學(xué)習(xí)支架在高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】隨著新課程改革的不斷深入發(fā)展，張揚(yáng)學(xué)生的主體地位，倡導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)等教學(xué)理念在實(shí)踐中得到了不同程度的應(yīng)用.放眼當(dāng)下的教育改革，我們可喜地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的興趣提高了，學(xué)生的能力也得到了增強(qiáng).但是我們也不得不面對(duì)伴隨著改革的腳步所產(chǎn)生的一系列的小問(wèn)題.就高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)而言，就呈現(xiàn)出一系列問(wèn)題.本文以建構(gòu)主義中的學(xué)習(xí)支架為依托，闡述其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)探究式教學(xué)的積極輔助作用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)支架；探究式教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確地指出了“高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立‘?dāng)?shù)學(xué)探究’和‘?dāng)?shù)學(xué)建模’等學(xué)習(xí)模式”.也就是說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師在教學(xué)過(guò)程中，積極引入探究模式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而通過(guò)一系列情境的設(shè)置讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立思考、合作探究、得出真知.這不但是教學(xué)中很重要的教育理念，也是學(xué)生不可或缺的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).新課程改革不斷深入和發(fā)展，我們可喜地發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)已經(jīng)被顛覆，學(xué)生的積極主動(dòng)性得到了發(fā)揮，教師在教學(xué)過(guò)程中不再是一味的“獨(dú)角戲”，學(xué)生和教師之間有了更多的互動(dòng)，學(xué)生的綜合素養(yǎng)在一步步地提升.但是可喜成績(jī)的背后，我們也發(fā)現(xiàn)了一系列的問(wèn)題.就探究式教學(xué)模式而言，教師對(duì)探究式教學(xué)模式還存在一定的照抄照搬模式，還不能與實(shí)際的教學(xué)與學(xué)生的具體情況進(jìn)行很好的融合；教師對(duì)探究式教學(xué)模式的研究還不夠透徹，還不能運(yùn)用自如；隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，許多教師還沒有認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)對(duì)探究式教學(xué)的極大推動(dòng)作用，還很難把信息技術(shù)與教學(xué)很好地結(jié)合，讓信息技術(shù)為探究式教學(xué)服務(wù).鑒于此，筆者認(rèn)為以建構(gòu)主義為基石的支架式教學(xué)對(duì)探究式教學(xué)的進(jìn)一步深入是有著積極作用的.支架式教學(xué)，是教師根據(jù)學(xué)生的需要，為學(xué)生提供幫助，讓學(xué)生更快速與順利地穿越“最近發(fā)展區(qū)”獲得知識(shí)與發(fā)展.學(xué)習(xí)支架是學(xué)生突破知識(shí)難點(diǎn)和重點(diǎn)的必要支架，也是學(xué)生更好地參與知識(shí)、探究知識(shí)的有力手段，這個(gè)過(guò)程學(xué)生對(duì)知識(shí)全面經(jīng)歷，更好地促使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成.以下，筆者將結(jié)合具體教學(xué)案例，闡述學(xué)習(xí)支架對(duì)高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的促進(jìn)作用.

案例函數(shù)模塊應(yīng)用案例 y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)性質(zhì)

一、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)會(huì)利用“五點(diǎn)作圖法”繪制正弦函數(shù)圖像；通過(guò)多角度觀察，找出A，ω， φ與函數(shù)的關(guān)系；理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的實(shí)際意義.

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解并掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像及其性質(zhì).

難點(diǎn)：從多角度認(rèn)識(shí)函數(shù)的參數(shù)對(duì)函數(shù)的影響.

