基于灰色理論的道路地基沉降預(yù)測(cè)與分析

【摘 要】道路地基沉降問題的預(yù)測(cè)關(guān)系到人們的生產(chǎn)生活，其影響因素也是多方面的，它不僅受到地質(zhì)條件的影響，也受到上部荷載、地下水以及施工過程的影響，然而，這些影響因素又具有不確定性，從分析來看，地基沉降變形屬于典型的灰色系統(tǒng)問題。在系統(tǒng)分析了道路地基變形影響因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體的工程實(shí)例，應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論對(duì)道路地基的沉降問題進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)觀測(cè)中所得數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，其結(jié)果證明我們利用灰色系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)基本吻合，能夠有效地進(jìn)行地基沉降預(yù)測(cè)分析。

【關(guān)鍵詞】灰色理論；道路地基；沉降；預(yù)測(cè)；分析

高等公路建設(shè)中，地基沉降計(jì)算分析與預(yù)測(cè)是一個(gè)難點(diǎn)問題。由于公路土工構(gòu)筑物等荷載通過基礎(chǔ)或路堤的底面?zhèn)鬟f給地基，改變了天然土層原有的應(yīng)力狀態(tài)，形成新的土體固結(jié)和附加三向應(yīng)力重分布，在應(yīng)力場(chǎng)作用下地基發(fā)生固結(jié)沉降。常規(guī)的地基沉降計(jì)算方法有：分層總和法、有限元法、應(yīng)力面積法和應(yīng)力路徑法等。然而，由于公路地基沉陷影響因素的復(fù)雜性和不確定性，導(dǎo)致地基沉降數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)的不完全性和灰色性。為建立監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的樣本基礎(chǔ)上的地基沉降預(yù)測(cè)，對(duì)地基沉降系統(tǒng)進(jìn)行全面多因素的分析基礎(chǔ)上，本論文把灰色系統(tǒng)方法引入到地基沉降計(jì)算中，將公路地基變形系統(tǒng)作為一個(gè)灰色系統(tǒng)，從而避免了公路下方土體系統(tǒng)各影響因素的相互作用、相互影響的變化機(jī)理。結(jié)合實(shí)例，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與灰色方法的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合，所以該方法適于在公路地基沉降計(jì)算中應(yīng)用。

一、預(yù)測(cè)地基變形的影響因素

地基土層承受上部構(gòu)筑物的荷載，必然會(huì)產(chǎn)生變形，從而引起地基沉降，當(dāng)場(chǎng)地土質(zhì)堅(jiān)實(shí)時(shí)，地基的沉降較小，對(duì)工程正常使用沒有影響；但若地基為軟弱土層且厚薄不均，或上部結(jié)構(gòu)荷載輕重變化懸殊時(shí)，地基將發(fā)生嚴(yán)重的沉降和不均勻沉降，其結(jié)果將使地表構(gòu)筑物發(fā)生各類事故，影響構(gòu)筑物的正常使用與安全。地基土產(chǎn)生沉降的原因：

（一）地基變形的內(nèi)因

地基的作用載體是復(fù)雜的具有不確定性的巖土體，而這種復(fù)雜不確定的工程地質(zhì)條件決定了地基結(jié)構(gòu)在荷載的作用下，必然會(huì)產(chǎn)生新的沉降變形等，從而達(dá)到一種新的平衡穩(wěn)定。影響這種沉降變形的工程地質(zhì)特性和巖土體的內(nèi)在結(jié)構(gòu)屬性主要包括孔隙比、含水量、透水性、壓縮系統(tǒng)、壓縮模量、厚度、主要持力層上下土層的透水性等。

（二）地基變形的外因

地基系統(tǒng)是一個(gè)巖土體結(jié)構(gòu)施工復(fù)合體，其必然受到人工外在荷載等的干擾和影響。不同的工藝、荷載等也是影響地基沉降的關(guān)鍵因素。①地基上部荷載的分布特點(diǎn)和作用，這是引起地基沉降最本質(zhì)的因素之一。②地下水位的變化，受到施工的影響，地下水位得到大幅度下降，從而在地基上形成了大量的空隙水壓力，間接對(duì)地基施加大面積荷載。③施工工藝和過程的影響，不同的施工工藝對(duì)地基產(chǎn)生不同的荷載類型和工程響應(yīng)規(guī)律，對(duì)對(duì)基槽持力層土的結(jié)構(gòu)形成擾動(dòng)，破壞了土體的原平衡狀態(tài)。④振動(dòng)影響，產(chǎn)生震沉、液化等多種工程響應(yīng)。⑤溫度變化影響，如冬季冰凍，春季融化。⑥浸水下沉，如黃土濕陷，填土下沉。

