規范數學教學語言 造就靈動高效課堂

斯托利亞爾在《數學教育學》一書中指出：“數學教學也就是數學語言的教學.”語言是教學思想的直接體現，是教師使用最廣泛、最基本的信息載體，在整個數學課堂教學過程中，教師知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋、師生間的情感交流等，都必須依靠數學語言.實踐證明，優美的教學語言可以創造出和諧、輕松的氛圍，造就精彩高效的課堂.因此，我們要不斷研究規范的數學教學語言.我認為，規范性的數學教學語言應符合以下要求.

一、要具有準確性和簡潔性

數學是一門語言嚴謹性很強的學科，每個概念都有確切的含義，每個定理都有精確的條件和結論.所以，我們的數學語言不能模棱兩可，不能信口開河地把似是而非的東西傳給學生，使學生產生誤解.比如，不能將“整除”與“除盡”、“數位”與“位數”混為一談.又如，有的教師講“圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一”，忽略了“同底等高”的條件；有的教師指導學生畫圖時說“這兩條平行線畫得不夠平行”“這個直角沒畫成90°”之類的語言描述錯誤，根本就沒有注意闡明概念的內涵和外延，定理的條件和結論.所以，我們說數學語言的準確性是每個數學教師最基本的素質之一，是精彩高效課堂的前提和保證.

另外，在數學語言準確性的基礎上，同時還必須注意數學語言的簡潔性.所謂語言簡潔，就是要求教師在課堂教學中，“少說廢話”，用最少的語言表達最豐富的內容.有的教師唯恐學生“消化不良”，語言繁瑣啰嗦.這種不利于學生掌握知識的重點和理解知識間的聯系，更不利于發展學生智力，培養學生能力.當然，語言簡潔精練并不是單純地削減語言的數量，而是要提高語言的表達質量，要突出重點，抓住關鍵，有的放矢，恰到好處.如，在講解“垂徑分弦定理及其逆定理”時，教師只需講清扇形與等腰三角形之間的聯系.任何一個扇形都對應著一個等腰三角形，這個等腰三角形的頂點是圓心，頂角是扇形的圓心角，底邊是扇形的圓心角所對的弦，兩腰是扇形的半徑.至于垂徑分弦定理及其逆定理，就可以讓學生根據等腰三角形三線合一的性質去加以理解.顯然，數學語言的簡潔性就是在數學教學中抓住重點、分散難點，做到教學語言不繁瑣、不重復，不面面俱到，不繞圈子，要在最短的時間內準確而簡潔地傳遞最大化的信息量.

二、要通俗易懂，體現其生動性

數學具有高度的抽象性，而高度抽象的數學內容需要憑借十分生動具體的材料作原型.因此，我們要善于用貼近學生生活的實例，簡明扼要的口訣，膾炙人口的名言以及充滿時代氣息的語言，把教學內容講得生動、通俗，使學生能更容易、更深刻地理解知識.如：學生初次接觸非負數的概念時，有點迷茫.教師若能根據學生已經有了正數、負數、數軸知識，在黑板上畫一條數軸，然后指著數軸說：“在數的大家庭里有正數集、零、負數集，零既不是正數，也不是負數，正數集和負數集里的成員有無限多個，零孤身一人，但是零在這個大家庭里扮演著一個重要的角色，如果沒有零，數的大家庭會黯然失色.非負數是大于或等于零的實數，即正數及零的統稱.”這樣學生就能輕松理解非負數的意思.同時也鞏固了正數、負數、數軸的知識.又如：學生在學習用一元一次方程解應用題時，許多學生還是喜歡用小學里的算術解法來解.教師若能詼諧生動地說：“時代在發展，歷史的車輪滾滾向前，現在已經駛進了方程的高速路上，你們要與時俱進，最好不要在算術解法的崎嶇山路上迂回慢行.”學生會在笑聲中醒悟.

據說，陳景潤的老師曾經用這樣一段生動的語言向學生介紹哥德巴赫猜想：“自然科學的皇后是數學，數學的皇后是數論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠.”這位老師還意味深長地說：“昨天晚上，我做了一個夢，夢見你們中的一位同學了不得，他證明了哥德巴赫猜想.”這一席通俗而生動的語言，給了陳景潤摘取皇冠明珠的神奇力量，他矢志不渝，終于創造了數學的輝煌.

（責任編輯 黃桂堅）