基于圖像熵的脈搏波提取算法

林冬梅 ，張愛華 ，楊富龍 ，陳曉雷

(1. 蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，甘肅 蘭州，730050；2. 甘肅省工業過程先進控制重點實驗室，甘肅 蘭州，730050)

脈搏是衡量人體生理狀態極其重要且可靠的信息源之一。脈診是我國傳統醫學中最具特色的一項診斷方法。長期以來，對脈象的判斷缺乏客觀的量化指標和標準。脈診客觀化是一個亟待解決的難題，其關鍵是如何建立合理科學的檢測方法，獲取全面的脈搏觸覺信息。多年來，國內外研究者致力于對脈搏傳感器和脈診客觀化的探索研究，各種脈搏傳感器和相應的信息獲取方法層出不窮，為進一步研究脈搏檢測方法、獲取全面的脈搏信息奠定良好的基礎。目前，用于脈搏信息采集的傳感器主要有壓阻式、光電式和壓電式傳感器等[1?7]。固態壓阻式傳感器采用剛性探頭，依據壓阻效應反映脈搏搏動變化。光電式傳感器是根據光在組織中的透過率比在血液中的透過率大的原理而設計，傳感器接收透過指端的脈動變化的光并轉換為電信號，獲得指端光電脈搏圖。壓電式傳感器采用機電薄膜(EMFi)或壓電薄膜(PVDF)作為傳感元件，依據壓電效應間接測量脈搏搏動過程中的皮膚表面的變形。上述檢測方法將脈搏的空間變化轉換為一電信號輸出，無法細致反映切脈皮膚表面空間各點的變化。另外，由于受傳感器結構體積、敏感元件性能、制造工藝等因素影響，檢測點數目受到很大限制，且無法實現脈管不同部位不同截面變化的同步測量。張治國等[8]采用超聲探頭，觀察脈管某一截面的運動規律，但由于超聲頻率低，且單一截面反映的信息比較局限，無法重構任意時刻脈搏跳動的空間曲面。脈診客觀化遲遲未能實現，其主要原因在于脈象傳感器設計和脈象信息分析方法兩方面關鍵技術尚未實現突破性進展。基于圖像化的脈象采集與分析研究是一個全新的領域，集傳感器設計、生物信號檢測、計算機視覺及動態圖像處理等多學科于一體，具有較強的新穎性和挑戰性。為獲取更多脈搏數據信息，從仿生學角度出發，結合中醫切脈時“最佳取脈壓力”原理和薄膜網格受力變形時的空間位移測量原理，提出新的基于圖像化的脈象采集方法，并研制出脈搏圖像傳感器[9]，將脈搏信息以圖像的形式表現出來。采用該傳感器采集動態脈搏圖像，研究圖像的變化，提取脈搏信息并進行分析。在前期的研究中，本課題組已經研究采用網格面積法、散焦法、圖像相關法、圖像重心法、差分法等算法提取表征脈搏波動的幅度信息，獲取脈搏波形。經過比較可知，網格面積法所獲取的脈搏波形曲線明顯清晰，更能精確地反映脈搏變化信息[10]，但該方法提取的脈搏波中重搏前波或重搏波不明顯。針對網格面積法的不足，本文利用圖像統計特性，對比常用的圖像基本統計量，提出一種獲取脈搏波形的新方法——基于圖像熵的脈搏波形提取算法。

1 脈搏圖像傳感器

脈搏圖像傳感器見圖 1，由內含可調壓力密封腔的軟性探測觸頭、CCD攝像頭、傳感器支架、切脈壓力調節機構、手動氣泵、氣壓緩沖腔、壓力檢測與指示、氣路和光路等部分組成，具體的結構原理圖及元件參數見文獻[9, 11]。探測觸頭與皮膚接觸面采用理化性較好的軟性薄膜制成，以求增加人體仿生度。將接觸面制成直徑為30 mm的圓形，并在薄膜內側印制相互聯結的方形網格。探測觸頭中壓縮空氣的壓力不但可以連續調節，而且可利用氣壓表顯示壓力，用于模擬指內壓力。采用螺旋測微儀調節彈簧彈力，控制固定探測觸頭與手腕接觸點的壓力狀況，使探測觸頭與手臂接觸面間的作用力達到平衡，在此狀態下，安放于探測觸頭上方的 CCD攝像頭能夠采集到網格薄膜隨脈搏跳動的清晰的動態圖像，圖2所示為其中一幀圖像。動態脈搏圖像采集幀速率為30幀/s，圖像的分辨率為640×480像素。攝像頭經USB接口直接與計算機通訊，進行數據存儲、轉換或圖像處理，進而對各網格的動態形變或灰度變化分析，獲取多維脈搏信息。該傳感器能夠采集多維動態脈搏圖像信息，其信息量比傳統傳感器的信息量更大。

