基于新課程的“數(shù)學(xué)教學(xué)原則”

摘 要 課改十年，幾多爭論，如今的數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)進入相對平穩(wěn)時期。此時我們再次提起“數(shù)學(xué)教學(xué)原則”，其必要性如下：一，“數(shù)學(xué)教學(xué)原則”的提法種類繁多，孰優(yōu)孰劣尚無定論，然而數(shù)學(xué)教學(xué)作為數(shù)學(xué)教育的重要環(huán)節(jié)又異常關(guān)鍵，此時若有一個相對完善的“數(shù)學(xué)教學(xué)原則”，于新課改而言大有裨益。二，“數(shù)學(xué)教學(xué)原則”本身并非一成不變，而是隨著時代的變化而動態(tài)發(fā)展著的，新課改下當(dāng)然應(yīng)有其對應(yīng)的“新的數(shù)學(xué)教學(xué)原則”。

關(guān)鍵詞 基于 新課程 “數(shù)學(xué)教學(xué)原則”

中圖分類號：G424 文獻標(biāo)識碼：A

\"The Principles of Mathematics Teaching\" Based on the New Curriculum

Abstract Curriculum decades， how many debates， the mathematics curriculum reform has entered a relatively stable period. At this point we again lift the principles of mathematics teaching， its necessity as follows： First， the formulation of \"the principles of mathematics teaching\" a wide variety， which one is better inconclusive mathematics teaching， however， as an important part of the education in mathematics and abnormal key if a relatively sound \"principles of mathematics teaching\" in the new curriculum reform is of great benefit. Second， the \"principles of mathematics teaching\" is not static， but with the changing times and the dynamic development of the course should have its corresponding \"new math teaching principles\" under the new curriculum.

Key words based on； new curriculum； principles of mathematics teaching

1 “新數(shù)學(xué)教學(xué)原則”的產(chǎn)生原因

數(shù)學(xué)教學(xué)原則服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)目的，數(shù)學(xué)教學(xué)目的內(nèi)含于數(shù)學(xué)教育目的。新課改后數(shù)學(xué)教育目的將學(xué)生的全面發(fā)展視為目標(biāo)，那么我們也必然將以學(xué)生為中心，將學(xué)生的全面發(fā)展視為確立“新的數(shù)學(xué)教學(xué)原則”的根本依據(jù)。

2 新課改下以學(xué)生為中心的“新數(shù)學(xué)教學(xué)原則”

新課改確定了以學(xué)生為中心、一切為了學(xué)生的基本改革準(zhǔn)則。又課程教學(xué)直接決定于課程設(shè)計，而影響數(shù)學(xué)課程設(shè)計的三維因素分別是：學(xué)生、學(xué)科、社會。①因此以學(xué)生為中心，輔以學(xué)生與數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，以及學(xué)生與“利用數(shù)學(xué)學(xué)科知識處理社會問題”的聯(lián)系，我們可以將新課改下的“數(shù)學(xué)教學(xué)原則”概括為以下5條：（1）數(shù)學(xué)教學(xué)公平原則；（2）數(shù)學(xué)教學(xué)因材施教原則；（3）數(shù)學(xué)教學(xué)反饋調(diào)節(jié)原則；（4）數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)的原則；（5）數(shù)學(xué)教學(xué)與社會相融合的原則。

2.1 數(shù)學(xué)教學(xué)公平原則

在教育領(lǐng)域討論教學(xué)公平，是指學(xué)生在教學(xué)態(tài)度、教學(xué)參與機會、教學(xué)方法選用、教學(xué)資源配置、教學(xué)評價等方面所所受到的公平合理對待。教學(xué)公平作為教育公平的要求與體現(xiàn)，是教學(xué)發(fā)展的必然要求，也是教學(xué)有效性的客觀要求。若連最起碼的教學(xué)公平原則都無法做到，那么其他的一切教學(xué)原則都只能是空中樓閣。具體到數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域上的教學(xué)公平原則，除了以上學(xué)生所應(yīng)受到的合理性行為（數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的教學(xué)采取相同的教學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)教學(xué)方法、教學(xué)評價，并給予學(xué)生相同的數(shù)學(xué)教學(xué)資源與參與數(shù)學(xué)活動機會），尤其還應(yīng)指出教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時自以為是地使用量力性原則，過高或者過低地估計學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與領(lǐng)悟能力，都是有悖于數(shù)學(xué)教學(xué)公平原則的。

2.2 數(shù)學(xué)教學(xué)因材施教原則

因材施教原則指教師針對不同水平層次的學(xué)生，分別采取不同的教學(xué)方法，以使得學(xué)生得到能較好適應(yīng)其學(xué)習(xí)的教學(xué)原則。我國古代教育家孔子就在與子路與冉有的對話中用到因材施教的教學(xué)原則。因材施教承認學(xué)生差異，尊重學(xué)生差異，針對個別學(xué)生（優(yōu)秀生與后進生）采取特別的教學(xué)方式。當(dāng)前我國的教育資源不足，無法普及小班化教學(xué)，以及數(shù)學(xué)的學(xué)科特點都致使在同一受教育范圍內(nèi)，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)可能會有較大差異，即便對于同一學(xué)生，其對于不同的數(shù)學(xué)模塊也可能會有反差過大的學(xué)習(xí)能力（如有些學(xué)生對于代數(shù)知識能夠較好接受，但對于立體幾何卻始終不能產(chǎn)生直觀意識）。數(shù)學(xué)因材施教原則要求教師不僅要掌握學(xué)生的情況，還要針對不同難度的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況制定相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)進程。著名的錢學(xué)森之問：“為什么現(xiàn)在我們的學(xué)校總是培養(yǎng)不出杰出人才？”張英伯指認為我國這么多年出不了大師，癥結(jié)也許就在于教育體制上的過分統(tǒng)一，在于多年形成的文化平均主義，無法因材施教，無法保護和引導(dǎo)我們許許多多有才華的學(xué)生走上大師之路。②因此對于數(shù)學(xué)教學(xué)采取因材施教原則迫在眉睫。

