深水對矩形截面高墩橋梁地震響應的影響分析

【摘 要】 本文采用基于輻射波浪理論建立的半數值半解析法，通過對圓形截面附加水質量求解方法的簡化，求得矩形截面橋墩的附加水質量。對矩形截面6m×6m、8m×8m、10m×10m、12m×12m、15m×15m，水深分別為30m、60m、90m的橋墩進行動水附加質量的計算獲得附加水質量與橋墩截面尺寸、水深間的關系。本文計算分析了不同墩高、不同截面的15個單墩模型。每個模型分別考慮了不同水深的5種情況，進行了四種場地條件下的動力時程分析，獲得考慮深水對橋墩地震響應的影響，并進行了影響規律的分析。

【關鍵詞】 深水橋墩 地震響應 附加水質量 墩水耦合

1 引言

在地震作用下，水中結構的運動會引起結構周圍水體的輻射波浪運動，由于結構與水的相對運動，水會在結構水下部分作用有動水壓力。該動水壓力不僅會改變結構的動力特性，還會影響結構的動力響應。本文采用基于輻射波浪理論建立的半數值半解析法，通過對圓形截面附加水質量求解方法的簡化，求得矩形截面橋墩的附加水質量，探討深水條件下附加水質量對矩形截面高墩橋梁地震響應的影響規律。

2 本文采用的簡化計算方法

2.1 墩水耦合作用計算的基本假定

墩水耦合作用的半數值半解析法，首先假定流體是不可壓縮的無粘性流體。在此基礎上，分為不考慮表面重力波作用和考慮重力波作用兩種情況。由流體動力學理論，重力波影響隨深度的增加呈指數關系衰減，橋墩浸沒深度的大部分不受重力波的影響，因此可以求解忽略表面重力波的情況。

2.2 矩形截面附加水質量的簡化計算

簡化計算方法是通過將不同截面等效為圓截面。矩形截面的簡化計算過程為：

（1）將矩形截面等效為橢圓截面

如圖2.1所示，箭頭方向表示振動加速度方向，有

帶符號的表示等效橢圓截面的尺寸，不帶～符號的表示實際截面。

（2）將橢圓截面等效為圓截面，求得長細比

將橢圓截面等效為圓截面的方法為通過（1）中求得的和，查圖2.2或相應的表得到長細比。

3 不同截面、不同水深對附加水質量的影響

對矩形截面6m×6m、8m×8m、10m×10m、12m×12m、15m×15m，水深分別為30m、60m、90m的橋墩進行動水附加質量的計算。獲得如下結果：

由上圖可知：（1）附加水質量在淺水處（水面至0.2倍水深范圍內）由0迅速增加到一特定值，隨著水深的進一步增加附加水質量的增幅較小，基本保持不變。（2）在水深達到一定值，附加水質量保持基本不變后，附加水質量的值與橋墩的截面面積成正比。（3）相同截面的橋墩在深水區的附加水質量基本一致，受水深的影響不大，與橋墩截面面積有直接關系。

4 深水對橋梁地震響應的影響

本文計算分析了墩高分別為60m、90m、120m，截面分別為6m×6m、8m×8m、10m×10m、12m×12m、15m×15m的15個單墩模型。每個模型分別考慮了無水、1/4墩高的水深、2/4墩高的水深、3/4墩高的水深、4/4墩高的水深的5種情況。進行了Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類四種場地條件下的動力時程分析。

現選取分析結果中典型的考慮有水情況與無水情況下橋墩的墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩的時程分析結果并列出如下：

Ⅰ類場地第1條地震波地震荷載作用下，橋墩模型為120m墩高，12m×12m截面，90m水深與無水時墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩的時程分析結果見下圖：

由以上可知：（1）考慮附加水質量時，在地震荷載作用下橋墩的墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩值均比不考慮附加水質量時的大。這主要是由于雖然考慮了附加水質量之后，橋墩各階周期有所增大，使得橋墩的地震響應有所降低，但附加水質量對橋墩在地震荷載作用下響應的貢獻直接影響并增大了墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩。（2）考慮附加水質量時，在橋墩在地震荷載作用下橋墩墩頂位移時程較不考慮附加水質量時稍延后達到位移最大值。

5 結論

1. 附加水質量沿橋墩高度方向的變化趨勢：在淺水處（距水面0.2倍水深范圍內），附加水質量由0迅速增加到某一特定值，隨著水深的進一步增加附加水質量的增幅較小，基本保持不變。在水深達到一定值附加水質量保持基本不變后，附加水質量的值與橋墩的截面面積成正比。

2.考慮附加水質量時，在地震荷載作用下橋墩的墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩值均比不考慮附加水質量時的大。

3. 考慮附加水質量時，在橋墩在地震荷載作用下橋墩墩頂位移時程較不考慮附加水質量時稍延后達到位移最大值。

參考文獻

[1] 胡聿賢.地震工程學.北京：地震出版社，1988

[2] 范立礎.橋梁抗震.上海：同濟大學出版社，1997

[3] 賴偉，地震和波浪作用下深水橋梁的動力響應研究，上海：同濟大學博士論文，2004

[4] 劉振宇，深水橋梁的地震響應研究，成都：西南交通大學博士論文，2008

[5] 袁迎春，賴偉，Morison方程中動水阻力項對橋梁樁柱地震反應的影響[A]. 世界地震工程，21卷4期，2005

[6] Morison J R， O’ Brien MP， Johnson J Wand Schaaf S A. The force exerted by surface wave on piles. Petroleum Transactions， AIME， 189，1950，149～154

[7] 黃信，地震激勵下墩水動力相互作用分析，天津，天津大學碩士論文，2008

[8] 高學奎，朱晞，李輝，近場地震作用下深水橋墩的地震響應分析，工程抗震與加固改造Vol.28，No3，Jun.2006

[9] 朱晞，高學奎.橋梁抗震分析中動水壓力的計算.中國鐵道科學，2007，3，48

[10] 胡楊，動水壓力作用下深水橋墩地震反應分析研究，中南大學碩士學位論文，2009，5

[11] 鄭史雄，深水橋墩考慮液固相互作用的地震反應分析橋梁建設，1998年第1期

[12] 徐漢忠，動水壓力的附加質量矩陣的邊界元分析河海大學學報，1994