基于北斗衛星導航系統的精密單點定位研究

馬 瑞，施 闖

（1.北京衛星導航中心，北京 100094；2.武漢大學 衛星導航定位技術研究中心，武漢 430079）

1 引言

精密單點定位（Precise Point Positioning，PPP）是20世紀70年代美國子午衛星時代針對Doppler精密單點定位提出的概念［1］。PPP一般是采用單臺GNSS接收機，利用國際GNSS服務（International GNSS Service，IGS）提供的精密星歷和衛星鐘差，基于載波相位觀測值進行的高精度定位［1－2］。目前，PPP技術已在高精度測量、低軌衛星定軌、航空測量、海洋測繪、地表形變監測等領域取得了廣泛的應用［1－2］。

北斗衛星導航系統（Beidou Navigation Satellite System，BDS）作為全球導航衛星系統中的重要一員，是我國正在實施的自主發展、獨立運行的衛星導航系統，其建成后將為BDS用戶提供定位、授時與報文通信一體式服務［3－5］。BDS與其他衛星導航系統的兼容與互操作性能夠極大改善觀測冗余度，從而提高導航定位精度［3，5］。截至2012年12月28日，BDS已有14顆在軌運行衛星，包括5顆GEO，5顆IGSO，4顆MEO，已經向亞太大部分地區正式提供連續無源定位、導航、授時等服務［6］。因此，研究基于現階段的BDS PPP對BDS的應用和推廣具有非常重要的意義。

為評價目前BDS的精密單點定位精度，本文在武漢大學自主研制的精密定位定軌軟件PAN－DAPositioning And Navigation Data Analysis[7]的基礎上，利用武漢大學發布的BDS精密衛星軌道和30s采樣率精密鐘差產品［5］，進行了基于BDS的靜態和動態精密單點定位測試。武漢站和北京站試驗結果表明：基于BDS的靜態PPP單天解在平面方向的標準差達到1cm，在高程方向的標準差為1cm－2cm；動態PPP解算結果表明，收斂后的平面定位精度約為4cm，高程精度為4cm－6cm。

2 基于BDS的精密單點定位原理

2.1 觀測方程

和GPS精密單點定位原理類似，基于BDS的精密單點定位的基本觀測方程采用雙頻無電離層組合觀測值［1，5］。在本文研究中，由于只采集到BDS B1、B2頻點的數據，故而采用B1、B2頻率的相位和偽距觀測值進行無電離層組合，其具體的觀測方程如下［1－2］

式中，Lc、Bc分別為載波相位和偽距無電離層組合觀測值，R為衛地幾何距離，dtr、dTS分別為接收機和衛星鐘差，M為對流層投影函數，zpd為待估的天頂方向對流層延遲，N為LC無電離層組合模糊度，εL、εP分別為相應觀測值的多路徑誤差和觀測噪聲。

2.2 精密單點定位策略

精密單點定位的前提是需要高精度的衛星軌道和衛星鐘差，本文試驗采用了武漢大學發布的BDS精密星歷和30s采樣率精密鐘差產品，并考慮各種誤差項的影響。具體的解算策略如表1所示。

表1 精密單點定位解算策略

3 BDS PPP實驗

本文的研究數據來源于武漢大學在亞太地區布設的BDS觀測實驗網（Beidou Experimental Tracking Stations，BETS）［5］，數據分析處理軟件采用武漢大學自主研制的衛星導航數據綜合處理軟件PANDA。為了評價BDS靜／動態PPP定位精度，本文選取了BETS網中北京（BJF1）和武漢（CENT）兩個測站一周（2012年年積日248－254）的觀測數據，分別采用單天靜態和動態模式解算測站坐標。BETS跟蹤站均為BDS／GPS雙模跟蹤站，因而可利用其一周GPS觀測數據獲取各測站準確參考坐標，將BDS觀測數據解算的坐標與參考坐標進行比較，從而對利用BDS進行PPP定位精度進行評價。

3.1 靜態解算實驗

依據表1的解算策略，通過解算單天的BDS觀測數據獲取測站坐標的單天解。將其與測站的參考坐標進行作差比較并分解至東（E，East）、北（N，North）、高（U，Up）三方向，從而進行統計。本文同時還利用GPS數據進行了精密單點定位試驗作為參考，BDS和GPS單天靜態PPP與GPS周解的比較結果如圖1、圖2所示。

