移動荷載作用下加筋路堤和軌道系統的三維動力響應

摘要：用解析法研究了加筋路堤上軌道系統在移動荷載作用下的三維動力響應問題。基于Biot多孔彈性介質的波動理論，建立了加筋路堤軌道系統分析模型。將鋼軌簡化為無限長彈性Euler梁，將枕木簡化為連續質量塊，將加筋路堤作為一橫觀各向同性層來考慮，將下臥土體考慮為由Biot波動方程描述的飽和半空間。聯立軌道系統、加筋路堤和下臥土體的動力方程，在Fourier變換域內求解荷載作用下鋼軌位移和土體位移的表達式，將求得的表達式進行Fourier逆變換得到其在時域里的表達式。研究了列車移動速度、加筋路堤層的厚度、荷載幅值大小和加筋率等對路堤及軌道系統動力響應的影響。計算結果表明，鋼軌豎向變形隨著速度的增大呈現先增大后減小的趨勢；加筋路堤上的鋼軌豎向變形顯著小于同厚度下未加筋路堤上的鋼軌豎向變形；鋼軌豎向變形隨著荷載幅值的增大而增大；隨著加筋率的增大而減小。

關鍵詞：移動荷載；加筋路堤；軌道系統；動力響應

中圖分類號：TU411

文獻標志碼：A

文章編號：1674-4764（2013）04-0101-08

近年來，加筋路堤由于其良好的工程性能和經濟性，受到了廣泛關注，許多學者對路堤加筋問題進行了研究。Wang等^[1]采用離心試驗的方法研究了地震荷載作用下土工合成材料加筋路堤的特性。Nazzal等^[2]采用有限元方法研究了基層內放置土工合成材料對柔性路面結構響應的影響。Kwon等^[3] 采用一種機械的反應模型驗證了土工格柵能增強柔性路面的剛度。Huang等^[4] 采用離心分離模型試驗和二維有限元的方法，比較了加筋和不加筋路堤上道路的響應。Malleshwari等^[5]研究了條形荷載作用下加筋地基上。無限長梁的動力響應，但他只考慮二維作用下的情況，并且沒有考慮孔隙水的影響。劉飛禹等^[6]研究了二維情況下勻速移動條形線荷載作用下的加筋道路體系的動力響應問題。Saad等^[7]采用三維有限元的方法對室內加筋路堤模型在循環荷載作用下的特性進行了分析。

劉飛禹，等：移動荷載作用下加筋路堤和軌道系統的三維動力響應

另一方面，隨著高速鐵路和公路的快速發展，移動荷載作用下軌道系統的動力響應問題越來越受到重視^[8-11]。Sun等^[12]研究了層狀地基土體上軌道系統在列車荷載作用下的動力響應問題。Xu等^[13-14]分別研究了移動荷載作用下飽和成層土體的動力響應以及下臥成層飽和土體上Euler梁的動力響應問題。但是，移動荷載作用下加筋路堤上軌道系統的動力響應問題還未見有人研究。

本文采用解析法研究了移動荷載作用下，下臥飽和土體上加筋路堤及其上軌道系統的動力響應問題，著重研究了列車移動速度、加筋路堤層的厚度、加筋率等對路堤及軌道系統動力響應的影響。

1控制方程及求解

軌道系統模型如圖1所示，將鋼軌簡化為無限長彈性Euler梁，將枕木簡化為連續質量塊，同時考慮由Cosserat模型描述的道砟層；加筋路堤一般采用土工格柵、土工織物等與土體分層填筑，由于每層相互平行且間距相等，所以將加筋路堤看作一橫觀各向同性層來考慮；將下臥土體考慮為由Biot波動方程描述的飽和半空間。

圖3給出了不同加筋率情況下，速度對鋼軌豎向變形的影響。鋼軌豎向變形隨著速度的增大而增大，在速度達到一定值后，鋼軌豎向變形開始呈現下降趨勢。這可能與土體Rayleigh波速的大小有關，當荷載移動速度接近土體的Rayleigh波速時，軌道系統和土體將產生共振，此時豎向變形最大；之后豎向變形隨荷載增大而減小。墊層填土采用砂土，當路堤厚度相同時，加筋路堤上鋼軌豎向變形比不加筋（η=0）路堤上的鋼軌豎向變形要小，說明加筋后路堤的剛度增大，從而減小了鋼軌的豎向變形；同時，在加筋率由0.01增大到0.025過程中。隨著加筋率的增大，鋼軌豎向變形呈現遞減趨勢，例如c*=08，η=0.01時鋼軌的豎向變形為0.003 6；c*=0.8，η=0.025時鋼軌的豎向變形為0.003 4，變形值減小了6%。

3結論

采用解析法研究了移動荷載作用下，下臥飽和土體上加筋路堤及其上軌道系統的三維動力響應問題。研究了列車移動速度、加筋墊層的厚度、荷載幅值大小和加筋率等對軌道系統動力響應的影響。

1）鋼軌豎向變形隨著速度的增大而增大；在速度達到一定值后，鋼軌豎向變形隨速度增大呈現下降趨勢。路堤厚度相同時，作用于加筋路堤上鋼軌的豎向變形明顯小于不加筋路堤的情況。

2）路堤厚度相同時，觀察點附近，鋼軌的豎向變形隨著荷載幅值的增大呈現顯著的增大趨勢。

3）隨著加筋率的增大，鋼軌豎向變形呈現減小趨勢；在加筋率相同的情況下，鋼軌變形隨加筋路堤厚度的增大而呈現減小趨勢。

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（編輯胡玲）