海洋潮汐及其參數選取方法對GPS基線解算精度的影響分析

趙文嬌，黨亞民，成英燕，宿 亮，李 兵

（1.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590；2.中國測繪科學研究院，北京 100830）

1 引言

由于受日月等天體引潮力的影響，海洋會產生潮汐現象，促使海水質量重分布，從而產生海洋潮汐的附加位。這一附加位的變化可引起地面測站變形，尤其是近海地區，這種形變在垂直方向可達到厘米級［1－2］。因此，海洋潮汐是GPS基線解算重要的誤差源之一。針對這一誤差，學者提出來多種海洋潮汐模型。目前，國際上的海潮模型 主 要 有 Schwiderski、GOT00.2、FES2004、CSR4.0、TRX0.7.2、NA099.b等十多種。在實際運用中，用戶應選擇精度較高且符合測區的最優模型，在此基礎上再進行相關的解算和試驗。

2 全球海洋潮汐模型

最早的海潮模型（如Schwiderski模型）是利用沿海驗潮資料基于流體力學模型建立的。隨著測高衛星的成功應用，獲得了精確的水面抵消觀測數據，也為海潮模型研究奠定了基礎。

目前國際上的海潮模型主要有Schwiderski、GOT00.2、 FES2004、 CSR4.0、 TRX0.7.2、NA099.b等十多種，各個模型精度相當，且各具優勢。NA099.b是日本國家天文臺基于二維非線性淺水方程，并采用Blending方法綜合（日本和韓國）沿海驗潮站以及5年T／P沿軌海面高數據后建立的全球以及日本周邊局部海潮模型［3］；CSR4.0是美國Texas大學的Richard等基于FES94.1動力學模型基礎上，并對其進行長波長修正建立的，該模型保持了長波長的精度，又保留了FES94.1的空間分辨率［4］；GOT00.2模型也是基于 FES94.1動力學模型，并對其長波長進行修正，同時吸收了TOPEX／Poseidon衛星測高數據，在極地地區還綜合了ERS1／2衛星測高數據而建立的，它還包含了多個區域海潮模型［4］；FES2004是 FTG（the French tidal group）推出的一系列有限元海洋潮汐模型的最新版本，它基于潮汐流體動力學方程，并融合了671個驗潮站的數據、337個T／P和1254個ERS的測高數據［5］。

研究海洋潮汐，首先要了解的是海潮高。海潮的起落非常復雜，其根本來源是月亮和太陽，根據Farrell理論，由海潮的瞬時潮高與格林函數褶積積分算得海潮負荷。采用格林函數解法，可得到海潮負荷各個方向變化為［7］

式中，ΔU、ΔW、ΔS分別為t時刻海潮負荷產生的測站U向、W向、S向的位移，ρ為海水密度，Hi（φ＇，λ＇）為積分面元第i個分潮波的瞬時潮高，φ、φ＇為測站積分面元緯度，λ、λ＇為測站積分面元經度，A為測站到積分面元方位角，θ為球面角，Δ（φ，λ，t）為測站的位移負荷。以此為基礎可求出各分潮波位移改正的振幅與相位，進而求出測站的位移負荷變形

式中，Δj（j＝1，2，3）分別為測站S向、W向、U向海潮負荷變形，N為潮波總數，fi為與月球升交點經度相關的系數，Aj為與測站第j個位移分量相適應的第i個分潮波的振幅，wit＋xi＋ui為第i個分潮波在t時刻地球固體潮而造成的相位延遲，φj為格林尼治相位。由此可以看出位移變化與海潮模型關系密切，因而進行海潮改正時要求合理選擇海潮模型，特別是符合測區的海潮模型。

研究發現，NA099.b模型在日本及我國沿海的符合性較好，但在全球范圍內，FES2004模型相對其他模型而言更具優勢［6－7］。考慮到本文是基于全球范圍內的多個區域的站點進行試驗和分析，故選取FES2004模型。

3 海洋潮汐對基線解的影響

海洋潮汐的模型改正直接在GPS數據處理軟件中完成非常困難。GAMIT采用的方法是直接從文件otl.list中讀取或通過全球范圍的格網表otl.grid內插得到測站分潮波的振幅和相位即海潮系數。在具體操作中，測站如果距otl.list中某個跟蹤站的距離小于10km，則測站的海潮系數就直接取用這個跟蹤站的，否則就需要通過otl.grid內插［8］。

3.1 試驗方案

為了能夠真實有效的反應海洋潮汐對基線解算精度的影響，并考慮到數據處理的工作量問題，本文選取了大洋洲、南非、南美、北美、西歐、亞洲和南極洲七個區域2010年8月5日的數據，運用GAMIT軟件進行解算。同時，為了最大程度地減小其他誤差源對本試驗的干擾，設計了如下最優的數據處理方案：采用IGS的最終精密星歷，設定衛星截止高度角為15°。連續觀測時間為24h。采用saast amoinen對流層改正模型和WMF1對流層映射函數，以2h為時間間隔分段線性估計測站處的對流層延遲。加載全球氣溫氣壓模型GPT、大洋潮改正模型FES2004，依照IERS2003規范進行地球固體潮和極潮改正［9］。以下各方案均基于此設置進行。