圖1 BJF1站北斗和GPS精密單點定位精度

圖2 CENT測站BDS和GPS精密單點定位精度

圖1與圖2中，圖1為BJF1測站BDS和GPS單天解的坐標比對序列，圖2為CENT測站BDS和GPS單天解的坐標比對序列。可見利用BDS進行PPP的精度在1cm－2cm量級水平，而總體上較GPS系統PPP精度要差，這主要是由衛星軌道和鐘差誤差造成的。目前BDS的精密軌道精度在徑向為10cm水平［5］，而由IGS發布的GPS精密星歷精度在三維方向上優于5cm，鐘差精度優于0.1ns。統計坐標差值的標準差可得表2。

表2 BJF1與CENT測站靜態精密單點定位標準差統計

由表2可知，綜合一周的解算結果，利用BDS進行單天PPP在高程方向的標準差在1cm－2cm，在平面方向標準差達到1cm量級，而GPS定位精度3個方向均優于1cm。

3.2 動態PPP實驗

基于BDS的動態PPP實驗仍然選擇BJF1和CENT兩個測站，具體解算了2012年年積日248天的BDS數據。圖3為BJF1和CENT測站該天觀測到的衛星數。

圖3 BJF1和CENT測站可用衛星數

由圖3可見，BJF1和CENT測站一般能夠觀測到6－9顆衛星，造成衛星數頻繁變化的原因是該歷元觀測數據質量較差從而被剔除。一般條件下最少可用衛星數達到5顆時就可用于動態精密單點定位試驗。利用BDS觀測數據進行動態精密定位的坐標分解到ENU三方向后如圖3、圖4所示：

圖4 BJF1與CENT測站動態精密單點定位精度

由圖4可知，利用BDS數據進行動態PPP解算，其高程方向收斂需要較長時間。由于BJF1站在開始階段觀測到的衛星數較少，導致其高程方向收斂時間較CENT站長。而CENT站在第2 500個歷元處發生跳變，則是因為在該時刻CENT測站丟失數據，導致需要重新收斂。統計表明：收斂后平面的精度約為4cm，高程方向為4cm－6cm，見表4。

表4 動態精密單點定位標準差統計

4 結束語

BDS是我國自主發展、獨立運行的衛星導航系統，其建成后將與GPS，GLONASS等系統一起為全球GNSS用戶提供更好的導航、定位和授時服務。BDS目前已經成功發射16顆導航衛星，并于2012年12月28日開始正式提供區域服務。本文在武漢大學PANDA軟件的基礎上，利用武漢大學BETS全球跟蹤網的北京站和武漢站觀測數據，進行了基于目前BDS的PPP精密單點定位試驗。為了減少衛星軌道和鐘差對解算結果的影響，本文在研究中采用了武漢大學布的BDS精密星歷。

北京站和武漢站一周的靜態數據解算結果表明，基于BDS的靜態PPP單天解在平面方向的標準差達到1cm，在高程方向的標準差為1cm－2cm；動態PPP解算結果表明，基于BDS觀測數據的動態PPP在高程方向需要較長的收斂時間，收斂后平面精度約為4cm，高程方向精度為4cm－6cm。

［1］ 李征航，張小紅.衛星導航定位新技術及高精度數據處理方法［M］.武漢：武漢大學出版社，2009.

［2］ 李征航，黃勁松.GPS測量與數據處理［M］.武漢：武漢大學出版社，2005.

［3］ 楊元喜.北斗衛星導航系統的進展、貢獻與挑戰［J］.測繪學報，2010，39（1）：1－6.

［4］ 楊元喜，李金龍，徐君毅，等.中國北斗衛星導航系統對全球PNT用戶的貢獻.2011，56（21）：1734－1740.

［5］ 施 闖，趙齊樂，李 敏，等，北斗衛星導航系統的精密定軌與定位研究［J］.中國科學：地球科學，2012，42（6）：854－861.

［6］ 冉承其.北斗衛星導航系統正式提供區域服務新聞發布會［EB／OL］.（2012－12－27）［2013－01－15］.http：／／interact.beidou.gov.cn／interact／show.html.

［7］ SHI Chuang，ZHAO Qi－le，GENG Jiang－hui，etal.Recent Development of PANDA Software in GNSS Data Processing［EB／OL］.［2013－01－12］.http：／／144.206.159.178／ft／CONF／16424238／16424302.pdf.