注重問題設計，提升思維能力

從利用有效問題提煉方法，提升思維能力；利用有效問題呈現學生多樣化方法；利用有效問題綜合運用知識；讓學生在合作交流自主探索中學習數學四個方面，就《可能性》教學進行反思。

《可能性》 問題設計 教學反思

《可能性》是三年級上冊第八單元的內容，屬于概率知識范疇。旨在引導學生觀察分析生活中的現象，初步體驗現實生活中存在著不確定現象，認識事件發生的確定性和不確定性，能用“一定”“可能”不可能”等詞語來描述這些現象；知道事件發生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發生的可能性作出描述、判斷。

本課的知識點比較簡單，課堂上我選取了學生喜愛的摸球、放球活動，學生學習的興趣濃厚，課堂氛圍也很熱烈，作業完成得也比較順利，但上完課回顧整節課，總覺得學生的獲益不明顯，整節課效率不高。經過幾次試教，我明白了問題所在，有些環節的問題設計，引領著學生的思考方向，影響學生的思維能力，值得琢磨推敲。

一、利用有效問題提煉方法，提升思維能力

片段描述：

師：剛才都是老師放好了球讓大家摸，你想不想自己來放球？

師：老師準備了一個空口袋和一些球，如果任意摸一個球，一定是綠球，你會怎么放？

生：放4個綠球。

師：還有其他方法嗎？

生1：放3個綠球。

生2：也可以放2個綠球，1個綠球。

師：任意摸一個，不可能摸出綠球，你準備怎么放？

生1：4個紅球，4個黃球。

生2：3個紅球。

……

師：任意摸一個，可能是綠球。

生1：4個綠球，4個黃球。

生2：2個綠球，3個黃球。

……

反思：

這個環節讓學生“放球”，旨在達成三個層次的要求：“一定是綠球”“不可能是綠球”“可能是綠球”該怎么放，通過全班交流，個別補充，引導學生對“一定”“不可能”和“可能”三個概念進行鞏固。試教下來，發現雖然學生的回答很積極，方法也很多樣，但是答案聽起來零零落落，很是瑣碎。于是我在每個環節中加入了一個小結性問題：

師：剛才都是老師放好了球讓大家摸，你想不想自己來放球？

師：老師準備了一個空口袋和一些球，如果任意摸一個球，一定是綠球，你會怎么放？

生：放4個綠球。

師：還有其他方法嗎？

生1：放3個綠球。

生2：也可以放2個綠球，1個綠球。

師：只要怎么放就一定摸到綠球。

生：只要全部是綠球，一定摸到綠球。

師：是呀，只要只有1種顏色，任意摸一個，一定是這種顏色的球。

師：任意摸一個，不可能摸出綠球，你準備怎么放？

生1：4個紅球，4個黃球。

生2：3個紅球。

……

師：只要怎么放就不可能是綠球。

生：只要沒有綠球，就不可能摸到綠球。

師：只要沒有這種球，就不可能摸到。

師：任意摸一個，可能是綠球。

生1：4個綠球，4個黃球。

生2：2個綠球，3個黃球。

……

師：怎樣放就可能摸到綠球。

生1：只要有其他顏色的球。

生2：必須要有綠球和其他顏色的球都可以。

師：只要有綠球和其他顏色的球，就有可能摸到綠球。

在每次放球結束我加入了幾個總結性問題“只要怎么放就一定摸到綠球”“只要怎么放就不可能是綠球”“怎樣放就可能摸到綠球”，這樣一來，學生的思維得到了集中呈現，不僅要知道怎么放，還得提煉方法，比原來的問題設計更有思維含量，提升了學生的表達能力和思維能力。