二、地基沉降的常規(guī)計(jì)算方法

（一）分層總和法

分層總和法是計(jì)算公路地基沉降的最基本方法，主要是將地基沉降計(jì)算深度范圍按照?qǐng)D層的土質(zhì)和應(yīng)力分布情況話費(fèi)為若干層，然后依照理論基礎(chǔ)計(jì)算各層的沉降量，從而獲得地基沉降總量。

（二）有限元法

有限單元法是應(yīng)用最為廣泛的一種方法之一，主要是通過假定介質(zhì)材料的連續(xù)力學(xué)性質(zhì)，對(duì)一般土體采用非線性彈性本構(gòu)模型或彈塑性本構(gòu)模型，綜合考慮地基復(fù)雜的邊界條件、土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性特性、土體的應(yīng)力歷史和水與骨架上應(yīng)力的耦合效應(yīng)，模擬現(xiàn)場(chǎng)逐級(jí)加荷，求得任意時(shí)刻的沉降、水平位移等的變化，從而預(yù)測(cè)地基沉降變形等參數(shù)，為工程建設(shè)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

（三）應(yīng)力面積法

應(yīng)力面積法是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦使用的一種計(jì)算地基最終沉降量的方法，故又稱為規(guī)范方法。應(yīng)力面積法一般按地基土的天然分層面劃分計(jì)算土層，引入土層平均附加應(yīng)力的概念，通過平均附加應(yīng)力系數(shù)，將基底中心以下地基中zi- 1～zi深度范圍的附加應(yīng)力按等面積原則化為相同深度范圍內(nèi)矩形分布時(shí)的分布應(yīng)力大小，再按矩形分布應(yīng)力情況計(jì)算土層的壓縮量，各土層壓縮量的總和即為地基的計(jì)算沉降量。

（四）應(yīng)力路徑法

應(yīng)力路徑是指在外力作用下土中某點(diǎn)的應(yīng)力變化過程在應(yīng)力坐標(biāo)圖中的移動(dòng)軌跡。土體中任一單元的變形和強(qiáng)度變化都與應(yīng)力路徑有關(guān)。應(yīng)力路徑法是用應(yīng)力軌跡表示現(xiàn)場(chǎng)在施工前、施工中及完工后地基中某點(diǎn)的應(yīng)力變化情況。應(yīng)力路勁法能夠促進(jìn)和發(fā)展新的更符合地基應(yīng)力狀態(tài)變化的室內(nèi)土工試驗(yàn)方法和成果分析方法。

三、地基沉降灰色模型GM（1，1）的建立

GM（1，1）是最簡(jiǎn)單的一階灰色模型。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，對(duì)時(shí)間序列下的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析的基本過程如下：對(duì)一組數(shù)據(jù) X0：

X0={X1（0），X2（0），…Xn（0），}

進(jìn)行一次累加生成處理，生成新系列 X（1）：

X（1）={X1（1），X2（1），…Xn（1），}

其中：X（1）i=

對(duì)此生成序列，GM（1，1）模型白化形式的微分方程為：

，其中，a、u為待定系數(shù)，記為： ，YN

時(shí)間響應(yīng)方程為：

離散響應(yīng)方程為：

K=1，2，3......n

為了判別模型的優(yōu)劣，可用殘差檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)等方法，進(jìn)行檢驗(yàn)，合格后即可用于模型預(yù)測(cè)。我們選擇某公路上的一座新建橋梁為研究對(duì)象。在適當(dāng)?shù)奈恢眠x擇觀測(cè)點(diǎn)，并通過以上模型對(duì)沉陷的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的比較分析，我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)用灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果基本吻合；通過殘差檢驗(yàn)及后驗(yàn)誤差計(jì)算，該預(yù)測(cè)模型精度系級(jí)為一級(jí)。說明應(yīng)用灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)地基沉陷的可行性與準(zhǔn)確性。

四、結(jié)束語

灰色 GM（1，1）模型用于地基沉降的預(yù)測(cè)，能夠減少試驗(yàn)成本，計(jì)算方法簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確可靠，避免了由于工序等帶來的試驗(yàn)系統(tǒng)誤差。數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，灰色系統(tǒng)對(duì)于地基沉降在封閉、靜止?fàn)顟B(tài)系統(tǒng)的時(shí)間序列的預(yù)測(cè)是準(zhǔn)確的，并隨著觀測(cè)數(shù)據(jù)越多，時(shí)間越長(zhǎng) GM（1，1）預(yù)測(cè)精度越高，越能有效的揭示地基變形的變化規(guī)律。

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