爆破荷載作用下采場邊坡動力穩定性分析

羅周全，賈楠，謝承煜，汪偉

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

爆破作為一種經濟、有效的采場巖體開挖手段，廣泛應用于露天開采過程中。由于巖石爆破振動的影響，導致巖石結構面的強度降低，在與邊坡應力松弛及調整的耦合作用下，采場邊坡巖體有可能發生局部坍塌和失穩[1?4]，一旦發生事故，將會造成嚴重的人員傷亡和財產損失。研究表明：部分采場邊坡災害的發生與不恰當的爆破參數及施工方法等密切相關[5?7]。因此，開展爆破振動對露天采場邊坡穩定性影響的研究，對于確保礦山安全生產，實現礦山的可持續發展具有重要意義。目前，關于爆破荷載作用下邊坡動力穩定性的研究還處于探索階段[8]，一些學者分別應用極限平衡、動力有限元、離散元等方法對爆破載荷作用下邊坡的動力響應進行了數值分析，并取得了較理想的結果[9?11]，這說明用數值分析的方法探究爆破載荷下邊坡巖體的動力響應具有實用價值。為此，本文作者結合某礦山工程實際，根據現場監測資料及國內外相關采場邊坡爆破振動的研究成果，開展爆炸荷載作用下邊坡動力穩定性的數值研究。當最終邊坡角為 54°時，采用預裂爆破技術，在不同裝藥結構條件下，研究爆破開挖對采場邊坡穩定性的影響，以便為減少采場邊坡災害和制定合理爆破施工方案提供科學依據。

1 采場邊坡動力響應有限元分析模型構建

1.1 工程概況

某石灰石露天礦山邊坡高差約為180 m，其臺階高為10 m。根據現場地質勘察結果，爆破開挖區域未見明顯的風化破碎現象，礦體內無軟弱夾層的石灰巖層、圍巖及礦體巖溶較發育，其有關巖石物理力學參數見表1。

表1 巖石物理力學參數Table 1 Rock physical and mechanic parameters

礦山采用中深孔爆破，鉆孔直徑為 100 mm，鉆孔傾角為70°；設計爆破抵抗線長度L1為2.5～4.0 m，孔距a=3.0～3.5，排距b=3.0～3.5 m，炮孔直徑D=90 mm，炮孔長度L=11.2 m，裝藥長度L2=8.2 m，炸藥單耗q=0.30～0.35 kg/m3，單孔裝藥量Q=42.9 kg。炸藥選用2號巖石乳化炸藥。

1.2 采場邊坡動力響應有限元分析模型

根據巖體的物理、力學性質和采場邊坡設計形式，采用 MIDAS-GTS有限元數值分析軟件構建分析模型，采用徑向不耦合連續裝藥技術和間隔裝藥技術，研究最終邊坡角為 54°時下部臺階爆破對采場邊坡整體安全穩定性的影響。圖1所示為研究礦山最終境界剖面圖。

圖1 最終境界剖面圖Fig.1 Profile of final mining area

根據采場的工程地質剖面圖及相關地質資料，采場邊坡最終邊坡角為54°，臺階高度取10 m，下端邊界(Z軸方向)取至采場最終境界線以下87 m。模型Z方向范圍為0～270 m，X方向范圍為0～487 m，Y方向范圍為 0～200 m。將 cad中的二維剖面圖導入MIDAS-GTS中，并運用擴展功能形成三維有限元模型，然后采用自適應網格劃分功能進行網格劃分，網格劃分的尺寸受輸入振動波的最短波長控制，即不應大于波長的1/8～1/10[12]，共劃分31 490個單元，8 283個節點，見圖2。

圖2 采場邊坡動力響應有限元分析模型Fig.2 Analysis model of stope slope of dynamic response finite element

根據現場勘察，采場巖體無軟弱夾層，故可以簡化為彈塑性體。計算時，模型 4個側面及底面采用Lysmer和Wass提議的不反射邊界(黏性邊界)，可以降低采場邊界面上反射應力波對數值分析結果的影響[13]；并采用Mohr-Coulomb強度準則進行分析。

1.3 爆破等效動力荷載

炸藥引爆后，巖體在高壓作用下以炮孔為中心瞬時產生塑性流動并形成破碎區，在破碎區外由近至遠依次形成碰撞區和振動區。由于在破碎區內巖石變形近似流體使得定義此范圍巖體的力學參數存在困難，而碰撞區和振動區的巖體卻可以視為彈性體，因此，若將爆破載荷施加在破碎區邊界，則問題可得到解決。對于徑向不耦合裝藥結構，本文破碎區的邊界爆破壓力計算方法如下[14]：

