建筑地基設(shè)計(jì)中箱型基礎(chǔ)反力分布規(guī)律探討

【摘 要】箱型基礎(chǔ)在建筑設(shè)計(jì)中因?yàn)槠浜奢d集中和穩(wěn)定性良好的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛采用。研究從上部結(jié)構(gòu)的力傳遞到地基的箱型基礎(chǔ)的反力，進(jìn)一步探討基底接觸壓力分布規(guī)律是很有必要的，有關(guān)箱型基礎(chǔ)的反力分析和分布規(guī)律特點(diǎn)，國內(nèi)外雖已做了很多研究，但目前仍然有很多研究不足的地方，針對相關(guān)問題，本文提出了柔性剛性和耦合作用 結(jié)構(gòu)體系共同作用的分布規(guī)律的觀點(diǎn)。

【關(guān)鍵字】箱型基礎(chǔ)；反力分布規(guī)律

一、基底地基反力的分布規(guī)律的初步探索

（一）地基反力分布

建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基的壓力稱基底壓力，又稱地基反力。

基底地基反力的分布規(guī)律主要取決于基礎(chǔ)的剛度和地基的變形條件。對柔性基礎(chǔ)，地基反力分布與上部荷載分布基本相同，而基礎(chǔ)底面的沉降分布則是中央大而邊緣小，如由土筑成的路堤，其自重引起的地基反力分布與路堤斷面形狀相同。對剛性基礎(chǔ)（如箱形基礎(chǔ)或高爐基礎(chǔ)等），在外荷載作用下，基礎(chǔ)底面基本保持平面，即基礎(chǔ)各點(diǎn)的沉降幾乎是相同的，但基礎(chǔ)底面的地基反力分布則不同于上部荷載的分布情況。剛性基礎(chǔ)在中心荷載作用下，開始的地基反力呈馬鞍形分布；荷載較大時，邊緣地基土產(chǎn)生塑性變形，邊緣地基反力不再增加，使地基反力重新分布而呈拋物線分布，若外荷載繼續(xù)增大，則地基反力會繼續(xù)發(fā)展呈鐘形分布。

（二）基反力的簡化計(jì)算

通常將地基反力假設(shè)為線性分布情況按下列公式進(jìn)行簡化計(jì)算：

地基平均反力：

（1）

地基邊緣最大與最小反力 ：

（2）

式中：

F—作用在基礎(chǔ)頂面通過基底形心的豎向荷載，kN；

G—基礎(chǔ)及其臺階上填土的總重，kN，G= Ad，其中 為基礎(chǔ)和填土的平均重度，一般取 =20kN／m3，地下水位以下取有效重度，d為基礎(chǔ)埋置深度；

M—作用在基礎(chǔ)底面的力矩，M=（F+G）·e，e為偏心距；

W—基礎(chǔ)底面的抗彎截面模量，W= ，l、b為基底平面的長邊與短邊尺寸。

將W（2）式得 ：

（3）

二、基底地基反力取決條件

基底地基反力的分布規(guī)律主要取決于基礎(chǔ)的剛度和地基的變形條件。對柔性基礎(chǔ)，地基反力分布與上部荷載分布基本相同，而基礎(chǔ)底面的沉降分布則是中央大而邊緣小，如由土筑成的路堤，其自重引起的地基反力分布與路堤斷面形狀相同，如圖1所示：

（a）理想柔性基礎(chǔ)

（b）路堤下地基反力分布

對剛性基礎(chǔ)（如箱形基礎(chǔ)或高爐基礎(chǔ)等），在外荷載作用下，基礎(chǔ)底面基本保持平面，即基礎(chǔ)各點(diǎn)的沉降幾乎相同，但基礎(chǔ)底面的地基反力分布則不同于上部荷載的分布情況。剛性基礎(chǔ)在中心荷載作用下，開始的（荷載較小時）地基反力呈馬鞍形分布；荷載較大時，邊緣地基土產(chǎn)生塑性變形，邊緣地基反力不再增加，使地基反力重新分布而呈拋物線分布，若外荷載繼續(xù)增大（當(dāng)荷載很大，接近地基的極限荷載時），則地基反力會繼續(xù)發(fā)展呈鐘形分布，如圖2所示：

