結構設計競賽中竹質模型側移剛度的選取依據

【摘 要】以第五屆全國大學生結構設計競賽為背景，利用有限元法對小幅調整側移剛度后的竹質結構模型進行了模態分析和時程分析。主要比較了不同側移剛度模型在第三級地震荷載作用下的應力特性，探討了模型在側移剛度小幅調整后抗震能力的變化情況。結果表明：側移剛度連續性好的模型抗震能力較好。

【關鍵詞】結構設計競賽； 側移剛度； 抗震能力； 有限元法

引言

（1）背景

第五屆全國大學生結構設計大賽要求設計者設計出一種在靜荷載的基礎上還能承受三級地震荷載的竹質多層房屋結構。靜荷載采用鐵塊和水箱模擬實現，地震荷載采用振動臺單方向分三級加載。三級加載中，通過控制加載設備輸入電壓和地震波數據采樣頻率獲得不同峰值加速度和頻率的地震波。加載數據如表1所示，基準地震波如圖1。制作材料為竹皮，彈性模量為1.0×104MPa，抗拉強度60 MPa。具體參照《2011年第五屆全國大學生結構設計競賽賽題》。

（2）問題的提出

按要求設計了一個五層框架結構模型，在試驗過程中發現，模型的下三層結構經過探索和優化后能較好的承受各項荷載，但是第四層卻總是出現斜撐斷裂的情況，最終導致模型整體垮塌。最初的解決方案是增大第四層拉條的寬度，但是這樣既會讓模型不夠美觀，又增加了模型的質量。分析認為，模型第四層到第五層的側移剛度變化較大，使得由底部到頂部整體側移剛度變化不連續，可能是模型垮塌的最初原因。

1. 有限元模型及參數

建模過程中分析了三種模型，通過小幅調整斜撐的位置改變局部的側移剛度，根據單一變量原則，各模型除了第四層斜撐的位置有變化外，其他條件都相同。又考慮到本次比賽的關鍵在于在地震作用下結構是否破壞，而非位移量的大小，所以在進行抗震能力分析時以第三級地震荷載作用下的應力作為主要指標。

1.1模型數據

模型為五層框架結構（地面為第一層），樓層間距自下而上依次為127 ，192 ，227 227 ，227 ，柱與柱軸心間距為130 。斜撐作用點位置：模型一在第五層樓面，模型二在距第五層樓面75 處，模型三在第四層柱的中間位置，距第五層樓面113.5 ，具體見圖2。

1.2荷載大小

頂層樓面總荷載4.16kg，第五層樓面總荷載26.1kg，第四層樓面總荷載3.6kg，第三層樓面總荷載3.6kg 。（ =10 ）

1.3有限元參數

采用MIDAS/CIVIL建模，柱和梁采用一般梁/變截面梁單元，斜撐采用只受拉單元。竹皮密度取930.0 ，阻尼比取0.012。所有振型阻尼比取0.1。樓面采用虛樓面，彈性模型1.0×106 ，無質量，厚度為6.5 。第三級地震荷載作用時，地面最大加速度為1.13 ，（ =9.8 ）。

2. 分析結果

2.1模態分析

分析前20階振型，得到三個模型的自振周期和自振頻率，見表2。

2.2時程分析

給出了第三級地震荷載作用下各主要點應力隨時間的變化情況，具體為模型一第五層柱單元i節點（圖2（2）中1）、第四層柱單元j節點（圖2（2）中2）的剪切應力；模型二第四層上部柱單元i節點（圖2（2）中3）、第四層下部柱單元j節點（圖2（2）中4）的剪切應力；模型三第四層上部柱單元i節點（圖2（2）中5）、第四層下部柱單元j節點（圖2（2）中6）的剪切應力；各模型第四層與地震作用方向平行平面內斜撐的應力（圖2（2）中7、8、9）。如圖3所示

2.2.1柱剪切應力

模型一1、2處的剪切應力很小，在同一時刻兩者差值也小，最大差值約為1.5MP a，