三、教學(xué)過(guò)程

1.設(shè)置情境導(dǎo)入，讓信息技術(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的支架

上課之初，教師運(yùn)用“幾何畫板”向?qū)W生展示單擺的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察單擺的運(yùn)動(dòng)，探析單擺的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中時(shí)間與其擺動(dòng)的高度有怎樣的圖像.教師引導(dǎo)學(xué)生小組間進(jìn)行討論，根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，嘗試?yán)L制函數(shù)的圖像.學(xué)生正是以動(dòng)態(tài)的單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程為支架，開啟了對(duì)正弦函數(shù)的認(rèn)識(shí)，為接下來(lái)函數(shù)的深入學(xué)習(xí)埋下了伏筆，也正是動(dòng)態(tài)的圖像展示，燃起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.接下來(lái)，學(xué)生依據(jù)教師的問(wèn)題，進(jìn)一步進(jìn)行動(dòng)手操作，正是小組間及小組成員之間相互討論，建立起了學(xué)生之間的支架，學(xué)生們通過(guò)討論、操作，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，繪制出了函數(shù)的圖像.接著教師趁熱打鐵，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖像，是否覺得圖像似曾相識(shí).接著教師引入本節(jié)課的研究課題：y=Asin（ωx+φ）.學(xué)生通過(guò)聯(lián)想對(duì)接到了正弦函數(shù)y=sinx，接著筆者引導(dǎo)學(xué)生思考y=sinx與新函數(shù)在定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性以及周期性上的聯(lián)系與區(qū)別.通過(guò)動(dòng)態(tài)的情境導(dǎo)入，為同學(xué)建立了函數(shù)學(xué)習(xí)的情境支架，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情都有著極大的促進(jìn)作用.接著教師通過(guò)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)思考，在問(wèn)題的討論與實(shí)踐操作中，學(xué)生之間互為支架，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短、相互借鑒，促進(jìn)了知識(shí)的獲得，也為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定了良好的氛圍.而與正弦函數(shù)y=sinx的對(duì)比，不但架起了舊知識(shí)與新知識(shí)之間的橋梁，讓舊知識(shí)成為新知識(shí)的支架，為其繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定了一定的高度，學(xué)生也在新舊知識(shí)的比較中，鞏固舊知識(shí)獲得新知.

2.合作探究，讓教師與學(xué)生互為支架

教師根據(jù)剛才對(duì)正弦函數(shù)的引入，引導(dǎo)學(xué)生探究正弦函數(shù)y=sinx與新函數(shù)y=Asin（ωx+φ）之間的關(guān)系，并繪制出圖表，讓學(xué)生之間進(jìn)行深入探究，并探討y=sinx如何向y=Asin（ωx+φ）轉(zhuǎn)變.教師還為學(xué)生設(shè)置了更為具體的問(wèn)題情境，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）中A，ω，φ的不斷變化，會(huì)對(duì)圖像產(chǎn)生怎樣的影響？如何設(shè)計(jì)出更為準(zhǔn)確的驗(yàn)證方式來(lái)驗(yàn)證參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響？除了運(yùn)用“幾何畫板”還有哪些方案可以進(jìn)行論證？這個(gè)過(guò)程是學(xué)生獲得本節(jié)課重點(diǎn)的過(guò)程，教師需要走入學(xué)生的探究與合作，給予學(xué)生正確的引導(dǎo)和建議，參與學(xué)生的探究，與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，成為學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的重要支架，為學(xué)生指明方向.在學(xué)生探究之后，筆者引導(dǎo)每個(gè)小組選派一名代表，闡述自己小組探討的結(jié)果.而對(duì)于正弦函數(shù)向y=Asin（ωx+φ）的轉(zhuǎn)變，ω和φ的轉(zhuǎn)變順序以及轉(zhuǎn)變方法，是學(xué)生很容易出錯(cuò)的地方，教師需要正確地引導(dǎo)學(xué)生.在這個(gè)過(guò)程中，問(wèn)題情境的一步步深入，是學(xué)生探索知識(shí)進(jìn)行思考的有力支架，也是學(xué)生進(jìn)行探究性活動(dòng)的必要前提.學(xué)生小組間的合作，通過(guò)共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題與解決問(wèn)題，獲得的不僅僅是知識(shí)還是一種重要的數(shù)學(xué)涵養(yǎng).而正是小組合作探究，小組的學(xué)生之間互相為支架，取長(zhǎng)補(bǔ)短，集思廣益，更全面更準(zhǔn)確地去探索知識(shí)，也為學(xué)生之間建立了良好的友誼.在這個(gè)過(guò)程中，教師的支架（上接55頁(yè)）

