數學教學中學生合作能力的培養

現在農村初中在數學課堂上進行合作交流教學時，學生交流不起來，往往只有少數的幾個優生發言，他們或者講解習題的對與錯，或者把習題的解答過程念一遍，對所涉及的內容，并沒有更深地闡述；成績不好的學生無從表達，甚至聽不懂.要改變這種現象，就必須教會學生合作交流.那么，如何在課堂教學中培養學生的合作交流能力呢？

一、營造寬松和諧的合作交流氛圍，讓學生“敢說”

曾經有學生告訴我：“老師，我一站起來就兩腿發抖，頭腦一片空白，都不知道自己說了什么.”造成這一現象的根本原因在于學生在課堂上缺乏合作交流的意識與能力.

“教育不應該是居高臨下的教訓，而應是平等的交流.”充滿活力的數學課堂，應該是對學生具有吸引力、親和力的“磁性”課堂.合作學習的氛圍有賴于教師用心營造，在數學課堂教學中教師能保持微笑，讓學生“敢說”.對教育而言，微笑是愛心的傳遞，是一種胸懷，更是一種藝術.

在師生交流中，用親切的話語與學生對話，讓學生“敢說”；在生生交流中，教師要以一個欣賞者的姿態來傾聽和評價.課堂中，只有師生雙方不斷地進行情感交流，才能激發學生參與課堂教學的熱情.教師的語言親切、友好、和藹，富有感染力，能拉近彼此間的距離，讓學生樂于親近.在課堂上，當學生參與交流過于緊張時，我常會親切地說：“都是自己人，不用緊張.”師生相視一笑，緊張氣氛就消融了.

二、精心創設問題情境，讓學生“想說”

蘇霍姆林斯基就曾說過：“人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個發現者、研究者、探索者.”教師備課時如果能充分考慮到“對未知世界的好奇和渴望是人類的本能”這一因素，吃透教材、駕馭課堂，定能創設一系列啟迪學生思維火花、激發學生思維的問題情境，激發學生“想說”的欲望，讓學生敢于表達自己的見解.

如，在對于幾何定義的教學中，我精心創設問題情境，激發學生學習新知識的興趣，促進他們積極動手操作，動腦思考.在《菱形》的教學時，教師出示教具——平行四邊形木框，移動其中一邊，使兩鄰邊相等（如圖），即定義菱形.

接著教師讓學生思考：如何將手中的矩形薄紙剪成一個菱形？學生躍躍欲試.教師趁機讓學生動手試一試，此時，課堂氣氛活躍，學生之間主動合作交流.探究菱形的特征不知不覺地完成了，學生也在這個過程中體驗到成功的喜悅.

對于假設型問題，教師可以要求學生以已學內容為前提進行猜測、推斷，再作出證明.例如，學習了三角形中位線定理后創設問題情境：梯形的中位線與梯形的哪些邊有關系？有怎樣的關系？學生有了三角形的中位線定理的鋪墊，于是聯想、類比、猜測、推斷出梯形的中位線平行于兩底且等于兩底和的一半.然后再轉化成三角形作出證明.

對于發散型問題，教師可以引導學生緊密圍繞某一問題，從多側面、多方位進行思考，以探求問題的多種答案.

例如，請同學們動手做一做.

（1）在紙上畫△ABC，點O以及與△ABC關于點O成中心對稱的△A″B″C″.

（2）過點O任畫一條直線，畫出△ABC關于此直線對稱的△A′B′C′.再觀察△A′B′C′與△A″B″C″，你發現了什么？

教師首先鼓勵學生自己動手，通過獨立思考，從不同角度去探索可能隱藏的規律，并在全班進行交流.

再如，在學生學習了等腰三角形定義和平面直角坐標系時創設問題情境：在平面直角坐標系中，原點為O，點A的坐標是（3，2），在坐標軸上是否存在點P，使△OPA為等腰三角形，如果存在，請求出點P的坐標.學生獨立思考、交流后達成共識：應分類討論，當點O、點A、點P分別為等腰三角形的頂點時分三種情況進行討論.

