巧用生活中模型證明組合恒等式
2013-01-01 00:00:00劉路漫
數(shù)學學習與研究 2013年3期
【摘要】證明組合恒等式，常用的方法是利用組合數(shù)的性質(zhì)、數(shù)學歸納法、二項式定理等，然后通過一些適當?shù)挠嬎慊蚧唩砑右宰C明.本文通過構造生活模型巧妙地證明組合恒等式.
【關鍵詞】組合恒等式；數(shù)學歸納法；模型；二項式定理
【中圖分類號】O157
證明組合恒等式，一般是先利用組合數(shù)的性質(zhì)、數(shù)學歸納法、二項式定理等，再通過一些適當?shù)挠嬎慊蚧唩硗瓿?但是很多組合恒等式，也可直接利用組合數(shù)的意義來證明.即構造一個組合問題的模型，把等式兩邊看成同一組問題的兩種計算方法，由解的唯一性，即可證明組合恒等式.下面具體分析一些例子.
