忘其“形”，也難忘其“神”

一、對數(shù)學概念復習課有效性的認識1

（一）數(shù)學概念復習課的必要性

“概念性強”這是考試說明中提到的第一個數(shù)學考試的學科特點，而數(shù)學的學科特點是高考數(shù)學命題的基礎(chǔ)，“數(shù)學概念”既是數(shù)學基礎(chǔ)知識，又是數(shù)學核心知識，而一些重要概念又成為基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，對學生理解數(shù)學、掌握數(shù)學具有至關(guān)重要的意義.

（二）數(shù)學概念復習課的目的

高中的數(shù)學概念比較抽象，復習概念課就是讓學生準確地記憶、理解這些抽象的數(shù)學概念，使學生的學習過程成為教師引導下的“再創(chuàng)造”過程.從而引導學生在精確記憶概念的基礎(chǔ)上，深刻理解概念，培養(yǎng)學生靈活應用知識解決問題的能力.

二、數(shù)學概念復習課有效教學的途徑

那么如何搞好數(shù)學概念課的復習呢？

途徑1字斟句酌，正確理解

在講解概念時，特別是對其中的關(guān)鍵詞語，要仔細推敲，深刻領(lǐng)會其中的深意，只有這樣才能全面理解概念，避免產(chǎn)生不必要的誤差.例如異面直線的定義是這樣的：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線.這里要引導學生理解“不同在任何一個平面”表達的意義；再如函數(shù)的概念中：對于集合A中的任意一個元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對應，這里要重點講清楚“任意”與“唯一”包含的意義.

途徑2對比和反例，有效理解

數(shù)學中許多概念具有一定的抽象性和相似性，使得學生對這些概念的理解容易產(chǎn)生混淆.例如頻率與概率、映射與函數(shù)、對數(shù)與指數(shù)、子集與真子集、相互獨立事件與互斥事件等.教師要引導學生討論辨析這些概念的異同，推敲它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，深刻理解這些概念.另一方面，許多概念學生從正面理解比較困難，容易產(chǎn)生一些不正確的認識，而反例是推翻錯誤認識的有效手段，有時能起到意想不到的效果.例如：“異面直線”的概念，學生往往理解為“在不同平面內(nèi)的兩條直線”.這時可用書本作為反例：翻開的書本，書脊兩側(cè)頁面的底邊，可以近似地看作分別位于兩個頁面上的線段，符合“在不同平面內(nèi)”，但它們所在直線卻是相交于一點的，顯然不是異面直線.

途徑3變式訓練，彰顯本質(zhì)

數(shù)學的變式教學就是通過不同的角度、不同的側(cè)面、不同的背景從多個方面變更所提供的數(shù)學對象的某些內(nèi)涵以及數(shù)學問題的呈現(xiàn)形式，使數(shù)學內(nèi)容的非本質(zhì)特征時隱時現(xiàn)而本質(zhì)特征保持不變的教學形式.

途徑4推陳出新，延伸拓展

課程標準強調(diào)對學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，數(shù)學教育的最終目標是育人，在數(shù)學課堂中除了讓學生學習到應有的基礎(chǔ)知識和基本技能以外，還應在此基礎(chǔ)上發(fā)掘他們的創(chuàng)造潛能，實現(xiàn)人文價值.而這些都以理性的探索、反思、質(zhì)疑為依托，理性的探索具體表現(xiàn)在學習數(shù)學概念中所涉及的新的問題情境，能合理地利用已掌握的知識和方法，設(shè)計解決問題的策略，正確地解決問題，甚至能創(chuàng)造性地、適時地提出新問題.

在知識經(jīng)濟時代，僅僅記憶事實性知識和程序性知識遠遠不夠，重要的是能對復雜概念形成深刻的概念性理解，并能基于這些理解生成新的觀點、新的理論、新的產(chǎn)品和新的知識.“為理解而教，為理解而學”，讓概念深入人心，達到即使忘其“形”，也難忘其“神”的境界.