2.3 數(shù)學(xué)教學(xué)反饋調(diào)節(jié)原則

數(shù)學(xué)教學(xué)反饋調(diào)節(jié)是師生之間的零距離接觸，是體現(xiàn)教學(xué)以學(xué)生為中心的最直接有力的手段。教學(xué)反饋指在教學(xué)過程中，教師通過學(xué)生對于所傳授知識的反應(yīng)所獲得的信息。由于數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性，使得每堂數(shù)學(xué)課上學(xué)生都會反饋大量的信息，教師如能順利獲取這些反饋信息，并及時調(diào)控教學(xué)，將是提高教學(xué)質(zhì)量行之有效的方法。控制論的創(chuàng)始人維納曾說：“一個有效的行為必須通過某種反饋過程來取得信息，從而了解目的是否已經(jīng)達到。”可見，反饋調(diào)節(jié)是有效行為的必要過程，對于有效教學(xué)行為同樣適用。學(xué)生的信息反饋、教師的主動調(diào)節(jié)以及對于整個教學(xué)過程的系統(tǒng)控制，都會使得教師在教學(xué)過程中可以時刻確保不會偏離教學(xué)目的（不僅包括最終性目的，更包括過程性目的）。

2.4 數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)的原則

新課改將我國原有的“雙基教學(xué)”提法變?yōu)榱恕八幕虒W(xué)”，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能的基礎(chǔ)上又新增加了數(shù)學(xué)基本思想和數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。其中數(shù)學(xué)基本思想的提出，意義重大。史寧中認為：創(chuàng)新型人才很大程度上是在基礎(chǔ)教育階段培養(yǎng)的，因為創(chuàng)新更多的需要創(chuàng)新的意識，需要創(chuàng)新的思維。有了知識，沒有思維能力和思維方法是不能創(chuàng)新的。③由此可知要培養(yǎng)人才，當(dāng)以思維為培養(yǎng)的第一要素。畢業(yè)若干年后，不從事數(shù)學(xué)工作的人是很難記住繁瑣的數(shù)學(xué)公式的，留在他們記憶里的東西只能是數(shù)學(xué)的思想。如非歐幾何的誕生，告訴我們從源頭考慮問題。對于大多數(shù)人而言，其對于生活的意義更勝其數(shù)學(xué)上的意義。

目前的數(shù)學(xué)教育，絕大多數(shù)情況下教師都是傳授給學(xué)生解題技能方法，對于數(shù)學(xué)中所蘊涵的思想絲毫不提，其原因大抵有三：首先，大多數(shù)教師并不具有將數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)的意識；其次，許多教師本身對于數(shù)學(xué)思想就不夠了解，就更不用說將數(shù)學(xué)思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中了；最后，升學(xué)的壓力容不得教師將大量時間放在數(shù)學(xué)思想的教學(xué)上。對于解決這些問題，要想真正將數(shù)學(xué)思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，是需要我國的教育體系從上至下，統(tǒng)一貫徹才能得到解決的。

2.5 數(shù)學(xué)教學(xué)與社會相融合的原則

人是一切社會關(guān)系的總和，一切教學(xué)的目的都必然有其社會作用存在，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。隨著社會的發(fā)展，社會對于數(shù)學(xué)教學(xué)也有著新的要求，為了學(xué)生將來成為立足于社會的創(chuàng)新型人才，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)再不能如過去那樣獨居象牙塔中，絲毫不顧其實際用處，這也是與數(shù)學(xué)的精神相悖的。古埃及研究幾何，是為了度量、建筑；牛頓發(fā)明微積分也是為了力學(xué)研究的方便。數(shù)學(xué)教學(xué)與社會相融合，本是理所當(dāng)然之事。將數(shù)學(xué)教學(xué)與社會相融合，要做到以下幾點：④（1）數(shù)學(xué)建模。這是引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)運用于現(xiàn)實生活的有效途徑。（2）面向社會生活的問題解決。綜合實踐活動是其最主要的表現(xiàn)形式，綜合實踐不同于簡單的數(shù)學(xué)建模，它倡導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷，要求學(xué)生積極參與探究、實踐、考察、服務(wù)、反思，獲得豐富的生活體驗，以增長社會經(jīng)驗。（3）生活化、情景化的教學(xué)與學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)，作為一項具有建構(gòu)生命意義的活動，理應(yīng)對數(shù)學(xué)世界與生活世界作教育學(xué)意義的對話與溝通，這是數(shù)學(xué)教學(xué)必須履行的生命職責(zé)。

綜上，五條教學(xué)原則：前三條針對學(xué)生而言，后兩條分別針對學(xué)科、社會而言，構(gòu)成了新課改下一切以學(xué)生為本的“數(shù)學(xué)教學(xué)原則”。

注釋

① 鐘啟泉.試論素質(zhì)教育課程設(shè)計的教育學(xué)模型[J].教育研究，1995（2）：30-36.

② 張英伯.發(fā)達國家數(shù)學(xué)英才教育的啟示[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2010（2）：1-2，13.

③ 史寧中.數(shù)學(xué)的基本思想[J].數(shù)學(xué)通報，2011（1）：1-8.

④ 黃翔.數(shù)學(xué)教育的價值[M].北京：高等教育出版社，2004.8：104-109.