構(gòu)造法在求數(shù)列的通項公式中的應(yīng)用

【摘要】求數(shù)列的通項公式是高考重點考查的內(nèi)容，等差數(shù)列和等比數(shù)列可直接根據(jù)它們的通項公式求解，但也有一些數(shù)列要通過構(gòu)造轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列，體現(xiàn)化歸思想在數(shù)列中的具體應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】等差數(shù)列；等比數(shù)列； 構(gòu)造

構(gòu)造法就是在解決某些數(shù)學問題的過程中，通過對條件與結(jié)論的充分剖析，有時會聯(lián)想出一種適當?shù)妮o助模型，以此促成命題轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生新的解題方法，這種思維方法的特點就是“構(gòu)造”.若已知條件給的是數(shù)列的遞推公式要求出該數(shù)列的通項公式，此類題通常較難，但使用構(gòu)造法往往給人耳目一新的感覺.總結(jié)下來，主要有以下幾種：