隧道襯砌剛度對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性影響的模型試驗(yàn)研究

馮冀蒙 ，仇文革

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都，610031；2. 西南交通大學(xué)(峨眉校區(qū)) 土木工程系，四川 峨眉山，614202)

隧道結(jié)構(gòu)體系是由圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)共同構(gòu)成的。圍巖作為隧道結(jié)構(gòu)體系的一部分，具有結(jié)構(gòu)和材料的特性；支護(hù)結(jié)構(gòu)的荷載是來自于圍巖，圍巖又有荷載的特性；在長(zhǎng)期的運(yùn)營(yíng)過程中，圍巖是支護(hù)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期接觸的自然環(huán)境，又具有環(huán)境的作用：因此，圍巖是集結(jié)構(gòu)、材料、荷載及環(huán)境四位于一體的特殊構(gòu)件。由于圍巖的存在，隧道結(jié)構(gòu)整體的受力特征和地面結(jié)構(gòu)有很大差別。一般認(rèn)為，為了保證結(jié)構(gòu)的足夠承載力，可以提高結(jié)構(gòu)的構(gòu)件尺寸，使其承載力得到提高，但是，增加隧道襯砌的厚度對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的整體承載力的影響現(xiàn)在并沒有一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)論。有很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究，如：陳建勛等[1]通過數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)減薄公路隧道的二襯厚度，隧道結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備是足夠的；鄧剛等[2]通過對(duì)寒區(qū)隧道的研究發(fā)現(xiàn)，提高襯砌剛度會(huì)增加凍脹壓力，同時(shí)會(huì)提高襯砌的承載能力，承載能力的提高較凍脹壓力增大顯著；王華牢等[3?4]通過研究發(fā)現(xiàn)襯砌厚度的不足會(huì)引起隧道結(jié)構(gòu)承載能力下降。汪波等[5]通過模型試驗(yàn)對(duì)襯砌減薄后的承載能力進(jìn)行了研究。研究隧道的耐久性，必須從結(jié)構(gòu)耐久性和材料耐久性2個(gè)方面著手，而以往更多的研究者關(guān)注材料耐久性的研究[6?7]。隧道結(jié)構(gòu)承載力越大，結(jié)構(gòu)整體安全冗余度越高，結(jié)構(gòu)耐久性也越好，這種效應(yīng)可稱為“以安全換耐久”。可見，結(jié)構(gòu)整體承載力也是衡量隧道結(jié)構(gòu)耐久性的1個(gè)指標(biāo)。為此，本文作者通過室內(nèi)模型試驗(yàn)，對(duì)Ⅴ級(jí)深埋隧道不同厚度和強(qiáng)度的襯砌承載力進(jìn)行測(cè)試，通過對(duì)襯砌位移、內(nèi)力以及襯砌壓力的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以得出襯砌剛度對(duì)隧道承載力的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

模型試驗(yàn)的設(shè)計(jì)主要有模擬方法、相似比的設(shè)計(jì)、材料的測(cè)試及選用和測(cè)點(diǎn)布置設(shè)計(jì)等方面。

1.1 模擬方法

試驗(yàn)的幾何相似比采用1:50，試驗(yàn)箱上蓋板作成加載梁，與 MTS控制的千斤頂相連，可以上、下移動(dòng)并進(jìn)行控制加載；為了滿足平面應(yīng)變條件，前、后板外側(cè)采用肋板加固以提高其剛性。為了開挖及觀察方便，前面板中間設(shè)置了0.8 m×0.8 m的鋼化玻璃，鋼化玻璃中間開隧道斷面形狀的孔，并用2 mm厚鋼板覆蓋，在邊界上通過設(shè)置雙層塑料膜以消除邊界約束效應(yīng)。

1.2 相似比設(shè)計(jì)

根據(jù)室內(nèi)模型試驗(yàn)的基本原理和Buckingham的π定理[5]，各物理量相似比如表1所示。

表1 空間模型各種參數(shù)相似比Table 1 Parameter ratio of similitude

1.3 材料的測(cè)試與選用

在隧道模型試驗(yàn)中，本試驗(yàn)襯砌采用石膏和水模擬；硬巖采用細(xì)沙模擬，初期支護(hù)的材料采用石膏來模擬；錨桿和鋼架采用鋁絲外表涂強(qiáng)力膠粘上細(xì)沙模擬，石膏的力學(xué)參數(shù)見表2。

