反常積分斂散性的導數冪乘法
2013-01-01 00:00:00吳旻誠楊傳林
數學學習與研究 2013年3期
【摘要】本文給出了一種利用函數導數性質的反常積分判別法，并將結論推廣到無窮級數.
【關鍵詞】反常積分；斂散性；導數；無窮級數；差分
在反常積分的收斂判別法中，某些函數不能直觀地看出其性質，特別是反三角函數及一些復合的可導函數.若此時我們逆用LHospital法則，結合Cauchy判別法，就可將其斂散性判定.又因為無窮級數與反常積分的密切聯系，將反常積分的導數冪乘法推廣至無窮級數中，即得無窮級數的差分冪乘法.
