高考數學專題復習之我見

高考前經過第一輪復習及強化訓練，學生基本掌握了高中階段所學的基礎知識、基本方法及基本技能.但這些知識還處于零散、瑣碎和片面階段，解題方法和解題能力還處于初始階段，未達到熟能生巧的地步，必須對第一輪復習內容進行整理、加工，使之系統化、條理化及網絡化，全面梳理和編織知識結構體系，將它們有機地整合在一起，在此基礎上濃縮、提煉，從而構建高中數學的解題思想及方法.第二輪復習為專題復習，強化主干知識，突出解題能力，提升實戰技巧，從而達到融會貫通之目的.本人在多年高三復習工作中，對第二輪復習進行過許多有益的探究和嘗試，現將其一一加以總結.

一、要重視雙基

在專題復習時，應將第一輪復習過的基礎知識和基本能力有機地貫穿到每個專題中，既鞏固所學知識，同時又對所學知識進行概括、提煉、合成，不斷豐富解題思想和方法.數學能力的提高需要長期不斷累積和深化，所以在第一輪復習時必須踏踏實實夯實基礎，才能達到預定的目標和要求.每年的高考題有三分之二左右的基礎題，但不少學生對數學概念、公式、定理理解不透徹，亂套亂用公式，計算能力差，失分現象嚴重.造成這種現象的原因是第一輪復習時部分學生急于求成，舍本逐末，沒有落實到實處.因此要搞好專題復習，提升能力，每個專題中的基礎知識部分要講到位，講透徹，力爭每個知識點都過關，同時把各個知識點鏈接起來，環環相扣，形成一個有機的整體.

二、要重視課本

在專題復習時切忌拋開課本，一味追求難、偏、怪.高考按照教學大綱要求，根據一個主體、兩個方向的原則進行命題.主體就是高中所學的教材，它是高考命題的依據，然后在此基礎上濃縮提煉、組合加工和遷移延展.每年的高考題有不少題或直接取自課本或稍加改造而成.如2012年全國卷文科數學中第1，2，4，5題，第13～16題，理科數學中第1，3，13，14，15題，這些題都可以直接在課本中找到其原型.所以在專題復習時，要緊扣教材，充分挖掘教材的潛在價值，將教材中的知識、方法移植到專題中，找出解題規律.要利用好教材，須注意以下幾個方面：

（1）將課本主要知識進行全面梳理，將定理、公式及例題的推理過程和解答過程弄懂弄透，并結合對應習題進行強化訓練；

（2）在專題訓練時，將發現的問題、缺陷再回歸課本中重新進行對比分析，找出薄弱環節及易錯點，查漏補缺；

（3）不拘泥于教材，應活用教材，要從教材中找一些典型例題、習題進行變式練習，同時也要從近幾年的高考題中搜集一些與課本背景相關的題目，然后以專題的形式進行有針對性訓練，以提高應變能力；

（4）應從課本中學習解題的規范性，解題的基本步驟、語言、符號的描述應與課本相符，解答過程要有理有據，簡明扼要.

三、要注重通性通法，淡化技巧

縱觀近幾年的高考試題，我們發現一個共同現象：高考雖然是選拔性考試，但面向大多數學生，不片面追求難、新，考題貼近學生實際，難易適中，大多數題目都能用平時所學的基本方法去解決.因此在專題復習時，應大力提倡通性通法，對一些過分依賴技巧的題目應適當舍去，亦不要求學生死記技巧，濫用技巧.對高考中常考的通性通法，要花大力氣進行針對性的強化訓練，做到熟能生巧.此外要讓學生充分認識到通性通法的必要性和重要性，只有平常在復習備考時心中有數，在高考時才能成竹在胸，考出理想的成績.

四、要根據高考題型選擇專題

高考中代數、幾何、三角的題型每年大體上都保持穩定.其中代數常考函數的性質、導數的應用、數列的通項公式及數學歸納法；解析幾何常考圓錐曲線的定義、離心率，直線與圓錐曲線的位置關系，圓的方程及圓錐曲線方程；立體幾何常考線線、線面、面面的垂直關系，空間角；三角常考三角函數的性質、三角恒等變形、解三角形.因而在專題復習時，應針對高考試題的題型及結構進行分析，選取的專題應大致與高考題型接軌.在主觀題上，尤其要加強解三角形、概率的應用，立體幾何中線線、線面、面面的垂直關系，直線與平面所成的角、二面角的求法，解析幾何中的定值及最值問題，韋達定理的應用，導數的應用，數列的通項公式及數列與不等式等方面的專項強化訓練，才能收到良好的效果.

五、專題復習選題要典型、有代表性

在專題復習時，對每個專題的題目選取要有典型性和代表性.一方面，通過對所選題目的精講，把其中蘊含的數學思想和數學方法傳授給學生，激活學生的潛能，使全體學生積極主動參與到教學活動中，互相探究，共同提高；另一方面，通過對所選題目的精練，使學生熟練掌握常用的數學方法、技巧，逐漸形成認真和獨立思考的良好習慣.如果專題所選題目過于繁雜冗長，則無法及時進行第三輪復習并通過綜合演練來檢驗前兩輪復習的效果，無法及時反饋信息，從而制定相應的措施；同時大量繁雜冗長的題目使學生疲于應付，無法及時吸收、消化、反思和評價，實在是事倍功半的做法.

六、專題復習要根據學生的實際水平

在專題復習中，題目的選取要根據學生的實際水平，難易適中.如果學生的接受能力不夠強，水平參差不齊，則應該選取一些中等難度或偏易的題目，這樣大多數學生經過自身努力能基本掌握，學生學起來就會有興趣，有成功感.如果學生整體素質很高，則應該選取一些稍有難度的題目，這樣學有余力的學生就能進一步擴大視野，邁向更高層次.所以在專題復習時，要因人而異，合理調整，才能使學生學有所獲.

此外，在專題復習時還要注意以下幾點：（1）在突出主干知識、關注熱點的同時，不能忽視非重點和冷點；（2）既要注重知識的傳授，更要注重思維品質的培養；（3）將教法、學法、考法統一起來，提高學生的應試能力；（4）要把握知識的內在聯系及知識交匯處的銜接.