在數學課堂中如何培養學生的創新能力

摘要：民族發展，需要創新。中學生是民族的希望，所以培養其創新能力是民族和時代發展的需要，而數學在培養學生創新能力方面極有優勢。本文闡述了在數學課堂教學中，教師可以從激發學生創新興趣、抓好課堂雙基教學、培養學生創新思維、精心設計開放問題、培養學生質疑精神和引導學生積極探索等方面培養學生的創新能力。

關鍵詞：數學課堂；培養；創新能力

創新能力是創造精神的主體，是素質教育中學生必須具備的素質。作為以培養學生精確的運算能力、豐富的空間想象能力和嚴密的邏輯推理能力為主要任務的數學教學，如何發揮學科優勢，培養學生的創新能力，自然就成為我們數學教師研究的熱門課題。筆者不才，愿以自己多年的教學實踐和思考所得，在此提幾點拙見，望能與眾同行切磋交流，為培養學生創新能力盡綿薄之力。

一、激發學生創新興趣，培養學生創新意識

我們都會有這樣的經驗：但凡做事，有興趣，事半功倍；沒興趣，事倍功半?，F代心理學的研究更是表明：興趣是影響學習和探索活動最直接、最活躍、最現實的因素。許多科學家、發明家取得偉大成就的原因就是具有濃厚的興趣和強烈的好奇心。學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極地進行思維，去尋找問題的答案。所以，激發學生創新興趣，培養學生的創新意識，是培養學生創新能力的動力和源泉。

二、抓好課堂雙基教學，夯實學生創新基礎

創新能力不能憑空產生，要培養學生的創新能力，就必須引導學生先把基礎知識學扎實、學深學透，并溝通新舊知識的聯系，形成網絡，使之熟練轉化為技能、技巧，進而運用自如。正所謂“熟能生巧、巧中生奇”。只有把基礎知識學好，形成解決問題的基本能力，才能求活、求變、求新，才能創造性地解決新問題。所以，如果忽視了基礎教學，培養學生的創新能力就成了一句空話。

筆者在教授“一元二次方程”的概念時，先引導學生回憶“一元一次方程”和“二元一次方程”的概念，并引導他們從以下三個方面分析這兩個概念：1.未知數的個數與方程的元的關系；2.未知項的最高次數與方程的次數的關系；3.等號兩邊的代數式與方程的形式的關系。然后由師生共同歸納出：一個方程的定義是根據方程的元與未知數的個數相等，方程的次數與未知項的最高次數相等以及方程兩邊的代數式的形式決定的。

接著讓學生自己嘗試給出一元二次方程的概念：一元二次方程就是含有一個未知數，并且未知項的最高次數是二次的整式方程。這樣展示了概念的形成過程，使學生對一元二次方程的定義有了縱向的認識，同時還可引導學生延伸，創造性地得出“一元高次方程”和“二元二次方程”等概念。

最后，讓學生與“分式方程”進行比較，建立一元二次方程的橫向聯系。這樣溝通了“一元二次方程”概念的縱橫聯系，并形成了一元二次方程縱橫網絡，從而把這個概念學得深透，而且也為以后學生靈活地、創造性地運用“一元二次方程”的概念解決問題打下了堅實的基礎。

三、培養學生創新思維，盤活思維增強能力

1.培養學生的想象力、聯想力和猜想力

數學方法理論的倡導者G·波利亞說過：“在數學領域中猜想是合理的、是值得尊重的、是負責任的態度?！彼J為在有些情況下，教猜想比教證明更重要。數學猜想能縮短解決問題的時間，使學生獲得更多的數學發現的機會，培養學生克服困難的堅強意志，體會數學知識探索的過程。

2.培養學生的發散性思維

心理學研究表明“一個人的創新思維只有在他感覺到‘心理安全’和‘心理自由’的條件下才能獲得最大限度的表現和發展”。因此，在數學課堂教學中，教師要創造這樣一種寬松和諧的教學環境，使學生在心理舒暢的情景下愉快地學習，從而發揮自己的聰明才智，進行創造思維和想象。

（1）加強知識的逆向運用，培養學生的發散思維

正向學習必不可少，但加強知識的逆向運用訓練一樣重要。否則遇到一些復雜的問題時學生就會束手無策。比如，有這樣一道題目：計算 = 。如果從公式的正向出發，很難解答。如果從公式的逆向 = 出發，很快便可找到解決問題的途徑。即： 原式=

可見，引導學生加強知識的逆向運用，可以幫助他們從多角度尋求解決問題的方法打好基礎，培養學生的發散思維，進而培養其創新能力。

（2）通過一題多解、一題多變的變式訓練培養學生的發散思維

根據現代心理學的觀點，一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散思維能力是成正比例的。在教學中，教師要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養學生的發散思維能力。