三、培養學生合作交流能力，讓學生“會說”

陶行知先生說：“學問是一切前進的活力源泉.”這就是要學生每天都問，在問中求進.在數學課堂合作交流時，讓學生明確分組人數、交流時間、交流內容.讓學生學會針對教材中的重、難點內容，提出問題進行交流；針對習題的關鍵處、易錯處，提出問題進行交流；針對解決問題的方法處，提出問題進行交流；針對意見分歧處，提出問題進行交流.學生與學生之間有更多的共同語言，學生間的交流、切磋，形成學他人之長，增長見識、能補己之短，消除個人的思維定式.通過合作交流，培養學生的敢于提問、善于提問的能力，變“要我問、教我問”為“我要問、我會問、我善問”.

例如，在學習了利用二次函數求最值時，我設置問題給學生探究：如何在直角三角形的內部作一個面積最大的矩形？學生通過合作交流后在問題的疑難處“矩形的一邊在哪”經過合作交流，大部分學生會想到把問題分解為：當矩形的一邊在直角邊上時、當矩形的一邊在斜邊上時兩種情況進行探究.然后還從特殊的結論猜想出一般性結論：過直角三角形的兩邊中點C、D作第三邊的垂線，垂足為E、F，則點C、D、E、F四點連線圍成的四邊形就是在直角三角形的內部作的一個面積最大的矩形，從而順利解決了教師在課堂上提出的問題.

再如，組織學生做如下活動：

1.用硬紙片制作一個角；

2.把這個角放在白紙上，描出∠AOB；

3.把這個硬紙片繞著點O旋轉180°，并畫出∠A′OB′；

4.從這個過程中，你能得到什么結論？

通過操作、觀察，每個學生都能發現一個或幾個以上結論.學生不僅能主動獲取知識，而且能不斷豐富數學活動經驗，且會問、善問.

在組織學生合作交流時，教師要注重了解學生思維動態，抓住問題關鍵，及時點撥，指明方向，促使學生思維起連鎖反應，使不同的方法和觀點得到暴露，以培養學生合作交流能力.例如，在學習了三角形的內角和后，問學生誰能提出問題呢？通過學生獨立思考、小組合作交流，會發現很多意想不到的結果.學生A說：求四邊形的內角和是多少度？因為四邊形可以分割成兩個三角形，所以它的內角和是360°；學生思維得到啟發，學生B說會求五邊形的內角和.學生C說會求六邊形的內角和.學生D說會求n邊形的內角和.因為n邊形可分成（n-2）個三角形，所以它的內角和是（n-2）×180°.可見，讓學生在合作中交流充分表達，在體驗中“說數學”能更好地鍛煉創新思維能力.

合作交流中要注意培養學生多角度思考問題的習慣.當分析法解決問題比較復雜時，可考慮用綜合法解決問題.如問題：四點共圓的條件是什么？分析：任意兩點共圓，任意三點不一定共圓，不在同一直線上的三點共圓，任意四點共圓嗎？應分情況交流，問題較復雜.如果用綜合法，提出如果四點共圓那有什么性質呢？學生就會通過動手度量發現圓內接四邊形對角互補，并給出證明.這時綜合法解決問題相對簡單.

合作交流中還要注意數學概念的多層次性和彼此之間的細小入微之處與日常表達的區別.例如，幾何中經常用“上”“上方”來表達位置關系，在日常生活中，這兩個詞的含義區別不大，而在幾何中，它們有很大的差異.如“點A在直線上”與“點A在直線的上方”是不一樣的.又如：小明從南山山腳到山頂的速度是m千米/小時，從南山山頂到山腳的速度是n千米/小時，求小明上、下山的平均速度.初一60%的學生認為是（m+n）÷2（千米/小時），這是錯誤的.

（責任編輯黃桂堅）