用楞次定律推論解題

摘 要：“感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化”，這是楞次定律的內容，它揭示了感應電流方向的規定性和普遍性，為人們判定感應電流的方向提供了理論的依據和方法，但在實際應用的過程中，我們為了更方便、快捷的解決問題可以從更多的角度去理解楞次定律，應用楞次定律的幾個推論去分析問題。

關鍵詞：楞次定律 推論 通量

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.03.048

“感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化”，這是楞次定律的內容，它揭示了感應電流方向的規定性和普遍性，為人們判定感應電流的方向提供了理論的依據和方法，但在實際應用的過程中，我們為了更方便、快捷的解決問題可以從更多的角度去理解楞次定律，應用楞次定律的幾個推論去分析問題。

一、從阻礙磁通量的變化角度理解——“增反減同”

感應電流的磁場總要阻礙原磁通量的變化，所以當原磁通量增強時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相反，即“增反”；當原磁通量減弱時，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相同，即“減同”。

例1 如圖所示，當磁鐵的N極突然向銅環運動時，銅環中感應電流的

方向怎樣？

解析：當條形磁鐵的N極靠近銅圈時，銅圈中的磁通量增加，

根據“增反”的原則，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，

即向上，由安培定則可判斷出感應電流的方向應為逆時針（俯視）。

注意：磁通量的變化包含很多種情況：由大到小、由小到大、由有到無、由無到有、由正到負、由負到正等。

例2 如圖所示，空間有一矩形線圈abcd和一根無限長通電直導線EF。ab及cd邊與導線平行，在紙面內線圈從導線的左邊運動到右邊的整個過程中，線圈中感應電流的方向為：（）

A.先為abcda，然后adcba，再abcda.

B.先為adcba，然后abcda，再adcba.

C.始終abcda. D.始終adcba.

解析：在直導線的左邊直線電流產生的磁場的方向是：

垂直紙面向外的，右邊垂直紙面向里。當線圈從左邊靠近直導線時，線圈中的磁通量是增大的，根據“增反”的原則感應電流的磁場與原磁場方向相反。由安培定則判斷感應電流的方向為abcda；當bc邊越過EF時，通過線圈的磁通量在減小，根據“減同”的原則，感應電流的磁場方向向外，由安培定則判斷感應電流的方向為adcba；從ad邊越過EF之后，線圈中的磁通量在減少，所以線圈中的電流方向為abcda。綜合以上分析，本題應選A。

二、從阻礙導體間的相對運動角度理解——“來拒去留”

感應電流的產生是由于磁通量的變化引起的，又因為磁通量的變化可以由導體間的相對運動引起，所以感應電流阻礙原磁通量的變化可以理解為阻礙導體間的相對運動，即“來拒去留”。

例3 如圖所示，導線AB和CD相互平行，試確定在閉合和斷開開關S的時候導線CD中的感應電流的方向。

解析：當閉合開關S時，等同于磁體靠近線圈，根據“來拒”的原則，CD與AB的電流方向應相反，所以CD中的電流方向為D到C；開關S斷開時，根據“去留”的原則，CD中的電流方向應與AB中的電流方向相同，即由C到D.

注意：電流間的相互作用是：同向電流相互吸引，異向電流相互排斥。

三、從面積的變化角度理解——“增縮減擴”

當回路是由可以變形的導線組成時，磁通量的變化引起感應電流會使回路面積有擴大或縮小的趨勢。磁通量增加時，面積會縮小；磁通量減小時，面積會增大。來阻礙原磁通量的變化，即“增縮減擴”。

例4 如圖所示，光滑導軌MN水平固定，兩根導體棒P、Q平行放于導軌上，形成一個閉合回路。當一條形磁鐵從上方落下未到達導軌平面的過程中，導體棒P、Q的運動情況是：（ ）

A.P、Q相互靠攏。

B.P、Q相互遠離。

C.P、Q均靜止。

D.因磁鐵極性不明，無法確定。

解析：因本題磁鐵極性不明，若按常規解法需分情況討論，顯然較繁。可直接利用“增小見大”的原則，因磁鐵向下運動，向可動棒P、Q靠近，則通過閉合回路M的磁通量在增大，PQMN的面積減小來阻礙增大，所以NPQ在靠近選擇A；如果向外拔出磁鐵的話，則PQ相互遠離。

可見用“增縮減擴”的方法判斷的優勢是不管磁場的方向如何，關心的是磁通量如何變化，可以避免繁瑣的分析過程，使問題變得非常簡單。綜合以上分析，從本質上講感應電流的效果都是“阻礙”原磁通量的變化。“增反減同”“來拒去留”和“增縮減擴”是同一過程中的幾種不同的表示方式，都是感應電流引起的機械效應。