堂教學中最寶貴的教學資源。當學生在課堂上出現錯誤時，我們不要訓斥，更不要忽視，應多關注這些錯誤，引導學生在糾錯、改錯的過程中學習新的知識，發展思維。

一、善待錯誤，訓練學生的學習思維

學生都有不同的知識背景與情感體驗，思維水平也不在同一起跑線上。同樣的一道題目，就有的同學會做，有的同學不會做。這時，教師要換位思考，以寬容的心態來看待學生的錯誤。只要我們合理利用這些錯誤資源，就可以訓練學生的學習思維。因為，正是學生做錯了，我們才能有點撥與引導的機會，才能讓學生有超越與創新的機會。

我們要在民主的課堂中積極尋找學生錯誤思維中的閃光之處，為學生營造一種寬容、和諧的教學氛圍，讓學生在這種氛圍中真實地呈現自己的學習情況。教師只有以平等的身份來與學生完成教學任務，才能讓學生敢于把自己的思維過程說出來。對于學生錯誤的解題思路，我們要采用延遲評價法，允許學生再想一想。這樣，學生的自尊心得到了保護，就會充滿信心，敢說、敢做，體會到學習的樂趣。

例如，在教學“運算率”后，我在練習課上設計了這樣一道題目：73-26+24。有兩位學生先計算26+24=50，然后再用73-50=23。學生犯這種錯誤是受運算律的影響，總是想把兩個數湊成整十或整百，然后再計算。在這里，他們忽略了計算順序。我們都知道，如果沒有學過運算律的話，學生一定會做對，這就是暈輪效應帶來的結果，我們不能怪學生。所以，我當時就肯定學生想到了加法結合律，知道簡便運算的基本規律，然后，讓這兩位學生再想一想，這樣簡便運算可不可以，并提醒他們要注意計算順序。學生聽我這么一說，一下子明白了這道題是不可以用簡便方法來計算的，也就順利完成了我的預設任務。在這里，我沒有批評學生，沒有直接說出學生錯誤的地方，而是適當地給他們一點提示，讓他們再想一想，很好地訓練了學生的數學思維。

二、表述錯誤，暴露學生的思維過程

學生學習數學的過程其實就是對數學知識自主構建的過程，在這個過程中，學生出現錯誤是正常的，而我們把學生的這些錯誤呈現出來，其實就是把學生的思維過程呈現出來。教師要對學生的這些錯誤思維加以引導，讓學生在呈現過程中發現、了解并糾正自己的錯誤思維，形成正確的思維。但是有很多教師在學生思維出現錯誤時，不是去加以引導，而是采用制止或糾正的方法來終止學生繼續犯錯誤。其實我們越是這樣做，學生犯錯的機會就會越多，而如果我們放慢教學腳步，讓做錯的學生把他的思維過程說出來，那么，學生通過表述、分析思維過程，通過比較與辨析，就會明確產生錯誤的原因，知道改正的方法，避免以后再犯同樣的錯誤。

例如，在教學“軸對稱圖形”時，我先出示了一個正方形，讓學生找出對稱軸，然后讓學生再找一找長方形的對稱軸有幾條。受前面正方形知識的影響，有的學生說長方形也有四條對稱軸。這明顯是錯誤的，于是我讓這位學生到黑板上畫出這四條對稱軸，并讓其說出理由。這位學生說對角分開的兩個三角形形狀一樣，所以它們也應該是軸對稱圖形。通過學生表述他的思維過程，我了解到他還不知道什么叫對稱軸，什么叫軸對稱圖形。于是，我讓學生再次閱讀課本、討論它們的區別所在，讓學生通過這些學習活動，掌握這方面的知識。

三、延伸錯誤，拓展學生的思維空間

學生在課堂上不可能不出錯，關鍵是我們如何就錯論錯，延伸錯誤，引導學生進行訓練，來拓展學生的思維空間。在教學過程中，教師要學會將錯就錯，適當根據學生的錯誤解法來拓展一些知識，將學生的錯誤作為延伸學生思維空間的一個契機，從而讓學生學會舉一反三。

例如，在教學“除法”時，教師出示840÷8，有一部分學生的商是15，出錯的原因是被除數中的4不夠除時，學生忘記商“0”了，所以在學生訂正后，我又出了一道題目“804÷8”來讓學生計算。這樣，在不同的解題環境中學生掌握了除法的計算法則。而通過這樣的延伸教學，也使學生的思維空間得到了拓展。

在數學課堂教學中，我們要把握一個重要理念，那就是一堂課如果學生不出錯，那么就說明我們的課堂是不成功的，最起碼可以說不是新課改所提倡的。在課堂上，我們要允許學生出錯，要把學生的錯誤當做豐富的教學資源，通過錯誤來引導學生從不同的角度去學習、訓練思維，從而為學生的創新能力奠定基礎。（責編 黎雪娟）