初支采用 M4，初支和二襯采用剛度等效模擬，錨桿和鋼架采用強(qiáng)度等效模擬。隧道材料力學(xué)參數(shù)見表3和表4。二襯預(yù)先制作，為了防止二襯材料受潮，在烤干后的二襯石膏模型表面涂抹清漆。錨桿根據(jù)強(qiáng)度等效，初支噴射混凝土、鋼架、二襯都按照剛度等效。原型的力學(xué)參數(shù)根據(jù)當(dāng)前的設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算得到；模型的力學(xué)參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)的材料計(jì)算，再根據(jù)相似比計(jì)算得到對(duì)應(yīng)于原型尺寸的力學(xué)參數(shù)，二者進(jìn)行比對(duì)，以保證其滿足相似原理的要求。

表2 石膏的力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of plaster

表3 隧道材料強(qiáng)度Table 3 Strength of tunnel materials

表4 隧道材料剛度Table 4 Stiffness of tunnel materials

從表4可以看出：工況1的剛度最小；工況2和3的剛度相同，工況3是有鋼筋的情況，工況4的材料的彈性模量較低，強(qiáng)度也較低，雖然厚度與工況 2和3的相同，但剛度比工況2和3的小，但還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)比工況1的大。

1.4 測(cè)點(diǎn)布置與實(shí)驗(yàn)步驟

測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.1 Locations of measurement points

試驗(yàn)步驟如下：

(1) 填埋好土體之后，加載200 kN的豎向力，模擬500 m的埋深。

(2) 觀察上蓋板的位移情況，穩(wěn)定后打開開挖口的鋼板進(jìn)行開挖，在開挖過程中記錄隧道的地中位移變化情況。

(3) 開挖并支護(hù)初支完成后，將預(yù)制好的二襯模型放入洞內(nèi)，并注漿使初支和二襯保持密貼。

(4) 待漿液干燥后，開始增加頂板的荷載，并記錄數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)的結(jié)果主要有襯砌的位移、內(nèi)力和襯砌受到的圍巖壓力，通過記錄這些數(shù)據(jù)，并結(jié)合試驗(yàn)過程的觀察，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

2.1 加載力分析

從襯砌狀態(tài)變化來看，襯砌開裂是最直觀且有效的現(xiàn)象。表5所示為各工況襯砌開裂的加載力和極限加載力(不包含初始200 kN的預(yù)壓力)。從表5可見：工況1的加載力最大，工況4的加載力最小，工況2和工況3的加載力相近；對(duì)于極限加載力，工況1的最大，工況2的最小，工況3的較大。憑直觀推斷，襯砌開裂和襯砌的剛度以及混凝土的強(qiáng)度有關(guān)，剛度越大，襯砌開裂的加載力越小，強(qiáng)度越低，加載力也就越小；鋼筋的存在會(huì)有效提高極限承載力，對(duì)于襯砌開裂的影響并不大。通過襯砌的位移、內(nèi)力及圍巖壓力，可以得到襯砌的狀態(tài)變化規(guī)律。

表5 各工況襯砌開裂時(shí)的加載力Table 5 Loading force of Lining cracking at different conditions kN

2.2 襯砌位移

襯砌的拱頂和邊墻的位移具有代表性，如圖2所示，位移向洞內(nèi)方向?yàn)樨?fù)。

從圖2可見：工況1的斜率最小，工況2和工況3的斜率在開始時(shí)相差不大；隨著荷載的增加，特別是襯砌開裂之后，工況2的斜率增大明顯；工況4在拱頂位移中的斜率最大；在邊墻位移中，開始是最大的，隨著荷載增大逐漸減小。邊墻的位移都呈現(xiàn)出先向洞外位移，然后又轉(zhuǎn)向洞內(nèi)位移的趨勢(shì)。這是由于開始時(shí)，拱頂?shù)暮奢d大于邊墻荷載，拱頂向洞內(nèi)位移較大，襯砌變形協(xié)調(diào)，邊墻向洞外位移；隨著拱頂和邊墻的荷載增加，襯砌變形協(xié)調(diào)不能消除邊墻荷載的作用，會(huì)呈現(xiàn)向洞內(nèi)位移的趨勢(shì)。