作用也是不可小覷的，教師不能架空于學(xué)生之上，任由學(xué)生自由發(fā)揮，教師需要走入學(xué)生中間，進(jìn)行有力的引導(dǎo).除了必要的問(wèn)題設(shè)置外，教師還要對(duì)知識(shí)的重、難點(diǎn)以及學(xué)生易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方進(jìn)行正確的導(dǎo)向.例如，對(duì)于正弦函數(shù)y=sinx向y=Asin（ωx+φ）的轉(zhuǎn)變過(guò)程，到底參數(shù)ω和φ應(yīng)該是怎樣的轉(zhuǎn)變方式和轉(zhuǎn)變順序，這些常常被學(xué)生們所忽略，這就需要教師進(jìn)行正確地引導(dǎo).

3.應(yīng)用拓展，讓練習(xí)成為學(xué)生知識(shí)的鞏固支架

學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，需要通過(guò)運(yùn)用才能得到真正的驗(yàn)證，而一節(jié)課知識(shí)的結(jié)束也需要進(jìn)行合理的總結(jié).對(duì)于本節(jié)課而言，由于本節(jié)課相對(duì)比較抽象，有一定的難度，教師采用了多樣化的習(xí)題模式，鞏固學(xué)生的知識(shí).習(xí)題如下：（1）用至少兩種方法來(lái)闡述函數(shù)圖像y=sinx如何向y=3sin2[]3x+π轉(zhuǎn)變？（2）求函數(shù)y=-2sin2[]3πx-5的值域、單調(diào)性與周期.以上筆者通過(guò)兩道習(xí)題，讓習(xí)題作為學(xué)生總結(jié)本節(jié)課知識(shí)的支架，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用和總結(jié).而習(xí)題的設(shè)置不僅要有典型性，也要具有多樣性，讓學(xué)生能夠很好地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行多樣化的運(yùn)用與貫通.

以上筆者通過(guò)具體的教學(xué)案例“函數(shù)模塊應(yīng)用案例 y=Asin（ωx+φ）的函數(shù)性質(zhì)”對(duì)學(xué)習(xí)支架對(duì)高中數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)方面的運(yùn)用進(jìn)行了分析，主要從“設(shè)置情境導(dǎo)入，讓信息技術(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的支架；合作探究，讓教師與學(xué)生互為支架；應(yīng)用拓展，讓練習(xí)成為學(xué)生知識(shí)的鞏固支架”這三個(gè)方面進(jìn)行了探究.從以上案例我們可以看出，學(xué)習(xí)支架在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用.學(xué)習(xí)支架架起了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)之間的橋梁，它通過(guò)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，讓信息技術(shù)很好地融入教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣，為學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ).同時(shí)，教師通過(guò)問(wèn)題情境以及與學(xué)生的積極互動(dòng)，架起了學(xué)生學(xué)習(xí)方向的支架，讓學(xué)生向著更正確的方向去探究與實(shí)踐，為學(xué)生的有效探究有效獲得知識(shí)建立很好的基礎(chǔ).而探究活動(dòng)需要學(xué)生之間的討論，需要學(xué)生們敞開心扉，相互之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷地追求更全面更準(zhǔn)確的知識(shí)探究過(guò)程，而且在這個(gè)過(guò)程中大家集思廣益，增強(qiáng)了創(chuàng)造性思維，讓知識(shí)能夠最優(yōu)化地獲得，同時(shí)增進(jìn)了學(xué)生之間的相互了解與交流.雖然學(xué)習(xí)支架的運(yùn)用在教學(xué)過(guò)程中獲得了一定的成效，但是筆者深知這其中還有許多細(xì)節(jié)需要注意與改進(jìn)，而且每一節(jié)課都需要教師細(xì)心地鉆研教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，認(rèn)真研究教學(xué)理論并進(jìn)行很好的融合，不斷地反思、探索才能獲得發(fā)展.

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