重視動手操作培養學生數學能力

新編小學數學教材的特點之一，是重視直觀教學，增加了學生的實踐活動和動手操作內容。重視動手操作，是發展學生思維，培養學生數學能力最有效途徑之一。為此，操作活動也就成了課堂教學過程中的一個重要環節。

一、恰當的操作方法，培養學生想象能力

在教學長方體的面積一節時，在演示長方體表面積的操作過程中，有的教師是把表面積整體展開，得到一個組合的平面圖形，然后分析推導求長方體表面積的方法；有的教師把三組相對的面逐次撕下來，貼在黑板上，然后分析推導求長方體表面積的方法。筆者認為以上這些操作方法不夠妥當，因為無論是認識長方體表面積的概念，還是探索長方體表面積的計算方法，都必須憑借三維空間才能實現。在分析長方體前后兩個面的面積和左右兩個面的面積的方法時，必須憑借“體”的形象或“體”的表象進行，讓學生直觀地看出，求這4個面的面積是用“長x寬X2”和“寬X高X2”。但如果離開“體”的形象，把兩組對面放在一個平面上考察、研究，學生往往會產生心理眩感--求這兩組對面的面積似乎是“長X寬X2”。由此可見，用展開法的操作方法探求長方體表面積的方法是不恰當的，也是不可取的。在演示長方體表面積的操作活動前，應制作活動教具（可逐次展開相對的兩個面，且可馬上復原），操作時，憑借“體”的形象，用功態演示，突出感知對象，把一組對面先展開，展開時這組對面仍不離開“體”，學生看清楚后，馬上把這組對面復合“體”上。這樣通過操作，不僅可以讓學生從部分到整體綜合歸納出求長方體表面積的一般方法，還可以培養學生的空間想象能力，發展學生思維。

二、有序的操作過程，培養學生思維條理性

心理學研究表明：小學生的思維，處于無序思維向有序思維的過渡階段，因此，教師要積極引導和幫助學生度過這個階段，訓練思維的條理性。如20以內的進位加法，主要是運用“湊十法”來計算的。如，9加2的進位加法，教學程序分三步。第一步操作：先拿出9個皮球，放在盒子里，再拿出2個皮球放在盒子外面，問：現在把9個皮球和2個皮球合起來，怎樣計算呢？第二步問：盒子里面已有9個，再添上幾個就剛好成一盒10個？（再添1個）操作：把盒子外面的2個分成1個和1個。第三步操作：拿起盒子外面1個放在盒內（學生說：9十1=10），老師再用手勢表示盒內10個與盒外1個合并（學生說10+1=11）這樣教學，體現了簡單的直觀綜合能力的培養，邊操作、邊思考，用操作促進思維，用思維指揮操作，所以操作活動要精心設計操作程序，要做到有條有理。

三、突出的感知對象，培養學生知覺效果

心理學研究表明，加大感知對象與背景材料的差異，突出感知對象，對提高知覺的效果具有重要作用。操作活動中要適當突出感知對象，一般可通過顏色、形狀、動態、聲音和強度等方面來實現。例如：等底等高的圓柱與圓錐體比較的操作活動。①制作等底等高的無色透明圓柱、圓錐教具備一個。然后用紅色圈把圓柱等分成三截；②在圓柱中盛滿藍顏色水；③將水分三次倒進圓柱，第一次使圓柱中的水面剛好到第一道紅色圈；第二次，使圓柱中的水面剛好倒滿。這樣操作，由于紅、藍的對比明顯、感知對象突出，學生就能直觀、清楚地看出：圓錐體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。

四、發揮語言功能，培養學生歸納能力

語言是思維的外殼，思維是客觀事物在人腦中概括和間接的反映，是借助于語言來實現的。在實踐操作中，動作和動作之間，直觀材料和直觀材料之間，動作與直觀材料之間往往都存在著一定的邏輯聯系，而這些聯系，用動作或直觀材料都是無法表示的，這就需要善于運用恰當的語言，揭示這些聯系，幫助學生建立前后連貫的合乎一定邏輯聯系的思路。如，講分數乘以分數的計算法則時，分三步進行：①操作：讓學生每人拿出一張正方形紙，對折后將其中一半畫上斜線。口述：陰影部分是正方形的 1/2；問：陰影部分的1/3相當于正方形的幾分之幾？學生操作后口述折的過程及結果，把1/2張紙平均分成3份，其中1份是原正方形的1/6，②操作：拿出一張長方形紙，折出這張紙的2/3，涂上顏色，再折出涂色部分的1/5，口述：把2/3張紙平均分成5份，每份是原長方形的2/15，推出4份是原長方形的 8/15，③觀察“折”的結果，1/6=1×1/2×3，2/15=2×1/3×5，8/15=2×4/3×15，師生共同歸納分數乘以分數的計算法則。由此可見，動手操作后，通過學生的外部語言，完整地復述操作過程，然后通過分析歸納內化為學生的能力，讓學生通過語言的表達，促進外部活動的內化。

五、調動立體感觀，培養學生豐富表象

在數學教學內容中，很多問題需要學生動腦、動手、動口，調動多種感觀，共同參與活動，才能達到理想的教學效果。在學習幾何形體時，指導學生用鐵絲、編織條等材料，圍成幾種常見的框架形體，讓學生用他們的小手去觸摸、感知，加深理解，建立豐富的表象，提高空間的想象力。如用兩個圓圈和3根等長的鐵絲制成框架式的形體，展開后經過觀察與討論，學生思路打開，想象豐富。他們把這個框架式的形體既可看作有底無蓋的油桶，又可看作有底無蓋的水桶，還可以看作無底無蓋的煙囪，還可以看作是一個與圓柱體等底等高的圓錐體，學生的想象空間得到充分的擴展，思維能力得到提高。在教學中盡可能地安排學具操作，盡可能地讓學生動手擺一擺、拼一拼，量一量，在做一做、看一看、想一想的活動中，親身體驗，理解新知識，從而提高數學能力。除此而外，動手操作實踐活動還要做到適時，在學生想知而不知，似懂而非懂時進行，操作活動可以引起化難為易，化抽象為具體的作用。

【作者單位：商丘市文化路小學 河南】