2.3 襯砌荷載

襯砌的開裂、破壞與襯砌受到荷載有很大關(guān)系，如圖3所示。

從圖3可見：拱頂襯砌的圍巖壓力并不是隨著加載力的增加而增加，當(dāng)襯砌開裂時(shí)，加載力都有減小的突變，然后，又逐漸增加到1個(gè)最大值后，又開始減小，直到襯砌完全破壞；邊墻的趨勢(shì)與拱頂?shù)南嗨疲皇峭蛔兏用黠@，邊墻的圍巖壓力變化壓力比拱頂?shù)拇螅@是圍巖壓力和襯砌變形協(xié)調(diào)共同作用的結(jié)果。從拱頂?shù)膰鷰r壓力可以看出：工況1的壓力斜率最小，工況2，3和4的壓力斜率在開始時(shí)差別不大，隨著加載力的增加及襯砌開裂，工況4的壓力斜率增加速度減小；工況2也在隨后達(dá)到最高點(diǎn)之后減小；而工況3壓力斜率則表現(xiàn)為仍然增大的趨勢(shì)，之后才逐漸減小；邊墻的壓力斜率總體變化趨勢(shì)差不多，但差別明顯。從拱頂和邊墻的最大圍巖壓力可以看出：工況1，2的4的壓力相差不大，工況3的壓力比另外3種工況的大，這是鋼筋網(wǎng)作用的結(jié)果。

圖2 襯砌位移隨加載力的關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between lining displacement and lining load

圖3 襯砌圍巖壓力隨加載力的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between pressure and lining load

2.4 襯砌內(nèi)力

襯砌的內(nèi)力主要有軸力和彎矩這2個(gè)指標(biāo)表征。襯砌拱頂和邊墻是最易于出現(xiàn)破壞的區(qū)域，為此，本文以拱頂和邊墻的內(nèi)力作為主要研究?jī)?nèi)容，如圖4和圖5所示。從圖4和圖5可見：軸力的變化趨勢(shì)與圍巖壓力的趨勢(shì)相差不大，邊墻的軸力也存在著襯砌開裂引起的內(nèi)力突然變小的情況；工況1，2和4的極限軸力和極限彎矩都相差不大，工況3的極限內(nèi)力最大。這也是鋼筋網(wǎng)的作用結(jié)果。

圖4 襯砌軸力隨加載力的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between lining axial force and lining load

工況1和工況4的彎矩差別比軸力差別大得多，這是由于工況4的位移比工況1的大。邊墻的彎矩與位移的變化趨勢(shì)一致，先是負(fù)向的，然后又向正向轉(zhuǎn)變。工況1和工況4的差別在彎矩上表現(xiàn)得更加明顯，這是由于工況4的變形更大。從所有工況的彎矩和軸力的比值可以看出：偏心距普遍為0.2 cm左右；襯砌的破壞是由抗壓承載力控制的，這也是襯砌結(jié)構(gòu)破壞的特點(diǎn)。

3 討論及建議

隧道結(jié)構(gòu)體系也是結(jié)構(gòu)，可以按照荷載?結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析。以往的荷載?結(jié)構(gòu)模式認(rèn)為，隧遂開挖后地層的作用主要是對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生荷載，襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)能安全可靠地承受地層壓力等荷載的作用，計(jì)算時(shí)，先按地層分類法或由實(shí)用公式確定地層壓力，然后，按彈性地基上結(jié)構(gòu)物的計(jì)算方法計(jì)算襯砌的內(nèi)力，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)。求解的平衡方程為。

式中：{K}為襯砌結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣；{δ}為襯砌結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移組成的列向量；{P}為襯砌砌結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)荷載組成的列向量。