在此，我們以一題多變為例：正方形的邊長是5，若邊長增加x，面積增加y，求y與x之間的函數表達式。

一變：已知正方形的周長為20，若其邊長增加x，面積增加y，求y與x之間的函數表達式；二變：已知正方形的周長為x，面積為y，求y與x之間的函數表達式；三變：已知正方形的邊長為x，若邊長增加5，求面積y與x之間的函數表達式……

通過這樣一道題，進行一題多變的訓練，可以鼓勵學生改變思考角度尋求不同解法，有助于拓寬其解題思路，培養其思維的靈活性，從而培養其發散思維，并可以幫助學生克服思維定勢。

四、精心設計開放問題，開辟充裕思考時間

要培養學生的創新能力，需要教師在課堂中多設計些開放性問題，并為學生開辟充裕的思考時間，培養學生的創新思維，進而培養其創新能力。

開放性問題的設計，可以從以下幾個方面入手：1.未知元素是假設的條件開放式；2.未知元素是判斷的結論開放式；3.未知元素是推理的策略開放式；4.只給情景，其條件、解題策略、結論都要主體自行設定與尋找的綜合開放式。無論是哪一種開放式，都給學生留下了思維創新和探索的空間，給沉悶的課堂帶來活躍因子。教師只要善于探索和發現，開放題的設計并不是一件十分困難的事，在實踐中筆者認為可以從以下三個方面進行設計：

1.隱去成題的結論，使其指向多樣化

如相交弦定理的教學可以先不給出結論，讓學生觀察圓內兩條相交的弦，作適當的輔助線，探索一些結論（如角相等、三角形相似等）教師順著學生思維或由學生自己探索。由此得出定理，進一步展開，若兩弦相交，交點在圓外，及有一條弦變成切線的情況下，結論又會如何？引導學生研究。

2.在既定的條件或關系下，探討一種或多種結論

如在講授一次函數的圖象的時候，為了讓學生清楚認識一次函數y=kx+b中k的作用和點與直線的關系的時候，設計如下的開放題：一次函數的圖象過點（0，2），且函數y的值隨自變x的值的增大而增大，請寫出一個符合條件的函數解析式。顯然符合這個條件的答案有很多，但學生必須在理解了k的正負對函數的增減性的影響和點在直線上，則點的坐標滿足函數的表達式之后，才會很快地得出答案。

3.給出結論，尋求結論成立的充分條件

給出了結論，但沒有給出或沒有全部給出應具備的條件。而解此類題的基本策略是執果索因，尋找結論成立的條件。如在探討相似三角形判定的時候，設計如下開放題：如右圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC邊上的一點，要使得△ABC∽△BCD，還需要添加一個條件，那么這個條件可以是什么？（只需填寫一個你認為適當的條件即可）這個題目旨在讓學生理清如果知道兩個三角形中已有一個角對應相等時，教師應引導學生考慮運用什么判定定理去判定兩三角形相似。

開放題的素材會較為容易得到，教師要有意識地選擇和改造。這些開放性題目的解答，一般耗時較長，需要我們在課堂中留出充足時間給學生思考，并多鼓勵他們銳意創新，以此培養他們的創新能力。

五、培養學生質疑精神，引導學生積極探索

1.培養學生質疑精神

為了培養學生的創新精神，鼓勵學生拔尖，鼓勵專長，鼓勵創新，教師需要運用有深度的語言，創設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問，鼓勵學生進行批判性質疑。批判性質疑是創新思維的集中體現，科學的發明與創造正是通過批判性質質疑開始。讓學生敢于對教材上的內容質疑，敢于對教師的講解質疑，特別是同學的觀點，由于商討余地較大，更要敢于質疑。能夠打破常規，進行批判性質疑，并且勇于實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創新意識的學生必備的素質。

2.引導學生積極探索

探索和創新的起點是置疑。也就是說，發現、發明和創新一般往往是從實踐或理論研究中發現了問題，提出了問題，從而激發人們去探究問題。教師在教學中要善于抓住學生已知與未知知識間的內在聯系，從學生的知識及能力的實際出發，采用多種方法引導學生通過觀察、試驗、分析、歸納、類比、聯想，產生好奇心理，大膽想象，從而發現問題、提出問題，進而去探究問題。

總而言之，培養學生創新能力是個長期工程，不可能一蹴而就。但筆者堅信，只要我們用心做好以上幾點，就一定能夠培養出一批批具有創新能力的學生，讓他們在數學王國自由翱翔，從而為民族興旺貢獻自己的力量！

參考文獻：

[1]王林全.中學數學思想方法概論（第1版）[M]廣州：暨南大學出版社，2000.

[2]游國經，鐘定華.創造性思維與方法（第1版）[M].北京：人民日報出版社，1996.

作者單位：廣東省茂名市新世紀學校

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