二、利用有效問題呈現學生多樣化方法

片段描述：

利用摸球活動引導學生發現可能性大小跟球的數量有關之后。

師：這么說來，章老師剛才的放球公平嗎？

生：不公平。

師：那我重新放，6個黃球，4個白球。

生：不公平，黃球數量多，摸到的可能性大。

師：那到底怎么放才公平，誰教教我。

生：5個黃球5個白球。

師：為什么這樣就公平了。

生：數量相等，摸到的可能性一樣大。

反思：

在經歷摸球（7個黃球3個白球）活動之后，學生明白了摸到球的可能性原來跟球的數量有關，數量多的摸到的可能性大，數量少的摸到的可能性小，也知道了只有當數量相等時摸到的可能性是一樣大的，但是整個過程中始終是由老師把控著，感覺學生的思維沒有得到很好的體現，整節課上也缺少了小概率體現的機會，于是我把問題又進行了修改。

師：現在讓你重新選，你選什么顏色？

生：黃色。

師：還是10個球，要讓黃色贏的可能性大，可以怎么放？

生1：10個黃球。

師：這樣放符合要求嗎？黃球一定贏，白球還有贏得可能嗎？

生：黃球一點贏的可能性都沒有了。

師：是的，還有其他方法嗎？

生2：9個黃球，1個白球。

師：只有1個白球了，還有可能摸到白球嗎？

生：有可能的。

師：白球還是1個，黃球增加，100個黃球1個白球，還有可能嗎？

生：有可能。

師：1000個黃球1個白球呢？

生：有可能。

師：為什么。

生：只要有白球在都有可能摸到。

師：只要有1個白球，摸的次數足夠多的時候，總有可能摸到的，但是摸到的可能性越來越小。還有其他方法嗎？

生1：8個黃球2個白球。

生2：7個黃球2個白球。

生3：6個黃球4個白球。

師：只要怎么放就可以了。

生：只要黃球比白球多。

師：這樣的放球公平嗎？怎么放才公平？

生：5個黃球5個白球。

師：為什么這樣就公平了。

生：數量相等，摸到的可能性一樣大。

在這個環節中，我設計了“要讓黃色贏的可能性大，可以怎么放”這個問題，學生出現的答案比較多樣化，正是通過這些“多樣化”的答案，我抓住契機鞏固新知并拓展開去，通過“10個黃球”讓學生鞏固摸到的一定是黃球，不可能摸到白球。通過“9個黃球1個白球”我延展開去，延伸到“100個黃球1個白球，1000個黃球1個白球你有可能摸到白球嗎”，在這個環節中滲透了小概率情形，讓學生明白只要有1個白球在，不管有多少個黃球，只要摸的次數足夠多，總是有可能摸到白球的。通過有效的問題，不僅鞏固了這節課新授知識，也使之前我認為插不進去的“瓶頸——小概率情形”得到了圓滿解決。

三、利用有效問題綜合運用知識

片段描述：

師：今天啊，章老師還帶了一件禮物，可是每個人表現都那么棒，真不知道給誰，那我們來抽獎吧！

師：緊張嗎？抽獎之前來采訪一下吧！你覺得會是你嗎？

生1：有可能。

師：會是你嗎？

生2：也有可能。

師：一定會是你嗎？

生：不一定。

師：會是男生還是女生呢？

生：有可能是男生有可能是女生。

師：誰的可能性大一些？

師：章老師已經知道了，不告訴你，猜猜看。它是一個單（雙）數，誰來猜。

生：可能是……

師：再給你一個信息（略）。

反思：

摸獎游戲能很快吸引學生，在摸獎的過程中，通過提問“會是你嗎”“一定會是你嗎”鞏固了這節課“可能”“不可能”“一定”三個新授知識；通過“會是男生還是女生”“誰的可能性大一些”這些問題，對可能性大小進行了回顧。寓教于樂，對整節課的新授知識起到了綜合應用的作用。

給我的啟示：

1.讓學生從現實情境中學習數學

我從學生感興趣的摸球比賽引入，抓住了學生學習的興致。整堂課有摸球、放球、抽獎等一系列游戲活動，引導學生進行觀察、操作、猜想、討論、交流等，使學生在活動中發現和掌握有關“可能性”的知識。初步學會從數學的角度觀察事物，思考問題，激發學生學習數學的興趣。體現了課程標準中：“數學的生活性；數學教學活動必須以學生已有的知識經驗為基礎。”的理念。

