“生活原型”讓“畫平行線”的教學凸顯活力

一般情況下，畫平行線的教學步驟是先由教師講要領、演示，再讓學生按要領畫圖.這樣的教學，學生往往由于不知道為什么要這樣操作，以至于作圖時，常常出現只用一把三角尺（畫板）或移動畫板時沒有緊靠直尺，造成了所畫的平行線不平行.有什么好的對策呢？近來，筆者聽了一節北師大版小學數學四年級上冊“平移與平行”的課，找到了答案.

[片段回放]

師：剛才，同學們明確了平移的兩條直線是平行的.現在請同學們運用這一結論探索畫平行線的方法.

（學生在草稿紙上緊靠三角尺隨意地畫了兩條線）

師：請同學們思考一個問題：你們所畫的兩條線一定平行嗎？要回答這個問題，首先得明確隨意地移動一塊三角尺是否能保證平移.

生（齊答）：不一定！

師：前面我們說起，隨意移動鋁合金門窗，原門框所在的直線與移動后門框所在的直線是平移的，也可以說是平行的.這是為什么呢？

生1：鋁合金門窗上下都有水平的槽或軌道固定，所以隨意拉一定保證平移.而移動三角尺時沒有東西固定，故不能保證平移，也就是說所畫的線不一定平行.

師：說得非常好！也可以這樣說，沒有軌道固定，只移動三角尺（畫板）所畫的兩條線不一定平行.看來，用三角尺畫平行線必須借助“軌道”（生說）.

師：請同學們再思考一個問題：用三角尺畫平行線必須借助幾條“軌道”呢？

生2：2條.

生3：1條.

師：請各自說說理由.

生2：因為鋁合金門窗有上下2條軌道，所以用三角尺畫平行線必須借助2條“軌道”.

生3：鋁合金門窗有2條軌道，既保證了牢固，又保證了拉動過程的平移.而用三角尺畫平行線已經放在桌面上或黑板面上，只需一邊緊靠“軌道”就可以了.

師：多有說服力啊！軌道可以用什么代替呢？

生4：三角尺或直尺.

（接著是師生探索出畫圖要領后，學生畫圖.從課堂反饋的情況看，學生學習熱情非常高漲，畫圖的準確率十分之高）

[課后思考]

案例中的畫圖教學，為什么能凸顯生動有趣，效果理想呢？究其原因在于：

一是“生活原型”的發現激發了學生學習的內在動機.布魯納指出：“使兒童的認知活動有效的問題，多半在于應讓兒童擺脫周圍環境所給予的獎懲的直接控制.”也就是說，教學中應盡可能地用兒童的自我發現作為獎賞而自行進行學習的活動.上述案例，當學生在探索和研究“緊靠隨意移動的一塊三角尺所畫的兩條直線不一定平行.而隨意移動鋁合金門窗，原門框所在的直線與移動后門框所在的直線一定平行”的問題過程中，發現了“鋁合金門窗上下都有水平的槽或軌道固定，所以隨意拉一定保證平行.而移動三角尺時沒有東西固定，故不能保證平行”時，必然產生成功的喜悅，從而使學生學習的外在動機轉化為內在動機.

二是“生活原型”的巧妙遷移為畫圖要領的構建提供了支撐.學生數學知識的得出有兩條線索，一是從生活原型中來，二是從數學內部演繹而來.前者往往能拉近數學與學生認知的距離，變陌生為親近，變抽象為直觀，為學生探索、理解和掌握新知建立直觀的表象，從而使學生輕松學、樂于學.上述教學，教師利用鋁合金門窗上下的槽或軌道作為用畫板畫平行線固定的那把尺和推動畫板時需緊靠固定的尺的生活原型，不僅使學生不費勁地得出了畫圖的要領：①準備兩塊三角尺（或一塊三角尺、一塊直尺），其中一塊作固定，另一塊作畫板，畫板緊靠固定的三角尺（或直尺）；②沿著畫板的邊畫一條直線；③把畫板平移后，再畫另一條直線，而且幫助學生理解了畫圖時需有一把固定的尺和推動畫板時要緊靠固定的尺的緣由.

此案例給了我們一個啟示：作圖教學，若能找到生活原型作為構建操作要領的拐杖，則能令課堂顯現生機.愿同行們在作圖教學中找到更多的生活原型，使我們的學生學得更開心，學得更扎實.