圖1 脈搏圖像傳感器Fig.1 Pulse image sensor

圖2 一幀脈搏圖像Fig.2 One frame of pulse image signal

2 圖像的基本統計量

圖像能反映自然界中某一物體或對象的電磁波輻射能量分布情況。由于成像系統具有一定的復雜性以及成像過程中的隨機性，圖像信號f(x,y)表現出隨機變量的特性，故圖像信息具有隨機信號的性質并且具有統計性質。因此，統計分析是數字圖像處理分析的基本方法之一[12]。

2.1 紋理圖像

紋理最初指纖維物的外觀，一般認為具有重復性結構的圖像叫紋理圖像。紋理圖像在局部區域內可能呈現不規則性，但整體上表現出一定規律性[13]，其灰度分布往往表現出某種周期性。實際中很多圖像具有紋理型結構，紋理在一定程度上反映一個區域中像素灰度級的空間分布屬性。對這類紋理型圖像可通過紋理分析提取其宏觀特征信息[14]。

紋理可分為人工紋理和天然紋理(自然紋理)。人工紋理由某種符號有序排列組成，這些符號可以是線條、點、字母和數字等。自然紋理是具有重復排列現象的自然景象，如磚墻、種子、森林和草地之類的照片。圖3所示為一些典型的人工紋理和自然紋理圖像。

另一方面，從采集到的脈搏圖像特征來看(比較圖2與圖3)，其中每一幀圖像都類似于人工紋理圖像，所以，可嘗試采用紋理分析的方法來分析脈搏圖像。而紋理分析常用的方法有統計分析法、自相關函數法、傅里葉頻譜法、聯合概率矩陣法、句法結構法等。其中，較常用的是統計分析法，故選擇統計分析法來分析脈搏圖像。

2.2 圖像基本統計量

一幅圖像f(x,y)，大小為M×N像素，坐標為(i,j)的像素點的灰度表示為f(i,j)(i=0, 1, 2, …,M?1，j=0, 1, 2, …,N?1)。常用的圖像基本統計量如下[12]。

2.2.1 圖像的信息量(熵)

1幅圖像若共有k種灰度，并且各灰度出現的概率分別為p1，p2，p3，…，pk，則根據香農定理，圖像的信息量可采用如下公式：

其中：H稱為圖像的信息量(熵)，當圖像中各灰度出現的概率彼此相等時，則圖像的熵最大。信息量表示1幅圖像所含的信息量，常用于對不同圖像處理方法進行比較。例如，對于1幅采用8 bit表示的數字圖像，其信息量如下：

2.2.2 圖像灰度平均值

灰度平均值是指1幅圖像中所有像素灰度的算術平均值，計算公式如下：

圖像灰度平均值反應圖像中物體不同部分的平均反射強度。

2.2.3 圖像灰度方差

灰度方差反應圖像各像素灰度與圖像平均灰度的離散程度，計算公式如下：

與熵類似，圖像灰度方差同樣是衡量圖像信息量大小的主要度量指標，是圖像統計特性中最重要的統計量之一，方差越大，圖像的信息量越大。

圖3 紋理圖像Fig.3 Texture images

2.2.4 圖像灰度眾數

圖像灰度眾數是指圖像中出現次數最多的灰度，其物理意義是指1幅圖像中面積占優的物體的灰度。

2.2.5 圖像灰度中值

圖像灰度中值是指數字圖像全部灰度級中處于中間的值，當灰度級數為偶數時，取中間的2個灰度的平均值。

2.2.6 圖像灰度值域

圖像灰度值域是指圖像最大灰度fmax(i,j)和最小灰度之差，計算公式如下：

3 動態脈搏圖像的熵信息提取

3.1 根據整幀圖像提取脈搏波形

采用脈搏圖像傳感器采集的脈搏數據是動態圖像序列。脈搏跳動強度的不同，會導致軟性薄膜形變強弱不同，從而使各幀圖像的灰度發生相應變化，進而使得圖像上特定區域的統計量在不同幀間發生相對變化。根據基本圖像統計量的定義，對同一脈搏圖像序列的每幀圖像分別進行各個統計量的計算，算法流程如圖4所示，得到基于各個統計量的波形，如圖5(a)～(f)所示。其中，橫坐標表示幀數，縱坐標表示各個統計量的值。

圖4 算法流程圖Fig.4 Algorithm flowchart

從圖5可知：基于圖像灰度眾數、圖像灰度中值、圖像灰度值域所提取的波形幾乎毫無規律。基于圖像灰度平均值和灰度方差所提取的波形雖然呈現一定的重復性，但不符合脈搏波形的規律。而基于圖像熵提取出來的波形(圖 5(f))最準確；最接近典型的脈搏波形，具有主波、重搏前波和重搏波。圖6所示為典型的脈搏信號波形圖[15]。

