“關于人們看到水中魚的一些特點”一文的商榷

王學良

(秦皇島市實驗中學 河北 秦皇島 066000)

文獻[1]中提到“看到的魚比實際的魚要小”筆者有一些不同意見.在這里我們要搞清楚人的視覺是怎樣判斷物體的大小和遠近的.

首先，分析物體的遠近，人靠視覺判斷物體的遠近需要用兩只眼睛，課堂上許多教師都會請學生做這樣一個小實驗即遮住一只眼睛后試著把筆插入同桌手里拿著的筆帽中，如圖1所示，與正常情況下對比，他們會發現用一只眼睛是非常困難的.原因是什么呢？

圖1

人在進化過程當中形成了光沿直線傳播的潛意識，當光線進入人眼時，人都潛意識告訴自己物體在光線的反向延長線上，光線進入雙眼，大腦綜合分析的結果是在兩光線的交點上，也就確定了物體的位置，即物體的遠近.換句話說，物體的遠近是由θ角和兩眼間距d共同反映出來的，而同一個人兩眼間距d是固定不變的，所以，對同一個人來說主要是靠θ角來判斷物體的距離.當物體離得非常遙遠時，同點的進入人眼的兩條光線近似平行光，人眼無法判斷θ角的差別，也就無法判斷準確的距離，而我們用一只眼睛看物體時，由于瞳孔的直徑遠小于兩眼間距d，所以物體移動的距離使θ角的改變極小，同樣無法準確判斷物體的位置，所以，畫光路圖的基本要點就是必須由物體的同一點引出兩條光線.

那么，人又是如何判斷大小的呢？現通過小實驗來完成.我們發現一只眼睛和兩只眼睛看物體對物體大小的判斷是一樣的，說明一只眼睛就足夠了，原理如圖2所示.

人是通過α角的大小來比較物體的大小的，角越大人感覺物體就越大.如圖3中人會感覺A物體比B物體大，原因就是A物體的α角較大，實際上A物體比B物體小，其所謂一葉障目不見泰山.

圖2

圖3

現在再說說水里的魚的問題(實際上課改以后，鳥看魚、魚看鳥基本可以涵蓋高中主要光學問題)主要論述大小.如圖4所示,很明顯由于水的折射導致α角比沒有水的時候大了，所以,水里的魚看起來比實際的大，這和生活經驗是相符的.

圖4

還有一個有趣的問題在語文課中“兩小兒辯日”：

一兒曰：“日初出大如車蓋，及日中則如盤盂，此不為遠者小而近者大乎？” 一兒曰：“日初出滄滄涼涼，及其日中如探湯，此不為近者熱而遠者涼乎？” 孔子不能決也.

關于第二個問題屬于光強問題不再多說，第一個問題很多資料的解釋為日出時光比較弱，人可以看到太陽的日冕層，就像月朗星稀一樣，屬于光害.筆者并不贊同這樣的觀點，因為十五初升的月亮比半夜的月亮也大得多，而月亮表面是沒有大氣的.再說，太陽光線比較弱時，日冕層的光更弱，這和光害是不同的.換句話說，當太陽或月亮的高度角小時看起來就大，高度角大時看起來就小.這還得從物體的視角α角來分析.如圖5(a)

圖5

當太陽初升時光線透過較厚的大氣層，日中時透過較薄的大氣層，我們先來看日中時，分析入射點為A的光線很明顯，有大氣比沒有大氣太陽看起來小.如果與太陽初升時通過的大氣層較厚對比一下，光線的入射點就會上移，但是太陽邊緣發出的能進入人眼的光線的入射點既不會是B點也不會是C點.因為這樣都無法滿足大氣的折射率基本不變.若在B點折射角沒變但入射角變大，折射率比圖1變大了，若在C點折射率比圖1變小了.要想保持折射率不變光線的入射點只能介于B,C之間的某點D上，如圖5(c)所示，從光路圖上定性分析,可以很清晰地發現光線透過較厚的大氣層時，物體的視角α角較大，也就是說，太陽或月亮高度角小的時候看起來比較大.不知道大家注意過沒有，就十五的月亮而言，冬天午夜的月亮比夏天的小，其實原因是相同的.

限于筆者數學水平有限無法給出嚴格的數學證明并得到大小的公式，盼望哪位同仁能早日給與嚴格的數學證明.