圖2 基底壓力分布圖

1．彈性地基，完全柔性基礎(chǔ)

基礎(chǔ)抗彎剛度EI=0，得到M=0，基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形，基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產(chǎn)生彎矩。

2．彈性地基，絕對剛性基礎(chǔ)。抗彎剛度無窮大。

3．彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ)（接近實(shí)際）

三、地基與基礎(chǔ)的相互作用

在常規(guī)的設(shè)計(jì)方法中，通常假定基底反力呈線性分布。但事實(shí)上，基底反力的分布是非常復(fù)雜的，除了與地基因素有關(guān)外，還受基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的制約。為了方便分析，下面僅考慮基礎(chǔ)本身剛度的作用而忽略上部結(jié)構(gòu)的影響。

1．剛?cè)嵝詫ο湫偷鼗淖饔?/p>

（1）柔性基礎(chǔ)

抗彎剛度很小的基礎(chǔ)稱為柔性基礎(chǔ)。它就像一塊放在地基上的柔軟的薄膜，可以隨地基的變形而任意彎曲。

柔性基礎(chǔ)不能擴(kuò)散應(yīng)力，因此，基底反力分布與作用在基礎(chǔ)上的荷載分布完全一致。

（2）剛性基礎(chǔ)

剛性基礎(chǔ)的抗彎剛度極大，原來是平面的基底，沉降后仍然保持平面。因此，在中心荷載作用下，基礎(chǔ)將均勻沉降。

根據(jù)柔性基礎(chǔ)沉降均勻時，基底反力不均勻的論述，可以推斷，中心荷載作用下的剛性基礎(chǔ)基底反力分布應(yīng)該是邊緣大，中間小。

剛性基礎(chǔ)能跨越基底中部，將所承擔(dān)的荷載相對集中地傳至基底邊緣，這種現(xiàn)象稱為基礎(chǔ)的“架越作用”。

對于硬粘性土的剛性地基，基底反力呈馬鞍形分布。

對于砂土地基，由于地基邊緣處砂粒極易朝側(cè)向擠出，因此鄰近基底邊緣的塑性區(qū)隨荷載的增加而迅速開展，所增加的荷載必須靠基底中部反力的增大來平衡，基底反力接近拋物線分布。

（3）基礎(chǔ)相對剛度的影響

一般來說，基礎(chǔ)的相對剛度愈強(qiáng)，沉降就愈均勻，但基礎(chǔ)的內(nèi)力將相應(yīng)增大，故當(dāng)?shù)鼗植寇浻沧兓^大時，可以采用整體剛度較大的連續(xù)基礎(chǔ)；

而當(dāng)?shù)鼗鶠閹r石或壓縮性很低的土層時，宜優(yōu)先采用考慮擴(kuò)展基礎(chǔ)，如采用連續(xù)基礎(chǔ)，抗彎剛度不宜過大，這樣可以取得較為經(jīng)濟(jì)的效果。

（4）鄰近荷載的影響

如果基礎(chǔ)受到相鄰荷載影響，受影響一側(cè)的沉降量會增大，從而引起反力卸載，并使反力向中部轉(zhuǎn)移，此時基底反力分布會發(fā)生明顯變化。

上部結(jié)構(gòu)的剛度，是指整個上部結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)撓曲和不均勻沉降的抵抗能力。對于絕對剛性的上部結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)鼗冃螘r，各柱只能同時均勻下沉，相當(dāng)于條形基礎(chǔ)在各柱位處安置了不動支座，此時的柱下條形基礎(chǔ)無異于在支座荷載和地基反力作用下的倒置連續(xù)梁，其變形僅限于柱間地基梁的彎曲，稱“局部彎曲”。然而對于完全柔性的上部結(jié)構(gòu)，條形基礎(chǔ)除了傳遞上部結(jié)構(gòu)的荷載外，對其變形毫無制約的作用，這時，除了局部彎曲以外，整條地基梁的范圍內(nèi)發(fā)生彎曲，稱“整體彎曲”。

