有關土石壩壩坡穩定分析的方法探索研究

【摘 要】本文主要深入分析研究了土石壩壩坡穩定分析的方法。即剛體極限平衡法和有限元法的基本原理，并對剛體極限平衡法和有限元方法的優缺點進行了比較，得出有限元法可以克服剛體極限平衡法所存在的缺陷。本文是個人提出的一些見解和觀點，可與同行共同探討。

【關鍵詞】土石壩；壩坡；穩定；剛體極限平衡法；有限元法

前言

如何更合理、更準確地開展土石壩的壩坡穩定分析工作是工程界普遍關注的問題。目前土石壩壩坡穩定分析的方法主要有剛體極限平衡法和有限元法。

一、剛體極限平衡法分析研究

1） 剛體條件： 在分析滑坡的受力和變形過程中， 忽略滑體的內部變形， 認為滑體為不可變形的剛體。

2） 極限強度條件： 假定滑體處于極限強度狀態。

3） 力的平衡條件： 在考慮安全系數后，滑體在所受各種力的作用下處于平衡狀態。

目前通用的剛體極限平衡法主要指的是條分法。采用條分法來分析穩定問題一般為高次的超靜定問題， 要使問題有解就必須建立新的條件方程。對條塊間作用力作出各種簡化假定， 以減少未知量或增加方程數。根據簡化假定的條件相同， 條分法發展為各種計算方法， 這些方法主要有：一是瑞典圓弧滑動法。瑞典圓弧滑動法 （ 簡稱瑞典法或費倫紐斯法） 是條分法中最古老而又最簡單的方法。除了假定滑裂面是個圓柱面（ 剖面圖上是個圓弧） 外， 還假定不考慮土條兩側的作用力， 安全系數定義按式 計算。由于不考慮條間力的作用， 嚴格地說， 對每一土條力的平衡條件是不滿足的， 對土條本身的力矩平衡也不滿足， 僅能滿足整個滑動土體的整體力矩平衡條件。由此產生的誤差， 一般使求出的安全系數偏低 10% ， 20% ， 這種誤差隨著滑裂面圓心角和孔隙壓力的增大而增大。二是畢肖普法。畢肖普法考慮了條塊間的法向作用力， 但忽略了條塊間的切向作用力。其安全系數定義為沿整個滑裂面的抗剪強度 與實際產生的剪應力 之比， 即：

（ 1）

畢肖普法滿足整體力矩平衡條件， 滿足各條塊間力的多邊形閉合條件， 但不滿足條塊的力矩平衡條件。假設條塊間作用力只有法向力沒有切向力， 滿足極限平衡條件。由于考慮了條塊間水平力的作用， 得到的安全系數較瑞典法略高一些。由于計算不很復雜， 精度較高， 所以是目前工程中常用的一種方法。三是簡布的普遍條分法。普遍條分法假定： a. 整個滑裂面上穩定安全系數是一樣的， 其定義表達式為式（ 1） ； b. 土條上所有垂直荷載的合力， 其作用線和滑裂面的交點與滑裂面上作用力的作用點為同一點； c. 推力線的位置假定已知普遍條分法中每個條塊都滿足全部靜力平衡條件和極限平衡條件， 滑動土體的整體力矩平衡條件也自然得到滿足， 而且它適用于任何滑動面而不必規定滑動面是一個圓弧面。用普遍條分法不僅可以計算出沿滑裂面的平均安全系數及滑裂面上應力的分布， 還可以求出各土條分界面上抵抗剪切的安全系數。