同時，將圖5(f)與文獻[10]中網格面積法所得脈搏波形(見圖5(b))進行比較，得出：

(1) 從整體波形來看，本文算法的波形波動較小，穩定性好；而網格面積法的波形波動較大，穩定性不夠好。

(2) 從單個周期來看，對于網格面積法，有些周期內重搏前波不明顯，有些周期內重搏波不明顯；而對于同一個動態脈搏圖像信號，本文算法獲得的重搏前波和重搏波都比較明顯，波形更精確。

(3) 從執行效率來看，本文算法運行速度快，效率高，運行時間約為1.87 s；而網格面積法運行時間約為4 min，前者僅為后者的1/128(以主頻3.20 GHz、內存2.00 GB的微機為實驗平臺，在Matlab 7.0上運行算法程序)。

綜上所述，基于圖像熵的脈搏波形提取算法效率較高，能精確獲取脈搏波，效果優于網格面積法。

3.2 根據網格區域提取脈搏波形

基于圖像熵的方法可以對整幀圖像進行處理；也可以選取1個或多個區域進行處理，然后計算各幀圖像中該區域的圖像熵，提取脈搏波形。從圖2可見：脈搏圖像上有許多白色網格，可將每個網格作為1個小區域，計算每幀圖像中的每個網格的熵，即多點熵，得到脈搏波形。為便于區分，將脈搏圖像中的網格進行編號，如圖 7所示。圖 8(b)～(d)所示為根據任意 3個網格X44，X55和X65提取的波形。將這3個同網格的波形與由整幀圖像提取的波形進行對比，可見：它們是同步的，即同時到達波峰和波谷，具有相同的變化規律，這進一步驗證采用圖像熵的方法來提取脈搏波形的正確性。

傳統的脈搏波測量方法如常見的壓阻式、光電式和壓電式傳感器進行脈搏信號檢測相比，從脈搏圖像中提取波形具有更大的優越性。傳統的方法只能檢測單點的一維的脈搏信號，而脈搏圖像是二維的，可以提取多點的脈搏波以及更多其他脈象信息。

圖5 每個統計量及網格面積法的波形Fig.5 Waveforms based on each image statistic and grid area

圖6 典型的脈搏信號波形圖Fig.6 Typical pulse wave

4 脈搏信號的周期提取

采用文獻[16]中的峰值提取方法，根據整幀圖像獲取的脈搏波形，求得600幀圖像中共31個峰值點的位置如圖9和表1所示。根據表1中數據可求得該脈搏信號的周期。每2個相鄰峰值點位置之間的差值即可反映周期。為求得準確的周期，可利用表中數據求平均周期。已知視頻信號的采集幀速率為30幀/s，可用下式求得脈搏信號的周期T：

圖7 標記后的一幀脈搏圖像Fig.7 A marked frame

圖8 根據某些網格提取的波形與根據整幀圖像提取的波形之間的比較Fig.8 Comparison between pulse waves extracted from some grids and pulse wave extracted from whole frame

其中：L為表1中的數據組成的數組；fdiff(L)表示對L的數據進行差分；fsum表示求和；flength為數組的長度。

圖9 峰值點提取Fig.9 Peak points extraction

表1 600幀圖像中峰值點的位置Table 1 Locations of peak points 幀

對本文的脈搏數據，用上述公式求得脈搏周期為0.657 8 s，進而可求得脈搏頻率為

此外，根據脈搏波的時域分析，還可獲得更多的有關生理參數，如收縮期時和舒張期時的值等(如圖6中所標注)；并可進一步在時空域求得脈寬、脈長等脈象信息。

5 結論

(1) 提出基于常用的圖像基本統計量提取脈搏波形的方法并進行比較，基于圖像熵獲取的脈搏波形較準確。該方法可以對整幀圖像進行處理，也可以選取1個或多個網格區域進行處理。然后計算各幀圖像熵，提取脈搏波形，獲得脈搏周期和頻率。

(2) 基于圖像熵的脈搏波提取算法效率高，波形穩定性好，重搏前波和重搏波都比較明顯，能精確獲取脈搏波，效果優于網格面積法。此外，該算法可以提取多點的脈搏波以及更多其他脈象信息，比傳統的脈搏波測量方法具有更大的優越性，為脈搏圖像的三維重構和脈搏的其他信息提取及其進一步分析提供了依據。

(3) 由于基于圖像熵提取出來的脈搏波形較準確，故可考慮采用熵作為脈搏信息的表征量。根據每幀圖像中的每個網格的熵，可進一步分析熵與脈搏波動的關系，提出新的三維重構算法，進而對脈搏圖像序列中的每一幀脈搏圖像進行三維重構，得到任意時刻的三維視圖。以重構的三維形態圖為圖像序列，保持和數據采集時相同的時間順序和幀速，將其連接成動態視頻，重構脈搏搏動時的三維動態視圖。有望將傳統的三維重構技術發展為動態、實時、高精度的三維檢測技術，這將具有重要的科學意義和廣闊的應用前景。

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