上述兩種極端情況對比可知，前者比后者的彎矩圖明顯地趨于均勻，正負(fù)彎矩的差值減小，正彎矩的絕對值也減小。

箱形基礎(chǔ)的底面尺寸應(yīng)按持力層土體承載力計(jì)算確定，并應(yīng)進(jìn)行軟弱下臥層承載力驗(yàn)算，同時還應(yīng)滿足地基變形要求；驗(yàn)算時，應(yīng)滿足符合前述的筏形基礎(chǔ)土體承載力要求。為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時基底邊緣的最小壓力值或考慮地震效應(yīng)組合后基底邊緣的最小壓力值。計(jì)算地基變形時，仍采用前述的線性變形體條件下的分層總和法，簡稱規(guī)范法，但其中的 應(yīng)為箱基的沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可查表或地區(qū)性經(jīng)驗(yàn)采用。事實(shí)上，箱形基礎(chǔ)的基底反力分布受諸多因素影響，土的性質(zhì)、上部結(jié)構(gòu)的剛度、基礎(chǔ)剛度、形狀、埋深、相鄰荷載等，精確分析十分困難。在上部結(jié)構(gòu)荷載和基底反力共同作用下，箱形基礎(chǔ)整體上是一個多次超靜定體系，產(chǎn)生整體彎曲和局部彎曲。

2．結(jié)構(gòu)體系的影響

（1）若上部結(jié)構(gòu)為剪力墻體系，箱基的墻體與剪力墻直接相連，可認(rèn)為箱基的抗彎剛度為無窮大，此時頂、底板猶如一支撐在不動支座上的受彎構(gòu)件，僅產(chǎn)生局部彎曲，而不產(chǎn)生整體彎曲，故只需計(jì)算頂、底板的局部彎曲效應(yīng)。頂板按實(shí)際荷載，底板按均布的基底凈反力計(jì)算；底板的受力猶如一倒置的樓蓋，一般均設(shè)計(jì)成雙向肋梁板或雙向平板，根據(jù)板邊界實(shí)際支撐條件按彈性理論的雙向板計(jì)算。

考慮到整體彎曲的影響，配置鋼筋時除符合計(jì)算要求外，縱、橫向支座尚應(yīng)分別有0.15%和0.10%的鋼筋連通配置，跨中鋼筋全部連通。

（2）當(dāng)上部結(jié)構(gòu)為框架體系時，上部結(jié)構(gòu)剛度較弱，基礎(chǔ)的整體彎曲效應(yīng)增大，箱形基礎(chǔ)內(nèi)力分析應(yīng)同時考慮整體彎曲與局部彎曲的共同作用。整體彎曲計(jì)算時，為簡化起見，工程上常將箱形基礎(chǔ)當(dāng)作一空心截面梁，按照截面面積、截面慣性矩不變的原則，將其等效成工字形截面，以一個階梯形變化的基底壓力和上部結(jié)構(gòu)傳下來的集中力作為外荷載，用靜力分析或其它有效的方法計(jì)算任一截面的彎矩和剪力，其基底反力值可按前述基底反力系數(shù)法確定。

四、在設(shè)計(jì)中對于不同地基基礎(chǔ)上的箱型基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)注意要點(diǎn)

構(gòu)造：箱基是由于頂板、底板、外墻和內(nèi)墻造成的。詳見圖示。一般有鋼筋混泥土建造，空間部分可設(shè)計(jì)成地下室；作地下商城，停車場等，是多層和高層建筑中廣泛采用的一種基礎(chǔ)形式。設(shè)計(jì)包括以下內(nèi)容：

確定箱基的埋置深度：應(yīng)根據(jù)上部荷載大小，地基土情況合理確定箱基的埋置深度；

1．進(jìn)行箱基的平面布置及構(gòu)造要求；

2．根據(jù)箱基的平面尺寸驗(yàn)算地基承載力；

3．箱基沉降和整體傾斜驗(yàn)算；

4．箱基內(nèi)力分析及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

箱基的設(shè)計(jì)原則：對于天然地基上的箱型基礎(chǔ)，箱基設(shè)計(jì)包括地基承載力驗(yàn)算、地基變形計(jì)算、整體傾斜驗(yàn)算等，驗(yàn)算方法與筏形基礎(chǔ)相同；包括以下四點(diǎn)：由于箱型基礎(chǔ)埋置深度較大，通常置于地下水位以下，此時計(jì)算基底平均附加壓力是應(yīng)扣除水浮力。當(dāng)箱基埋置于地下水位以下時，要重視施工階段中的抗浮穩(wěn)定性。

