數學教學中應向學生展示思維過程

捷克教育家夸美紐斯在《大教學論》中寫道：“課堂是有生命的物質空間，是學生充滿生機的思維領域.學校的課堂教學，主要目的在于促進學生思維發展，提高學生的數學思維能力.”在教學活動中，我們應當讓學生的思維活躍起來.這樣才能在教學活動中訓練學生的思維，就能體現數學是鍛煉思維的體操.

在教學中，有的老師拿出題目，就直接分析出正確的解答過程.如果能夠站在學生的角度，思考這個題目會出現哪些問題，甚而誘導學生犯錯，把這些過程在課堂上展示給學生，那在學生獨立思考時就能避免出現這些類型的錯誤.老師在教學過程中向學生展示了思維過程，學生就能體會思考受阻或易錯的地方，就能提高自己的數學思維能力.那老師如何展示思維過程呢？

1.在概念教學中展示思維過程

有的老師在教學中認為？將概念板書給學生就行，其實不然.為什么要引進這個概念？如何來定義呢？如在橢圓的第一課教學中，當老師演示了所畫的圖形后，就可以讓同學們來定義，很自然根據形狀就知是橢圓，那如何定義呢？肯定同學們開始不能完整地表述，就可以讓同學來加以補充、修正.如有同學這樣回答：（1）距離和等于常數的點的軌跡叫做橢圓.（2）到兩定點的距離和等于常數的點的軌跡叫做橢圓.老師可以加以引導.對于第一種回答，讓學生通過變化兩個定點來作圖，當然所畫圖形就不是橢圓了.對于第二種回答，學生也能舉出反例，繩長恰等于兩定點的距離就也畫不出橢圓；還有繩長小于那兩定點的距離就更不能作出圖形.通過這樣的分析引導，學生不難得出橢圓的定義：到兩定點的距離的和等于常數（大于兩定點的距離）的點的軌跡叫做橢圓.而且通過學生總結出來的定義，理解比較深刻，不會理解錯誤.而這個定義在解題中作用非常大，用得好，簡直有妙不可言的感覺.通過這個定義的教學，培養了學生數學思維的嚴謹性、科學性.