2.讓學生在數學活動中學習數學。

數學教學是數學活動的教學，因此在教學過程中我十分重視學生的實踐活動和直接經驗，充分讓學生動手、動口、動腦，在活動中自己去探索數學知識與數學思想方法，在活動中體會成功的喜悅。

四、讓學生在合作交流自主探索中學習數學

課程標準中指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”在這節課中，我把學習的主動權交給學生，放手讓學生通過“摸球、放球”等操作實踐活動。在每一種現象中訓練學生反復描述事情發生的結果，培養學生思維的嚴謹性及口頭表達能力。使學生能完整地用“一定”“可能”“不可能”等詞語來描述生活中一些事件發生的可能性。本節課尚需改進的方面：

在探究“可能性大小”環節，2組學生摸到黃球和白球的次數都差不多，教師摸球摸到5個黃球2個白球，我用這個結果說明問題，我想最后把老師摸球結果和兩組學生的摸球結果作個累計來說明問題會更有說服力。另外，在摸獎環節，學生更多地關注了摸獎結果，對老師中間穿插的問題反而關注度不夠。

（上接第52頁）指閱讀材料中所闡明的要點、說明對象的特征以及支撐觀點的具體材料，表達感情的具體事件或細節。信息篩選法就是引導學生檢索信息，質疑問難，篩選信息是指在閱讀分析過程中篩選和整理出符合題目要求的信息材料。

在篩選信息時要注意以下幾點：一是從整體入手，明確篩選的目的、確定篩選的范圍。二是歸納、綜合篩選范圍的內容，發掘其隱含信息。三是根據閱讀要求，對篩選的信息進行提煉。

信息篩選法訓練的基本方式有：第一，比對。讀完閱讀材料后，再將單元目標和課時目標與材料內容進行對應，在兩者之間找到聯系點。第二，梳理。將材料表意的先后順序進行梳理，看序亂之處，是否有顛倒條件等問題。第三，校對。將閱讀目標與材料有關內容一一對應，辨析其是否有違背或不切之處。第四，提煉。面對較復雜的閱讀材料，要能抓住其主要內容。

在學生自學過程中，要提倡、鼓勵、肯定學生的質疑，有時不同的學生對同一篇文章的認識和理解不同，有的會出現偏離教學目標、文章主旨的現象，教師也應尊重學生的這種偏離，進行必要的引導和規范。值得注意的是，有時那些貌似偏離的思維，是學生主體差異碰撞的火花，是真正需要教師引導和深化的。教師可以抓住學生的偏離，及時調整教學目標，有一時不能解決的，可以反過來把皮球踢給學生，讓學生自己償試著解決，進一步激發他們的自主探究的興趣。自主閱讀所要達到的目的，是完成由帶著問題思考到思考出問題轉變。有學就有思，學生有了問題，要鼓勵他們問，鼓勵他們提，并引導其解決問題。

（3）精講點撥法。所謂精講點撥法，就是指教師將同學們提出的問題進行篩選，列出重點的且帶有普遍性的問題，進行深入研討，一般采用先小組討論、后班級交流，教師從中引導、點撥。小組討論是合作學習的一種形式，其基本要求是互教、互學、互助、互動。互動的方式，有教師與學生之間的互動，有學生與學生之間的互教、互學、互助，由此促進同學間的相互影響和相互作用，讓學生在動腦、動手、動口及相互啟發和共同發展中達到既定的教學目標。建立在小組討論基礎上的班級交流，其實是比小組討論范圍更廣的合作學習，也是小組討論后的深入和發展，可以彌補小組討論時出現有“勢單力薄”的現狀。在交流過程中，可以談自己或小組碰到的疑難問題，可以談對教材的疑惑。

實踐證明，學生自主學習的愿望是強烈的，學生主動學習的潛能是巨大的，學生的自主能力需要培養與提高，只要教師充分相信學生、尊重學生，以充分調動學生學習的積極性為前提，以教給學生學習方法為重點，使教學向著學生自學教師當堂點撥訓練的方向發展，通過教師的點撥，學生在課堂里學習、訓練，提高學習語言的能力，再反復實踐、積累，形成一種學習的基本方法，從而幫助學生去學會學習，從而更加主動地學習。