淺談數學教學中的“預設”與“生成”

一直以來，課堂教學主要關注教師的表現，關注教師是怎樣講的。學生的行為表現也基本被看作是對教師“教”的回應。學生在課堂上似乎扮演著配合教師完成教案的角色。

新課程理念認為，課堂教學是師生共同成長的生命歷程，我們應站在關注“人的發展”的高度，用變化的、動態的、生成的觀點來看待課堂教學。教師不能過分拘泥于現有教案的預設，在數學課堂教學中應該突破“預設”的巢臼，正確處理好預設與生成的關系，著力引導學生經歷問題的“數學化”過程，使學生在參與和感受“問題解決”的過程中建構屬于自己的認知結構，這才是真正意義上的數學學習，才能真正促進學生的可持續發展。

一、關注預設的有效性——讓知識的產生成為自然

當前強調課堂生成，不是完全否定教師課前的預設，相反對預設提出了更高的要求，教師不能僅僅只按自己的思路來預設，更要想學生可能會產生哪些問題，努力按學生的學路來預設過程，尤其是要考慮到學生的理解往往是個性的、多元的。在預設教學環節時，倡導從單一的直線式程序走向靈活的分支式、板塊式程序。雖然說課堂教學有許多是無法預料的，但有時還是有章可循的，只要課前功夫到，準備充分，加上教師的教學機智，課前的預設可以為課堂的精彩生成奠定基石的。

高二“§4.10正切函數圖像與性質”一課的教學引入一直困擾著很多老師，下列是幾種常見的方法：

方法1.以載人航天火箭發射為背景設計問題情境如下：有一觀察者在距發射點1km處，試問：當火箭發射過程中，觀察者的仰角x與火箭發射高度y有何關系？

方法2.以錢江潮汐影視為情境引入，因為潮汐具有周期現象，問：同學們能否列舉身邊的周期現象和周期函數？從而引出周期函數y=tanx.

方法3.教師預設了幾句簡單的引入語：

（1）前面我們重點研究了哪幾個三角函數？（正弦函數、余弦函數）

（2）其他還有哪些三角函數？（正切函數，余切函數）

（3）今天我們應研究哪個三角函數？（正切函數）

（4）我們準備怎樣研究正切函數？（利用圖象研究其性質）

然后根據已研究過正弦函數圖象的作法，分小組，選擇一種方法作正切函數圖象，教師引導并參與各小組作圖。

反思：為了上好一堂課，教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排，但同時課堂教學預設應注意其合理性、有效性。方法1為無效預設，因為正切函數y=tanx在前面教學中已有理解，此問題情境讓學生思考并試圖生成關系式y=tanx沒有必要。方法2中的情境如果放在正弦函數的引入上比較貼切，在此處再用，有重復感。方法3則簡潔明了，直奔本節課的主題.教學設計一方面要注意知識產生的自然性、必要性與有效性，另一方面要有利于學生的主動參與、激活思維，從而為課堂生成營造氛圍。

二、捕捉動態生成的亮點資源——讓智慧閃耀光芒

課前即使預設得多么“完美”，面對課堂上的鮮活生命體時，才能發現存在的“危機”并尋找轉化為“生機”的可能。課堂上生成的教育資源具有方向的不確定性，不同的方向，教育教學的價值不同。首先，教師應給予學生充分表達的機會，引導學生就不同的觀點展開討論甚至爭論，也讓其他學生對其所說有一個理解與評價的機會。教師要擅于發現其中的有效生成，擯棄無效生成，把握好方向，適時地作出反應和調整。有經驗的教師雖然不能預知課堂在何時、何處會有生成，但他們能在生長點出現時，敏銳地把生長點催生為生成，做到引導促生成，生成巧引導。

對于課堂教學中的生成資源，特別是“意外生成”資源，我們一種是采取巧妙回避，因為這些信息往往是順利執行教案的障礙；另一種是有效利用。在新課程背景下，我們提倡后者，教師要學會觀察，學會傾聽，隨時捕捉新信息，選擇有效的信息及時轉化為教學資源，不拘泥于預設，并能智慧地處理好預設與生成的關系，課堂教學才會更加精彩。

三、預設為生成預留空間——讓思維產生碰撞

“預設”體現著教師的教學行為，“生成”體現了學生的學習狀況。作為教師不僅要對自己的教負責，更應對學生的學不遺余力。教師在課堂上要讓學生感受怎樣獲得知識，而這正是“動態生成”的過程，就是教師在明確課前預設下，通過合理的課堂組織形式，有效地指導學生動態地體驗知識，提高能力。當然教師要把握“動態生成”在實際應用時的“度”，擅于繼承傳統教學中的精髓，以現代教學設計理論為依據，研究教學設計的整合性、動態性、生成性，使課堂教學從單一走向整合，從“呆板”走向“靈活”，從“接受”走向“建構”，使課堂成為師生共同交流、共同解決問題、共同成長的地方，實現預設與生成的統一。

反思：由于學生的基礎與經驗不同，思維能力也有差異，在數學教學過程中，學生對知識的產生、問題的解決，往往會產生各種想法或困惑，當然也有獨特的見解。教師一方面要預設一些帶有趣味性、開放性或是學生易錯的問題，并考慮到課堂上可能出現的各種情況；另一方面要充分調動學生的積極性，敢想、敢說、敢試，通過師生、生生的思維碰撞，促成課堂的有效生成。

四、結語

隨著基礎教育課程改革的逐步推進，課堂教學正發生著實質性的變化。課堂是開放的，教學是生成的。課堂教學是一個個鮮活生命在特定情境中的交流與對話，動態生成成為課堂的亮點。課堂上師生參與互動，通過教師的組織引導，啟發點撥，讓學生在自主探究式學習中獲取知識，鍛煉能力，增長智慧，體驗學習的樂趣、發現的驚喜、成功的快意。

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