方案一：不加載海洋潮汐參數；

方案二：加載海洋潮汐參數 （同時加載grid.olt和list.otl）。

3.2 試驗結果分析

根據以上試驗方案，最終得出各組站點間的基線受海洋潮汐影響的誤差統計如表1所示。

由表1分析可以發現，北美洲受海洋潮汐影響最為明顯，南非則影響最小。其中南北方向上最大誤差達到了9.95mm，東西向誤差最大達到了5.40mm，高程方向誤差最大達到了9.63mm。且高程方向的平均誤差普遍大于南北方向和東西方向，說明海洋潮汐對站點的影響主要體現在高程方向上。

表1 基線解受海洋潮汐影響誤差統計表／mm

為比較距海遠近不同站點（見圖1）的海潮對基線解的影響，作者選取了站點分布均勻且誤差中等的亞洲地區為作進一步分析。亞洲地區的解算結果如表2及圖2所示。

圖1 亞洲地區站點分布圖

表2 亞洲區域站點受海洋潮汐影響高程方向誤差統計表

結合表2及圖2可以看出，在亞洲區域內，海洋潮汐對單個點位的影響達到了厘米級，且沿海點的誤差均大于內陸點。其對基線的影響，雖然在U方向誤差較大近1mm，但對基線長的影響一般較小。而且海潮對內陸點－內陸點組合以及沿海點－沿海點的組合的基線影響較小，對內陸點－沿海點組合如 MIZU－URUM 和 TSKB－URUM，其基線長受海潮影響的誤差就略大些。

4 不同海洋潮汐參數選取方法對比研究

4.1 試驗方案

圖2 亞洲區域基線各方向受海洋潮汐影響誤差圖

對表1進行分析可發現，大洋洲受海潮影響較為明顯，原因是其四面環海，站點只有一個點位于內陸，其余站點全部位于沿海，如圖3所示。大洋洲各站點均可在list.otl中找到相應的海潮參數，因此可利用大洋洲區域的站點來比較其加載list.otl和grid.otl對基線解的不同影響。

圖3 大洋洲地區的站點分布圖

方案一：加載list.otl。

方案二：加載grid.otl。

4.2 試驗結果分析

根據以上試驗方案，得到結果見表3、圖4。

表3 大洋洲區域站點基線長受海洋潮汐不同參數選取方法影響誤差統計表

圖4 大洋洲區域站點基線長受海潮參數選取方法影響誤差圖

由表3和圖4中可知，當站點由list.otl和grid.otl均可得到相應的海潮參數時，加載list.otl得出基線解的精度略高于加載grid.otl，但其差距較小，均小于0.2mm，基本可忽略。經對比發現，只加載list.otl得到的海洋潮汐參數U文件與同時加載list.otl和grid.otl文件得到的幾乎完全一樣，其原因是大洋洲各站點的海潮參數均可在list.otl文件中找到，系統自動選取了這些參數。

在實際測量和解算中，并不是所有點都可在list.otl中找到相應的海潮參數，此時就需要用到grid.otl。故實際解算中最好是選擇otl.list＝Y且otl.grid＝Y。系統可自動在otl.list中抽取站點的潮汐參數，未能找到的即為其加載otl.grid，以求獲得高精度的基線解。此外，如果地方測站與IGS測站距離很近，建議用格網文件，這樣就不用在兩個測站的運動中人為加入相關性了。

5 結束語

通過以上對7個主要區域的GPS網數據的基線處理結果所進行的分析可以得出如下結論：7個區域中，海洋潮汐對南非的影響最小，對北美洲影響最大。在其他區域，對基線長的影響可達4.86mm的誤差。且距海較近的點誤差較大，導致包含近海點的基線誤差也偏大。而格網法和站就近法對基線解的影響差別微小，基本可以忽略，實際運用中建議兩者結合使用。

［1］ 許大欣.GPS測站的海洋潮汐改正［J］.地殼形變與地震，1998，18（3）：32－35.

［2］ 鄭 祎，伍吉倉，王解先，等.GPS精密定位中的海潮位移改正［J］.武漢大學學報：信息科學版，28（4）：405－421.

［3］ MATSUMOTO K，TAKANEZAWA T，OOE M.Ocean Tide Models Developed by Assimilating Topex／Poseidon Altimeter Data into Hydrodynamical Model：A Global Model and a Regional Model around Japan［J］.Journal of Oceanography，2000，56（5）：567－581.

［4］ 劉 立.負載潮對我國沿海地區精密定位的影響研究［D］.北京：中國測繪科學研究院，2011.

［5］ LYARD F，LEFEVRE F.Thierry Letellier and Olivier Francis Modelling the Global Ocean Tides：Modern Insights from FES2004［J］.Ocean Dynamics，2006，56（5－6）：394－415.

［6］ 李大煒，李建成，金濤勇，等.利用驗潮站資料評估全球海潮模型的精度［J］.大地測量與地球動力學，2012，32（4）：106－110.

［7］ 董春來，蔣廷臣，周 立.基于JSCORS的全球海潮模型比較研究［J］.測繪通報，2012（8）：1－3.

［8］ Massachusetts Institute of Technology.Documentation for the GAMIT GPS Analysis Software［EB／OL］.［2012－12－25］http：／／www－gpsg.mit.edu／～simon／gtgk／GAMIT.pdf.

［9］ 鄒 璇，姜衛平.潮汐改正對精密 GPS基線解算的影響［J］.測繪信息與工程，2008，33（1）：6－8.