式中：q0為破碎區邊界的爆破載荷峰值，MPa；γ為絕熱指數；ρ為炸藥密度，kg/m3；W為單位質量的爆破熱量，kJ/g；vD為爆速，m/s；D為炮孔直徑，m；ds為破碎區直徑，m；DC為裝藥直徑，m。爆破載荷持續時間t由下式確定：

其中：R為與爆心的距離，m；K為爆炸氣體的膨脹速率，m3/s。在爆破載荷持續時間t內作用于破碎區邊界爆破載荷與時間呈如下指數變化：

其中：a為衰減指數，由作用時間t決定。本文所用炸藥為乳化炸藥，γ=3，ρ=900 kg/m3，W=3.89 kJ/g，vD=3.2 km/s，D=0.09 m，ds=0.16 m，R=0.08 m，得出爆破載荷與加載時間曲線如圖3所示。

根據上述方法，計算出連續裝藥條件下，爆破荷載等效峰值應力為5.97 MPa；在間隔裝藥條件下，等效峰值為5.38 MPa。

圖3 爆破沖擊載荷曲線圖Fig.3 Curves of blasting loads

2 不同裝藥結構條件下爆破動力響應分析

2.1 裝藥結構及起爆方式

2.1.1 裝藥結構

為獲得不同裝藥結構爆破振動對采場邊坡穩定性的影響，分析傳統連續裝藥結構和改進的間隔裝藥結構(均為徑向不耦合裝藥)在相同的計算模型及爆破參數條件下對采場邊坡產生的動力響應。圖4所示為徑向不耦合連續裝藥和徑向不耦合間隔裝藥示意圖。

圖4 不同類型裝藥結構Fig.4 Different types of charging structures

2.1.2 起爆方式

采取多排微差松動起爆方式，每次起爆3排，每排10個孔，分別采用1，3和5段非電導爆管雷管。

2.2 爆破振動監測

爆破監測采用的系統是中科院成都分院 TC-4850爆破震動信號測試儀，測點選在距爆心15 m處的臺階上(見圖2)。由于測點距離采場爆心較近，為防止測試儀器被爆破飛石損傷，應加強對爆破測振儀的合理防護。

2.3 最大振動速度分析

為了檢測間隔裝藥結構的爆破減振效果，在相同臺階分別進行5組爆破，并在X方向(下同)距爆心15 m處對2種裝藥結構爆破振動實時監測。表2所示為在不同裝藥結構條件下最大振動速度實測值及其平均值。從表2可以看出：在連續裝藥條件下，第4組實測值與平均值最接近。因此，在連續裝藥條件下取第4組監測波形圖進行分析。同理，間隔裝藥條件下取第1組監測波形圖進行分析。

圖5所示為距爆心15 m處連續裝藥條件下振動速度實測波形圖及模擬波形圖。由圖5可知：在連續裝藥條件下，實測峰值為 30.03 cm/s，數值分析峰值為31.32 cm/s，數值分析相對誤差為4.30%，在5.00%以內，說明數值模擬的結果在一定范圍內接近現場實測結果。

表2 2種裝藥結構下最大振動速度實測值Table 2 Measured maximum vibration velocity with two different charging structures cm/s

圖5 距爆心15 m處連續裝藥條件下振動速度實測及模擬波形圖Fig.5 Measured and simulated oscillogram of vibration velocity at 15 m far from blasting center with continuous charging structure

圖6所示為連續裝藥條件下X方向(下同)最大振動速度的衰減規律。從圖6可以看出：距離坡面較近的質點，最大振動速度衰減較快；距離坡面較遠的質點，其最大振動速度衰減較慢；距爆心15 m處，計算質點最大振動速度為31.32 cm/s，巖體將產生拉伸破壞，與現場開挖情況相符。因此可知：在連續裝藥條件下的爆破開挖對采場邊坡安全穩定性有一定的威脅。

圖6 連續裝藥條件下最大振動速度衰減規律Fig.6 Maximal vibration velocity decay curve with continuous charging structure