二、有限元法分析研究

有限元法是將一個連續體結構離散成有限個單元， 這些單元體在結點處互相鉸接， 把荷載簡化到結點上， 計算在外荷載作用下各結點的位移， 進而計算各單元的應力和應變。用離散體的解答近似地代替原連續體解答。當單元劃分得足夠密時， 它與真實解是接近的。關于有限元法在土石壩壩坡穩定分析應用方面， 目前主要是基于土石壩非線性有限元應力變形計算結果， 對壩坡進行穩定分析， 常用的方法有以下幾種： 1） 根據應力水平 S 的分布情況進行分析。認為應力水平 S> I 的區域系為極限平衡區。當極限平衡區的范圍足夠大， 且與自由邊界相通時， 就應當分析壩坡失穩的可能性。該方法在理論上比較合理， 可以探討壩坡、地基穩定的大致情況， 但由于受到剛體極限平衡法的長期約束， 使用經驗不多， 加上土體本身和邊界處理的復雜性， 目前還沒有公認的評價標準， 仍是一種定性的分析方法。2）結合圓弧滑動法進行分析。假定滑動面為圓弧面， 仍采用條分法進行計算， 所不同的是滑裂面處的內力系由該處的應力轉化而成， 這和土體的實際工作狀態是相符的。但關于最危險滑弧仍采用試算法。一般在實際工程的穩定分析中， 如果試算的滑弧數目過多， 則會出現工作量大、效率低的現象。3）根據最大剪應變值進行分析。利用最大剪應變 max等值線圖和安全系數FS等值線圖進行分析計算，確定滑動面的位置， 再利用安全系數 FS等值線圖， 即可定量地求出滑裂面的安全系數， 即加權平均安全系數。從理論上來說， 該方法是可行的， 但有可能出現按FS等值線和按 max等值線所確定的滑動面位置不一致的情況。這時就必須結合其他穩定分析方法進行比較后才能確定其是否穩定。同時， 對于滑動面位置的確定一般是借助人眼的判斷， 不同的人可能會得到不同的結論。用有限元法進行壩坡穩定分析時， 不僅能計算出土體內各個單元的應力、應變及每個結點的結點力、位移， 而且還可以考慮土體的非均勻性， 各種材料的分區特性及變形特性以及各種荷載的分級施加。

三、各方法優缺點分析

剛體極限平衡法與有限元法對邊坡穩定進行分析， 其優缺點如下： 1） 剛體極限平衡法將滑動土體作為理想的剛塑性體對待，完全不考慮土體的應力） 應變關系， 而土體是變形體， 用分析剛體的辦法， 不滿足變形協調條件， 因而計算出滑動面上的應力狀態不真實。2） 剛體極限平衡法不進行應力分析， 其滑動面上的正應力、剪應力一般由條塊的自重來確定， 這不符合土質邊坡工程的實際應力狀態。3） 有限元法可以克服剛體極限平衡法的上述缺陷。同時， 實踐經驗表明， 穩定和變形有著相當密切的關系， 一個土坡在發生整體穩定破壞之前， 往往伴隨著較大的垂直沉降和側向變形。這就在一定程度上表明： 利用有限元的應力變形結果進行邊坡穩定分析在理論上是可行的， 更是合理的。4）目前在應用有限元法進行土石壩壩坡穩定分析時， 仍主要停留在定性分析方面， 且定量分析也未脫離通過試算確定最危險滑弧的范疇。由于試算時一般總是按經驗預選可能的滑弧， 試算滑弧數量就必定有限， 且所獲得的穩定安全系數最小的滑弧不一定就是最危險的滑弧。這樣， 其計算結果的合理性及準確性往往不能令人滿意。綜上分析， 有限元法不僅可以克服剛體極限平衡法所存在的缺陷， 而且實踐經驗表明， 穩定和變形有著相當密切的關系， 一個土坡在發生整體穩定破壞之前， 往往伴隨著較大的垂直沉降和側向變形。因此， 用有限元的應力變形結果進行邊坡穩定分析在理論上較剛體極限平衡法更合理。針對有限元通過試算確定最危險滑弧的范疇的缺點“試算滑弧數量有限， 且所獲得的穩定安全系數最小的滑弧不一定就是最危險的滑弧” 的缺點， 隨著計算機及電算技術的發展， 能通過其他算法進行解決的， 如最危險的滑弧自動搜索法。

四、結語

土石壩具有造價低、結構簡單、對自然條件適應強、抗震性能好、工作可靠、壽命長、施工管理簡便等優點， 因而被廣泛采用。在水庫安全鑒定中， 大壩安全至關重要， 而穩定問題又是大壩安全的關鍵之一。特別是土石壩， 穩定問題更是影響其安全的關鍵。因此，本文就此談了談自己的一些建議。

參考文獻：

[1]李明新， 蔣艷君. 大良水庫歲修工程壩坡穩定計算[ J] . 吉林水利， 2006

[2]魏瑛鶯. 復雜土坡穩定問題的非線性有限元分析[ D] . 福州 ：福州大學， 2001