箱基施工中一般采用井點(diǎn)降水法，是地下水位維持在基底以下以利于施工。

在箱基封完底讓地下水位回升前，上部結(jié)構(gòu)應(yīng)有足夠的重量，保證抗浮穩(wěn)定系數(shù)不小于1.2，否則應(yīng)另有擬抗浮措施。1.2是保證了一定的安全儲備，特別是偏心荷載下提高了20%，所以至少為1.2.。底板及外墻要采取可靠地防滲措施。在強(qiáng)震、強(qiáng)臺風(fēng)地區(qū)，當(dāng)建筑物比較軟弱；建筑物高聳，偏心較大，埋深較淺時，有必要作水平抗滑穩(wěn)定性和整體傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算，其驗(yàn)算方法參考國家有關(guān)規(guī)定進(jìn)行。

五、箱型基礎(chǔ)的應(yīng)力分布實(shí)際應(yīng)用意義

工程結(jié)構(gòu)中的大體積混凝土箱形基礎(chǔ)，施工期間混凝土水化熱引起的溫度作用和自身收縮等變形將產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，若設(shè)計(jì)和施工不當(dāng)就會產(chǎn)生危害性裂縫過去，我國大都采用設(shè)置伸縮縫或后澆帶的方法來解決這種問題，但由于結(jié)構(gòu)的整體性、使用功能和建設(shè)工期等方面的原因，現(xiàn)對這類結(jié)構(gòu)均提出了無縫施工的要求，即在施工中不設(shè)伸縮縫或后澆帶，同樣能夠滿足設(shè)計(jì)和施工質(zhì)量的要求目前，國內(nèi)外對大體積混凝土結(jié)構(gòu)無縫施工方面的研究還比較欠缺，大多數(shù)設(shè)計(jì)和施工都是依靠以往的工程實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)，缺乏必要的理論支持和指導(dǎo)，結(jié)果有可能造成大量的浪費(fèi)或損失，也有可能使工程質(zhì)量存在內(nèi)在隱患，影響結(jié)構(gòu)的可靠性，因此迫切需要開展這方面的理論和應(yīng)用研究。

六、小結(jié)

通過以上的分析，我們可以得到結(jié)論：基底地基反力的分布規(guī)律主要取決于基礎(chǔ)的剛度和地基的變形條件以及土和基礎(chǔ)之間的相互作用。

1．柔性基礎(chǔ)基底反力分布與作用在基礎(chǔ)上的荷載分布完全一致。

2．中心荷載作用下的剛性基礎(chǔ)基底反力分布應(yīng)該是邊緣大，中間小。

3．基礎(chǔ)的相對剛度愈強(qiáng)，沉降就愈均勻，但基礎(chǔ)的內(nèi)力將相應(yīng)增大，故當(dāng)?shù)鼗植寇浻沧兓^大時，可以采用整體剛度較大的連續(xù)基礎(chǔ)；

4．如果基礎(chǔ)受到相鄰荷載影響，受影響一側(cè)的沉降量會增大，從而引起反力卸載，并使反力向中部轉(zhuǎn)移，此時基底反力分布會發(fā)生明顯變化。

5．箱型基礎(chǔ)地基反力系數(shù)的適用條件：上部結(jié)構(gòu)與荷載比較均勻的框架結(jié)構(gòu)；地基土比較均勻；底板懸挑部分不宜超過0.8m不考慮相鄰建筑物的影響；滿足《箱筏規(guī)范》構(gòu)造規(guī)定的單棟建筑物的箱型基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃熙齡.高層建筑厚筏反力及變形特征試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報，2002 （2），

[2]陳鵬部 張琪瑋.高層建筑箱形基礎(chǔ)砂卵石地基反力分布規(guī)律的探討[J].西安礦業(yè)學(xué)院學(xué)報， 1999（1）

[3]閆克峰.箱基基底反力的確定[J].甘肅有色金屬， 1999 （1）

[4]嚴(yán)平 包紅澤 龔曉南.箱形基礎(chǔ)在上下部共同作用下整體受力的極限分析[J].土木工程學(xué)報， 2006 （8）