從上面的分析可知：以往的荷載?結(jié)構(gòu)模式中地層壓力是由地層分類和實(shí)用公式確定的，對(duì)于同樣的地層，荷載是固定的，結(jié)構(gòu)襯砌剛度越大，襯砌的變形就越小，結(jié)構(gòu)也更安全。事實(shí)上，隧道整體的后期荷載是由圍巖、初期支護(hù)和襯砌按照剛度進(jìn)行分配的，若襯砌剛度大，則承擔(dān)的荷載也就大，特別是圍巖的強(qiáng)度剛度小，襯砌剛度引起的荷載分配效應(yīng)更加明顯。襯砌荷載大，襯砌的內(nèi)力就大。對(duì)于相同材料的襯砌，內(nèi)力大的必然先開裂，之后，襯砌的位移隨著加載力增大而逐漸增大，而襯砌的內(nèi)力卻增加緩慢，達(dá)到極限值之后，便隨著加載力的增加而逐漸減小。從整個(gè)破壞過程看，襯砌呈現(xiàn)出明顯的彈性—塑性—破壞這3個(gè)階段。在開裂前，襯砌處于彈性階段。一般地，隧道處于彈性階段具有足夠的安全冗余度；進(jìn)入塑性階段后，襯砌的承載能力提高不多，通過不斷變形為初期支護(hù)和圍巖提供變形空間，使其發(fā)揮承載作用，隧道處于塑性階段，整體仍然是安全的，襯砌的位移變化明顯；當(dāng)進(jìn)入破壞階段時(shí)，襯砌的承載能力降低很快，位移也很大，雖然還有一定的承載能力，但隧道整體有較高的坍塌風(fēng)險(xiǎn)。因此，可將塑性階段結(jié)束作為隧道整體失效的標(biāo)志。可見：延長(zhǎng)彈性階段及塑性階段，可以有效提高隧道結(jié)構(gòu)整體的承載能力。通過分析以上4種工況，影響因素主要有襯砌剛度、鋼筋的設(shè)置以及材料強(qiáng)度。襯砌厚度是影響襯砌剛度的主要因素，通過調(diào)整襯砌厚度可以有效改善襯砌的受力狀態(tài)，工況1和另外3種工況的對(duì)比結(jié)果充分說明了這一點(diǎn)。鋼筋主要作用是有效地提高了襯砌結(jié)構(gòu)的韌性，使其在開裂之后，可以有效防止裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展，有效提高了隧道結(jié)構(gòu)的整體承載能力。但是，鋼筋并不能延緩襯砌的開裂時(shí)間。材料強(qiáng)度可以影響襯砌的剛度，其影響作用不及襯砌厚度的影響程度明顯。材料強(qiáng)度低，會(huì)使襯砌結(jié)構(gòu)過早開裂，進(jìn)而影響整體承載能力。

結(jié)合當(dāng)前設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)時(shí)速為250 km/h的Ⅴ級(jí)圍巖雙線隧道普遍使用 50～70 cm的襯砌厚度是偏厚的，35～45 cm較適宜。在這適宜厚度下，一方面，提高了整體的耐久性；另一方面，減小了襯砌厚度，可以有效減小開挖斷面，減小襯砌圬工量，降低開挖風(fēng)險(xiǎn)，降低工程造價(jià)。

為了有效利用襯砌結(jié)構(gòu)塑性階段的承載力，防止隧道結(jié)構(gòu)因變形侵入建筑限界而不滿足正常使用極限狀態(tài)的要求，在隧道設(shè)計(jì)中要考慮適當(dāng)?shù)淖冃慰臻g，也同時(shí)作為襯砌結(jié)構(gòu)維修補(bǔ)強(qiáng)的空間。

通過上面的分析，考慮環(huán)境對(duì)材料的劣化影響，對(duì)于隧道結(jié)構(gòu)的整體耐久性有如下建議：

(1) 對(duì)于軟弱隧道，提高初期支護(hù)的支護(hù)參數(shù)，適當(dāng)減小二襯的厚度，有利于隧道結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期耐久性。

(2) 對(duì)于環(huán)境條件較好的隧道，Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)宜采用單側(cè)鋼筋混凝土襯砌，Ⅵ級(jí)宜采用雙側(cè)鋼筋混凝土襯砌。

(3) 對(duì)于環(huán)境條件不好的隧道，特別是氯鹽環(huán)境，不宜采用鋼筋混凝土襯砌，宜采用鋼纖維或粗纖維混凝土，以提高襯砌的韌性。

(4) 嚴(yán)格保障施工質(zhì)量。采用增加混凝土材料強(qiáng)度和密實(shí)度的保障措施，如增加襯砌養(yǎng)護(hù)、控制拆模時(shí)間等。

(5) 要有一定的預(yù)留空間，作為襯砌的變形空間及后期維修補(bǔ)強(qiáng)的空間。

4 結(jié)論

(1) 隧道的結(jié)構(gòu)耐久性與襯砌剛度、材料強(qiáng)度、材料類型有關(guān)，還與圍巖條件有很大關(guān)系。合理調(diào)整襯砌設(shè)計(jì)參數(shù)，不僅有利于隧道的耐久性，還有利于降低修建及維護(hù)成本。

(2) 隧道結(jié)構(gòu)是一個(gè)多因素組成的復(fù)雜系統(tǒng)，采用以往的荷載—結(jié)構(gòu)模式設(shè)計(jì)不能解決這一系統(tǒng)內(nèi)部的復(fù)雜關(guān)系，需要通過大量實(shí)驗(yàn)深入分析。

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