圖7所示為距爆心15 m處間隔裝藥結構條件下振動速度實測波形圖和模擬波形圖。在間隔裝藥爆破條件下，最大振動速度衰減規律如圖8所示。結合圖6及圖7可得：在間隔條件下，振動速度衰減規律與連續裝藥下的衰減規律相似；但間隔裝藥爆破條件下距爆心15 m處最大振動速度實測值減小為14.82 cm/s，是連續裝藥相應位置最大振動速度數值實測值的49.35%；距爆心15 m處最大振動速度數值分析值為14.35 cm/s，為連續裝藥條件下數值分析值的45.82%。

2.4 采場邊坡位移分析

圖9所示為在200 ms內不同裝藥結構采場邊坡位移云圖。從圖9可以看出：連續裝藥條件下采場邊坡位移場的變化規律是從爆破中心向四周不斷擴展；最大位移出現在爆心區域，最大值為7.69×10?2m；在爆心附近，巖體的破壞變形較大，然后向四周逐漸衰減，大約在離爆心40 m處破壞變形的位移衰減至最小值 3.46×10?7m。

與連續裝藥條件下采場邊坡位移相比，間隔裝藥條件下的采場邊坡位移變化規律及影響范圍無明顯變化，但是，采場邊坡最大位移卻減小至3.74×10?2m，只占連續裝藥條件下的 48.36%。同樣，距離爆心約40 m處破壞變形的位移最小值為1.69×10?7m，是連續裝藥條件下最小位移的48.97%。

圖7 距爆心15 m處間隔裝藥條件下振動速度實測及模擬波形圖Fig.7 Measured and simulated oscillogram of vibration velocity at 15 m far from blasting center with decked charging structure

圖8 間隔裝藥條件下最大振動速度衰減規律Fig.8 Maximal vibration velocity decay with decked charging structure

圖9 200 ms時，不同裝藥結構采場邊坡位移云圖Fig.9 Stope slope displacement at 200 ms with different charging structures

2.5 采場邊坡最大剪應變分析

圖 10所示為不同裝藥結構采場邊坡最大剪應變圖。從圖10可見：在間隔裝藥條件下，最大剪應變出現在第1級臺階坡底線處，為1.303×10?2，同時，第1級臺階坡頂線附近也出現較大的剪應變，這2處是引起邊坡破壞的重要危險源。因此，在開采過程中，要對采場邊坡坡面上的巖石破壞情況高度關注；此外，爆破對上一級臺階的邊坡穩定性影響也至關重要。而間隔裝藥條件下爆破載荷的影響范圍雖沒有明顯減小，采場邊坡坡面最大剪應變卻減小為 6.66×10?3，為連續裝藥條件下的51.11%。

圖10 不同裝藥結構采場邊坡最大剪應變圖Fig.10 Stope slope max shearing strain with different charging structures

現場爆破結果表明：連續裝藥與間隔裝藥條件下的大塊率以及超挖、欠挖等爆破效果基本一致，根據文獻[15]中的爆破安全判據，并參考爆破安全規程(GB 6722—2011)，邊坡安全的最大振動速度為15～30 cm/s(主頻f＞50 Hz)，說明連續裝藥更易引起采場邊坡巖體裂隙擴展，產生采場邊坡安全隱患。而在間隔裝藥條件下，采場邊坡剪切破壞程度，巖體位移及應力作用明顯減小，更有利于控制局部破壞及保持采場邊坡穩定。

3 結論

(1) 針對礦山工程實際，基于爆破等效動力荷載理論建立了爆炸荷載作用下采場邊坡的動力響應有限元分析模型，分析了爆破開挖對采場邊坡穩定性的影響，有效地揭示了爆破載荷下邊坡巖體的動力響應。

(2) 在最終邊坡角為54°時，在確保爆破質量的前提下，采用徑向不耦合間隔裝藥技術，距爆區15 m處最大振動速度約為連續裝藥條件下的1/2，采場邊坡巖體位移和采場邊坡剪切破壞程度分別減小到連續裝藥條件下的48.36%和51.11%。

(3) 采場邊坡巖體爆破應充分考慮開挖過程中的動力穩定性問題。采用預裂爆破技術及間隔裝藥結構相當于分散了炸藥量，可有效地降低爆破振動對邊坡穩定性的影響。

[1] 陳明, 盧文波, 吳亮, 等. 小灣水電站巖石高邊坡爆破振動速度安全閾值研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2007, 26(1): 51?56.CHEN Ming, LU Wenbo, WU Liang, et al. Safety threshold of blasting vibration velocity to high rock slope of Xiaowan hydropower station[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(1): 51?56.

