數學教學如何培養學生創新思維能力

素質教育的核心問題是能力的培養.其中思維能力的培養是教學的主要方面.思維能力的實質是分析、綜合、推理、應用能力.外在表現是思維的開放性以及抽象思維和論證能力.因此，在初中數學教學中應該創設問題情境，提出挑戰性的問題，培養學生的創新思維能力.本文就初中數學教學中對學生的創新思維能力的培養談幾點體會.

一、從數學知識的角度，重視培養學生的觀察力和想象力

生活離不開數學，數學離不開生活.數學知識源于生活而最終服務于生活.在數學教學中教師要積極地創造條件，充分挖掘生活中的數學，為學生創設生動有趣的生活問題情境來體驗學習數學的樂趣.一是注意培養學生的觀察力.一方面在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求.另一方面要在觀察中及時指導.比如，要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結.還要努力培養學生濃厚的觀察興趣，科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察.二是注意培養學生的想象力.愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙.”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會.培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識.其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素.因此在數學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象.另外，還應指導學生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等.

二、鼓勵猜想、分析、歸納，培養學生的思維能力

歸納法是通過對一些個別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而導出一個一般性結論的思維方法，是一種從特殊到一般的推理方法.人們以某些已知的事實和一定的經驗為依據，對數學問題作出推測，形成命題，這種尚未判明真假的命題就是猜想.再對命題進行驗證，這便是猜證結合的數學思想.例如，在教學勾股定理時，展 示課件后，引導學生考慮幾種特殊情況（邊長分別為3， 4，5或6，8，10等），一般情況（通過幾種圖形證明），在這一過程中有意識地向學生滲透解決問題的策略以及轉化、分類、分析、歸納等數學思想方法.

三、激勵實踐、創新，培養學生的數學思維能力

數學能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理和證明.它在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和創造能力等方面有著獨特的作用.數學又是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言已經成為現代文明的重要組成部分.數學是在實踐過程中得以發展、創新；而數學的應用，又“優化”了學生的實踐，使實踐理性化，最優化.例如，“兩點之間線段最短”、“平行公理”等公理，就是人們“實踐——創新——再實踐”的數學結晶.因此，在教學中一定要使學生樹立正確的數學應用觀，讓學生了解并掌握解決實際問題的一般思想方法，形成科學的思維習慣，并具有自覺、主動地應用數學的意識.

四、創設問題情境，培養學生的概括能力

人的思維在現成的知識體系中不活躍，而在形成知識結論的整個探索過程中比較活躍.在教學中，若單純地講，學生容易覺得枯燥無趣，不能進入思維的境界，收不到好的教學效果.例如，在教學幾何圖形中，引導學生聯系實際后，再用課件演示圖形的展開與折疊的變化.同時不斷地向學生提出合適的問題，適當啟發引導，使學生的數學思維持續活躍.這樣多給學生創設一些思維的情境及師生互動教學模式，既調動學生學習的積極性，又激發學生的思維，提高教學效率.

五、鼓勵求異，注意培養學生的發散思維能力

求異是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想到，去找別人沒有找到的方法和竅門.要求異必須富有聯想.課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望.學起于思，思源于疑，疑則誘發創新.教師要創設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生勇于質疑，在探索和求異中有所發現.發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程.它具有流暢性、變通性和創造性的特征.加強發散思維能力的訓練是培養學生創造性思維的重要環節.根據現代心理學的觀點，一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散思維能力是成正比例的.在教學中，培養學生的發散思維能力一般可以從以下幾個方面入手.訓練學生對同一條件，聯想多種結論；改變思維角度，進行變式訓練；培養學生個性，鼓勵創優創新；加強一題多解，一題多變，一題多思等.特別是近年來，隨著開放問題的出現，不僅彌補了以往習題發散訓練的不足，同時也為發散思維注入了新的活力.

六、關注學生的數學思維品質，培養學生的創新思維能力

（一）數學思維品質是衡量學生思維能力優劣的標志之一

學生的聰明與否，除了先天因素外，更主要是后天培養造成的.聰明的學生，他們善于聯想、歸納、推理、概括、探究，善于抓住事物的本質屬性，善于找到解決問題的途徑和方法.他們的數學思維品質超群，是他們數學學習成功的重要因素；而不那么聰明的學生，其實并不是他們比別人笨，關鍵是他們沒有良好的數學思維品質作為學習數學的支撐點，因而對學習數學比較吃力.因此，在數學教學中應關注學生良好的數學思維品質的培養.

（二）在數學思維品質的培養過程中，能促進教師教學技藝的提高

教師為了培養學生良好的數學思維品質，必然要努力學習，只有把教育學、心理學等學科知識與數學專業知識有機結合起來，才能在實際教學中，大膽地改革教學模式，調動學生自主參與意識，變教師講為師生共同的雙邊活動，尤其要放手讓學生自己解決問題，主動探索，使學生由原來的被動者變成現在的主動參與者.教學中展現數學與理論及其他科學的聯系，突出數學化的過程，有助于培養學生應用數學知識解決實際問題的能力及總結能力、歸納能力.

（三）現代教育理念關注發揮學生的主觀能動性，以學生為主，教師為輔

如果學生沒有良好的數學思維品質，就不能積極主動地進行思考，解決問題更沒有創新性，不能更好地配合好教師的課堂教學.而教師要培養好學生良好的數學思維品質，就必然要研究好把每一節數學課上得活潑一點，生動一點，更貼近學生的生活實際，更有利于開發學生數學思維能力，讓學生形成良好的數學思維品質.在數學課堂中，教師與學生的距離近了，就容易與學生溝通，產生良好的教學效果.因此，在培養學生良好數學思維品質的教學過程中，有利于形成良好的師生互動，適應和發展了現代教育理論.

總之，在教學中，教師要根據學生的實際及教學內容，以培養和發展學生的運算能力、處理數據的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數學信息的表達和交流能力為目的，讓學生在掌握知識的同時，養成多角度思考問題的習慣，培養學生的探索思維、發散思維、求異思維、想象思維，從而開發學生的創造潛能，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題.使數學學習成為再發現、再創造的過程；使數學教學更好地適應素質教育的需要.

（責任編輯 黃桂堅）