融“情”重“引”提升課堂實效

有效課堂教學要關注學生的數學常識，融課堂教學于學生數學常識的情境之中；尊重學生的主體性，注重引導學生思維向科學辯證的方向發展。不斷滿足學生個性化、多樣化的需求，提升課堂教學實效。

一、融課堂教學于學生數學常識的情境中

1. 教學情境的融入。

將書本知識所表征的實際事物及其相關的背景，融入到學生已具備的數學常識情境中，為課堂提供一個良好的情感背景，這樣學生興趣濃厚，師生在課堂教學活動中都處于最佳的精神狀態，發揮高度有效的作用。

例如，人教版二年級上冊《數學廣角》（P100，例2、3）。例2是有關最簡單的推理知識，它通過兩個活動使學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單的推理經驗。例3是在例2的基礎上加了一個條件，難度稍有增加。雖然這種活動形式可為二年級學生所接受，但由于地域的不同與局限性，教學的環境與時期的差異，并不一定能激發學生的學習熱情。同樣的教材，我校陳老師的一節示范課，讓我們大開眼界。其設計是把教科書的內容巧妙地轉化為具有現實意義的問題——即通過師生間的初次見面、相互了解來設置問題情境，隨著師生間相互了解的不斷深入，簡單的推理知識也層層遞進，不斷為學生所接受與掌握。設置的師生間相互了解的問題情境，使學生在迫切要求的心理狀態下進入學習。

余文森教授在《課堂有效教學的理論與實踐》中指出：“學生什么時候更具有學習動機呢？當學生感受到的學習不是外在強加的，而是自己選擇的結果時，他們就會更樂意地參與到課堂教學中去……其實質是要使學生在積極的動機作用的基礎上接受教育要求所必需的學習任務。”整節課師生間體現出的是真誠相待、真情實意、移情理解，為課堂有效教學奠定了堅實的基礎，得到聽課教師的高度評價，收到良好的課堂教學效果與效率。

2. 問題意識（問題情境）的融入。

使問題成為學生感知和思維的對象，融入到學生已具備的數學常識情境中，從而在學生心里造成一種懸而未決但又必須解決的狀態。這樣才能實現課堂實踐活動的“內化”，體現課堂教學的實效。

例如，教學“三角形任意兩邊的和大于第三邊”時，不少教師為了體現動手實踐這一新課程所倡導的學習方式，棄學生的已有數學常識于不顧。他們或是要求學生用實物（小棒）擺成三角形，讓學生體驗發現的過程；或是要求學生對“三角形任意兩邊的和大于第三邊”予以驗證。

南京大學哲學系教授、博士生導師鄭毓信先生在他的《數學教育哲學的理論與實踐》一書中一針見血地指出：“學生究竟做了什么？為什么這樣做？這樣做產生了什么樣的效果？”“從實際效果去分析，我們在此似乎還可以提出這樣的疑問：這樣的教學究竟是將學生教聰明了，還是教笨了”。在課堂教學中，問題意識（或問題情境）如果脫離了學生實際的數學常識，這樣的課堂教學是低效的。對于“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一知識而言，學生顯然具備了這樣的數學常識，也就是說，從A→C（假定三角形的三個頂點為A、B、C）有兩條路徑，一條是A→C，一條是A→B→C，哪條路徑比較近呢？大多數學生的選擇是A→C這條路徑，這就是學生的數學常識。路徑“近”則線路“短”，路徑“遠”則線路“長”，課堂教學需要做的是——如何促進“生活味”“常識味”向“數學味”的轉化，“常識化過程”向“對象化過程”的轉化，做足課堂教學的“內化功”而已。如果我們的課堂教學只注重實際操作的層面，在處理學生所具備的數學常識的教學內容時，不能很好地融入其所具備的、已存在的情境中，課堂教學還有效果、效率可談嗎？