[2] 劉澤, 朱川曲, 謝東海, 等. 小斷面硬巖巷道爆破參數優化設計與實踐[J]. 采礦與安全工程學報, 2007, 24(1): 70?72.LIU Ze, ZHU Chuanqu, XIE Donghai, et al. Optimized design and practice of blasting parameters for hard rock roadway with small cross-section[J]. Journal of Mining & Safety Engineering,2007, 24(1): 70?72.

[3] 史秀志, 周健, 崔松, 等. 露天采礦爆破振動對民房危害預測的 DDA 模型及應用[J]. 中南大學學報: 自然科學版, 2011,42(2): 442?447.SHI Xiuzhi, ZHOU Jian, CUI Song, et al. Distance discriminant analysis model and its application for prediction residential house’s damage against blasting vibration of open pit mining[J].Journal of Central South University: Science and Technology,2011, 42(2): 442?447.

[4] 黃成林, 陳建平, 羅學東, 等. 露天礦邊坡爆破振動影響因素的灰關聯分析[J]. 爆破, 2010, 27(2): 96?97.HUANG Chenglin, CHEN Jianping, LUO Xuedong, et al. Grey relational analysis on influence factors of blasting vibration in open-pit slope[J]. Blasting, 2010, 27(2): 96?97.

[5] 張平松, 劉盛東. 工作面爆破振動對硐室穩定性的影響[J].采礦與安全工程學報, 2007, 24(2): 208?211.ZHANG Pingsong, LIU Shengdong. Effect of explosive quake in working face on stability of laneway in coal mine[J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2007, 24(2): 208?211.

[6] Hamdi E, Mouza J D. A methodology for rock mass characterisation and classification to improve blast results[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2005, 42(2): 177?194.

[7] Kahriman A. Analysis of parameters of ground vibration produced from blasting at a limestone quarry[J]. Soil Dynamic and Earthquake Engineering, 2004, 24(1): 887?892.

[8] 夏祥, 李俊如, 李海波, 等. 爆破荷載作用下巖體振動特征的數值模擬[J]. 巖土力學, 2005, 26(1): 50?56.XIA Xiang, LI Junru, LI Haibo, et al. Udec modeling of vibration characteristics of jointed rock mass under explosion[J].Rock and Soil Mechanics, 2005, 26(1): 50?56.

[9] 林士炎, 李長洪, 喬蘭, 等. 爆破震動對高速路邊坡影響的數值模擬[J]. 北京科技大學學報, 2003, 25(6): 507?509.LIN Shiyan, LI Changhong, QIAO Lan, et al. Numerical simulation on the influence of blasting vibration on the freeway slope[J]. Journal of University of Science and Technology of Beijing, 2003, 25(6): 507?509.

[10] 祁生文, 伍法權. 邊坡動力響應規律研究[J]. 中國科學: E輯,2003, 33(增): 28?40.QI Shengwen, WU Faquan. Research of rock slope dynamic response[J]. Science in China: Series E, 2003, 33(Suppl): 28?40.

[11] 王新民, 趙彬, 王賢來, 等. 基于 BP神經網絡的鑿巖爆破參數優選[J]. 中南大學學報: 自然科學版, 2009, 40(5):1412?1416.WANG Xinmin, ZHAO Bin, WANG Xianlai, et al. Optimization of drilling and blasting parameters based on back-propagation neural network[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2009, 40(5): 1412?1416.

[12] 陳占軍, 朱傳云, 周小恒. 爆破荷載作用下巖石邊坡動態響應的FLAC3D模擬研究[J]. 爆破, 2005, 22(4): 8?13.CHEN Zhanjun, ZHU Chuanyun, ZHOU Xiaoheng. FLAC3D simulation for dynamic response of rock slope under explosion[J]. Blasting, 2005, 22(4): 8?13.

[13] Ramulu M, Chakraborty A K, Sitharam T G. Damage assessment of basaltic rock mass due to repeated blasting[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2009(24): 208?221.

[14] LU Wenbo, YANG Jianhua, CHEN Ming, et al. An equivalent method for blasting vibration simulation[J]. Simulation Modelling Practice and Theory, 2011, 19: 2050?2062.

[15] YAN Guobin, CHEN Chao, GUO Jun. Study of blasting vibration safety security criterion method based on response spectrum[C]// First International Symposium on Mine Safety Science and Engineering. Beijing: Elsevier Ltd, 2010: 247?250.