二、注重課堂教學中學生辯證思維的有效引導

1. 注重思維多樣性與簡捷性的有效引導。

在課堂教學活動中，學生的思維具有個性化、多樣化的情況，差異的存在不可避免。表現為：在數學活動過程中，始終保持一個清晰的、縝密的、邏輯的、科學的思維過程，能獨立和創造性地思考數學問題，在順利地分析數學信息間的關系后，靈活且迅速地簡縮推理數學運算的過程；雖能獨立思考數學問題和較正確地分析數學信息間的關系，但缺乏靈活性，思維的模式總是以表面的理解、繁瑣，且按部就班為主要特征，不容易發現信息間較為隱蔽的關系，只有這種關系在演繹過程中再次且直觀出現時，其個性化思維才會逐步呈現。

例如，解決“50×（□+4）錯算成50×□+4，其結果與正確的答案相差多少”這一問題。學生出現的思維方式有以下幾種。

①迅速做出解答， 50×4-4=196。思考過程是：50×（□+4）=50×□+50×4，它與50×□+4的相差，就是50×4與4的差。這一簡捷思維體現出的是邏輯上有充分根據的推理過程的簡縮。

②50×（□+4）-（50×□+4）=50×□+50×4-50×□-4=200-4=196，從其過程可以看出，學生在掌握運用某種技能后的階段（出現50×□+50×4-50×□-4時）才表現出思維的簡捷性。

思維品質，是問題解決心理狀態與創新思維的心理品質的一種體現。在數學問題解決過程中，簡捷的思維是以思維的廣闊性和深刻性為基礎的，簡捷靈活的思維對學生學習知識和課堂教學效率的提高起著決定性作用。

在前述王老師所上的《數學廣角》中有這樣一個情景。

當教師為學生提供信息，讓他們解決簡單推理的相應問題后，學生提出要了解教師來古田住在賓館幾號房間的要求。

師：本次來古田的有數學張老師、語文林老師和我，分別住在古田山莊的205、206、207房間（課件展示畫面），你們能猜出我住幾號房間嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：需要再給些信息提示才能猜出來。

師：你們認為需要提供哪些方面的信息提示呢？

在短暫的沉靜后，課堂出現了再一次的高潮。

生：只要知道數學張老師、語文林老師住幾號房間。

生：只要知道數學張老師住的房號、陳老師不住幾號房。

教師一個簡單的思維轉向引導，激發了學生不恪守一個方向，多角度、簡捷、求異的思維。這樣的課堂教學情境，把余文森教授所說的：“課堂教學要有效益，一是社會效益，即符合社會對培養人的要求；二是個人效益，引導學生學會學習，促進個人智慧品質的發展，為個人一生的發展奠基”“課堂教學應重在揭示隱含在其中的精彩而又獨特的思維過程，引導學生的思維深入知識的發現或再發現的過程中去”表現得淋漓盡致。

2. 注重思維往辯證、深刻方向發展的引導。

蘇霍姆林斯基說過：“所謂真正地獲得知識，就是對知識有深刻的理解并且把知識多次反復思考過”，這里“深刻的理解”與“多次反復思考”就是告誡我們，學生在獲得知識的過程中，教師應引導學生進行一系列的思考、質疑、分析、判斷與比較，注重引導學生思維向科學辯證的方向發展。余文森教授在談到課堂有效教學的基本要素中也指出：“教學中一定要注重引導學生從多種角度、多種途徑和不同層次上去考察分析問題，養成多角度思考、質疑、求異的思維品質，引導學生的思維往辯證、深刻、合理的方向發展”。

某教師執教“枯燥無味”的《萬以內數大小比較》時，設計的課堂探究活動為我們詮釋了注重課堂教學中學生辯證思維的有效引導。他以“撲克牌擺出萬以內的數大小比賽”的方式，讓學生先從低位擺起，看誰擺的數大；再從高位擺起比誰擺的數大。引導學生的思維從“低位先擺，數字大時，這個數不一定就大”，引向“高位先擺，數字大時，擺出的數一定大”并提出“還需擺下一位嗎”的辯證關系問題，令在場聽課的教師嘆為觀止。

（作者單位：福建師范大學附屬小學 責任編輯：王彬）